Pro kreativitu Gaussovy organické látkysouvislost mezi teoretickou a praktickou aritmetikou, hloubka problémů. Gaussova práce měla obrovský vliv na tvorbu algebry (potvrzení z hlavních axiómů vědy), řešení lineárních rovnic teorie čísel (vnitřní geometrický povrch), matematické fyziky (Gaussova princip), teorie elektřiny a magnetismu, geodézie (poskytnout způsob menších čtverců) a téměř všechny sekce astronomie.
"Aritmetický výzkum"
První svého druhu rozsáhlé vytvoření Gauss -"Aritmetický výzkum" (publikoval v roce 1801), který trval téměř všechny roky jeho života. Dalším útvarem jsou základní sekce aritmetiky - teorie čísel a vyšší matematika, která zahrnovala řešení lineárních rovnic.
Z velkého počtu hlavních a malýchvýsledky jsou uvedeny v „Arithmetic výzkum“, je třeba poznamenat, celý koncept kvadratických forem a první důkaz o kvadratické vzájemnosti zákona. Na konci svého života Gauss má za následek dokonalý kruh o koncepci oddělení rovnic, s uvedením jejich spojitost s úkoly stavebních polygonů osvědčený již v dávných dobách, schopnost budovat kompasu a pravítka věrnou mnohoúhelník se správným počtem stran.
Gauss ukázal všechna čísla, pod kterými byla stavbaPravý polygon pomocí kompasu a pravítka může být jednoduchý. Jedná se o tzv. "Pět různých Gaussových pravidelných čísel": tři a pět, sedmnáct a dvě stě padesát sedm a 65237 a násobeno jinou etapou dvou Gaussových čísel. Například vybudování věrného (3x5x17) pomocí kancelářských nástrojů je povolen gon a správný 7-gon je nemožný, protože číslo není Gaussovo, má obvyklé číslo.
Hlavní axiom algebry
S Gaussovým jménem je stále spojena hlavní axiomalgebra, podle níž je počet kořenů polynomu (reálný a složitý) stejný (v transformaci číselných kořenů se komplexní kořen započítává tolikrát, kolik je jeho krok). První potvrzení hlavní axiom Gaussovy algebry bylo provedeno v roce 1799 a později uvedlo řadu dalších důkazů.
Zpracování pozorování
Nevhodný význam pro všechny vědy, které se zabývajítakový systém, jako metody řešení rovnic vyvinutých Gaussem, jsou schopni získat více potenciálních hodnot naměřených hodnot. Obzvláště rozšířenou popularitou učinil Gauss v roce 1821. menší čtverce. Vědci také položili základy teorie chyb.
Význam Gaussových studií
Téměř všechno, jak se ukázalo, skvěléStudie Karla Gaussa nebyly v životě publikovány. Byly zachovány v podobě skic, skic, které odpovídaly svým soudrukům. Vědecká komunita v Göttingenu se zabývala studiem těchto děl a bylo možné publikovat dvanáct svazků Gaussových děl. Více fascinující a populární práce "Řešení lineárních rovnic" byla zveřejněna pozdě, protože náhodou našli svůj deník s těmito záznamy.
Vědecká tvořivost Charlese byla založena na rozhodnutílineární rovnice. Aplikovaná matematika byla plně implementována v základní části vědy, byla jí dána s velkými obtížemi. Bylo nutné bojovat o myšlenky, bylo mnoho vědeckých osobností, které chtěly stát se slavným tématem řešení lineárních rovnic.
Aritmetický výzkumvliv na nadcházející formování teorie čísel a algebry. Zákony reciprocity stále zaujímají jedno z nejdůležitějších míst algebry. Tento velkolepý vědec neměl literaturu potřebnou k práci na takových dílech jako "Aritmetické studie", "Matrixové řešení Gaussovou metodou" a "Řešení lineárních rovnic", získal od hlavy všechnu znalost, jak říkají.
