Moderní počítače založené na "starověkém"elektronické počítače, základní principy práce jsou založeny na určitých postulátech. Jsou nazývány zákony algebry logiky. Poprvé byla taková disciplína popsána (samozřejmě ne tak podrobně jako v moderní podobě) starověkým řeckým učencem Aristotelem.
Představuje samostatný oddíl matematiky, v němž je zkoumán počet argumentů, algebra logiky má řadu jasně sestavených závěrů a závěrů.
Abychom lépe porozuměli tématu, budeme analyzovat pojmy, které nám pomohou v budoucnu učit se zákonům algebry logiky.
Možná hlavní termín v disciplíně -říká. Toto je tvrzení, které nemůže být jak falešné, tak pravdivé. Vždy je charakterizován pouze jednou z těchto charakteristik. Tak propůjčují podmíněně přijata pravdivostní hodnota 1 faleš - 0, prohlášení nazývat některé Latin písmeno: A, B, C. Jinými slovy, je vzorec A = 1 znamená, že problém A je to pravda. S výpovědí můžete jednat různými způsoby. Krátký pohled na akce, které lze provádět s nimi. Všimněte si také, že zákony algebry logiky je možné se učit, aniž zná pravidla.
1. Rozdělení dvě prohlášení - výsledek operace "nebo". To může být buď falešné, nebo pravdivé. Používá se symbol "v".
2. Spojení. Výsledkem takové akce, provedené se dvěma prohlášeními, bude nové vyjádření, pravdivé pouze tehdy, pokud jsou obě původní tvrzení pravdivá. Operace "a" se používá symbol "^".
3. Důsledky. Operace "pokud A, pak B". Výsledkem je výrok, který je falešný pouze tehdy, když je pravdivý A a F je falešný. Použije se znak "->".
4. Rovnocennost. Operace "A a jen tehdy B, kdy". Toto prohlášení platí v případech, kdy oba proměnné mají stejné odhady. Symbol "<->" se používá.
Existuje také řada operací, které se blíží důsledkům, ale v tomto článku nebudou zohledněny.
Nyní zvážme podrobně základní zákony algebry logiky:
1. Komutativní nebo relokativní tvrzení, že změna míst logických výrazů v operacích spojování nebo disjunkce na výsledku nemá vliv.
2. Asociativní nebo asociativní. Podle tohoto zákona lze proměnné v souvislostech nebo disjunkčních operacích dohromady seskupovat.
3. Distributivní nebo distribuční. Podstata zákona spočívá v tom, že stejné proměnné v rovnicích lze vyjmout z hranatých závorek bez změny logiky.
4. De Morganův zákon (inverze nebo negace).Negace spojovací operace je ekvivalentní odpojení negace původních proměnných. Zanedbání od disjunkce je naopak stejné jako spojení negace stejných proměnných.
5. Dvojitá negace. Zrušení určitého výroku dvakrát dává jako výsledek počáteční prohlášení, třikrát jeho negaci.
6. Zákon idempotency vypadá takto pro logické doplnění: x v x v x v x = x; pro násobení: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Zákon non-contradiction říká: dvě prohlášení, pokud jsou protichůdná, nemohou být současně pravdivé.
8. Zákon o vyloučení třetího. Mezi dvěma protichůdnými výroky je vždy pravda, druhá falešná, třetí není dána.
9. Zákon absorpce lze takto zapsat logicky: x v (x ^ y) = x, pro násobení: x ^ (xv y) = x.
10. Zákon lepení.Dvě sousední spojky jsou schopné lepidla dohromady, tvořit spojení nižší třídy. Kromě toho zmizí proměnná, podle níž byly původní spojky přilepeny. Příklad pro logické přidání:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Zvažovali jsme pouze nejčastěji používané zákonyalgebra logiky, která ve skutečnosti může být mnohem víc, protože často logické rovnice získávají dlouhý a ozdobný vzhled, který lze snížit uplatněním řady podobných zákonů.
Zpravidla pro pohodlí počítání a identifikacepoužívají se speciální tabulky. Všechny existující zákony algebry logiky, jejichž tabulka má obecnou strukturu obdélníku mřížky, jsou vymalovány a distribuují každou proměnnou do samostatné buňky. Čím větší je rovnice, tím je snazší ji zvládnout pomocí tabulek.
