يتم دراسة موضوع "أرقام متعددة" في الصف 5مدرسة شاملة. هدفها هو تحسين المهارات الكتابية والشفوية للحسابات الرياضية. في هذا الدرس ، يتم إدخال مفاهيم جديدة - "أرقام متعددة" و "فواصل" ، يتم العثور على تقنية إيجاد المقسومات والأرقام الطبيعية المتعددة ، والقدرة على العثور على شهادات عدم الممانعة بطرق مختلفة.
هذا الموضوع مهم جدا. يمكن تطبيق المعرفة على حل الأمثلة مع الكسور. للقيام بذلك ، من الضروري العثور على قاسم مشترك عن طريق حساب أصغر متعددة مشتركة (NOC).
A A متعددة هو عدد صحيح يقبل القسمة على A بدون الباقي.
18: 2 = أنا
يحتوي كل رقم طبيعي على عدد لانهائي من أرقام متعددة. يعتبر أصغر. متعددة لا يمكن أن تكون أقل من الرقم نفسه.
مهمة
من الضروري إثبات أن الرقم 125 هو مضاعف للرقم 5. ولهذا ، يجب تقسيم الرقم الأول إلى الثاني. إذا كان 125 قابل للقسمة على 5 بدون باقي ، فإن الإجابة إيجابية.
جميع الأرقام الطبيعية يمكن أن تقسم على 1. أعدد هو مقسوم لنفسه.
كما نعلم ، تسمى الأرقام في قسم "الأرباح" ، "المقسوم" ، "الخاص".
27: ط = 3 ،
حيث 27 عبارة عن توزيعات أرباح ، 9 عبارة عن المقسوم ، و 3 هي حاصل.
الأرقام التي هي مضاعفات 2 هي تلك التي ، عند قسمة على اثنين ، لا تشكل الباقي. هم جميعا حتى.
الأرقام التي هي مضاعفات 3 هي تلك التي تنقسم دون الباقي إلى 3 (3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ...).
على سبيل المثال ، 72. هذا الرقم هو مضاعف 3 ، لأنه قابل للقسمة على 3 بدون الباقي (كما هو معروف ، يقسم الرقم إلى 3 بدون الباقي إذا تم تقسيم مجموع أرقامه على 3)
مجموع 7 + 2 = 9 ؛ 9: 3 = 3.
هل الرقم 11 هو مضاعف 4؟
11: 4 = 2 (الرصيد 3)
الجواب: ليس كذلك ، لأن هناك ما تبقى.
مضاعف شائع لعندين أو أكثر هو واحد مقسم إلى هذه الأرقام بدون الباقي.
ك (8) = 8 ، 16 ، 24 ...
ك (6) = 6 و 12 و 18 و 24 ...
ك (6.8) = 24
تم العثور على NOC (أقل تكرار مشترك) بالطريقة التالية.
لكل رقم ، تحتاج إلى الكتابة بشكل منفصل في أرقام أرقام متعددة - حتى العثور على نفس الرقم.
NOC (5 ، 6) = 30.
هذه الطريقة قابلة للتطبيق لأعداد صغيرة.
عند حساب NOC ، هناك حالات خاصة.
1. إذا كنت بحاجة إلى إيجاد المضاعف المشترك من 2 أرقام (على سبيل المثال، 80 و 20)، حيث واحد منهم (80) يقبل القسمة على آخر (20)، ثم هذا الرقم (80) وهو أصغر متعددة من رقمين.
NOCs (80 ، 20) = 80.
2. إذا لم يكن هناك رقمين رئيسيين لهما قاسم مشترك ، فيمكن للمرء أن يقول أن المضاعف المشترك الأصغر هو نتاج هذين الرقمين.
NOC (6 ، 7) = 42.
دعونا النظر في المثال الأخير. 6 و 7 فيما يتعلق 42 من المقسومات. يقسمون عددا متعددة دون الباقي.
42: 7 = 6
42: 6 = 7
في هذا المثال ، يتم تقليد 6 و 7 بين المقسومات. منتجهم يساوي أكثر من مضاعفات (42).
6 × 7 = 42
ويقال إن الرقم بسيط إذا قسم نفسه من تلقاء نفسه أو عن طريق 1 (3: 1 = 3 ؛ 3: 3 = 1). والباقي يسمى المركب.
في مثال آخر ، من الضروري تحديد ما إذا كانت 9 عبارة عن قسمة بخصوص 42.
42: 9 = 4 (الرصيد 6)
الجواب: 9 ليس مقسوماً على 42 ، لأنه يوجد الباقي في الإجابة.
يختلف المقسوم عن المضاعف في أن المقسوم هو ذلك العدد مقسومًا على الأعداد الطبيعية ، والمقسوم نفسه مقسومًا على هذا العدد.
القاسم المشترك الأكبر للأعداد و و فيمضروبة في أقلها متعددة ، يعطي المنتج من الأرقام نفسها و و في.
وهي: GCD (a، b) x LCM (a، b) = a x b.
تم العثور على أرقام متعددة مشتركة لأرقام أكثر تعقيدا بالطريقة التالية.
على سبيل المثال ، ابحث عن LCM لـ 168 ، 180 ، 3024.
نقوم بتحليل هذه الأرقام إلى عوامل أولية ، نكتبها على أنها منتجات قوى:
168 = 2³х3¹х7¹
180 = 2²х3²х5¹
3024 = 2⁴х3³х7¹
علاوة على ذلك ، نكتب جميع الأسس المعروضة من الدرجات مع أكبر المؤشرات وتضربها:
2⁴х3³х5¹х7¹ = 15120
NOCs (168 ، 180 ، 3024) = 15120.
