For kreativitet Gauss ejendommelig organiskForeningen mellem teoretisk og praktisk aritmetik, dybden af problemerne. Gaussens værker har stor indflydelse på dannelsen af algebra (bekræftelse af de vigtigste aksiomer af denne videnskab), løsningen af lineære ligninger af talteori (intern geometrisk overflade), matematisk fysik (Gauss-princippet), teorien om elektricitet og magnetisme, geodesi (udvikling af en mindre kvadratmetode) og næsten alle sektioner astronomi.
"Aritmetisk forskning"
Den første af sin art er den enorme skabelse af Gauss -"Aritmetisk forskning" (udgivet i 1801), som varede næsten alle årene af hans liv. Den næste formation er de grundlæggende dele af aritmetik - teorien om tal og højere matematik, som indeholdt løsningen af lineære ligninger.
Fra et stort antal principielt og lilleResultaterne præsenteret i "Aritmetisk forskning" er det nødvendigt at notere det fuldstændige koncept for kvadratiske former og den første bekræftelse af den kvadratiske lov om gensidighed. I slutningen af sit liv giver Gauss et perfekt koncept om ligningenes fordeling af en cirkel, der angiver deres sammenslutninger med problemerne med at konstruere polygoner, der allerede er blevet påvist i oldtiden, om evnen til at bygge med et kompas og en lineal af en ægte polygon med det korrekte antal sider.
Gauss viste alle de tal, som konstruktionenen ægte polygon med kompas og en linjal kan være enkel. Disse er de såkaldte "fem forskellige gaussiske almindelige tal": tre og fem, sytten og tohundrede femoghalvfjerds og 65237, og også ganget med to grader af to gaussiske tal. For eksempel er det muligt at bygge et korrekt (3x5x17) brevpapir ved hjælp af papirvarer, men en korrekt 7-plads er umulig, da antallet ikke er gaussisk, har det et fælles nummer.
Algebras primære aksiom
Hovedaksiomet er stadig forbundet med navnet Gauss.algebra, hvorefter antallet af rødder af et polynom (reelt og komplekst) er det samme (når man konverterer numeriske rødder, tages der en kompleks rod i betragtning så mange gange som sin grad). Den første bekræftelse af algebras hovedakiom blev lavet af Gauss i 1799 og senere lavet et forslag til nogle flere beviser.
Behandling af observationer
Upassende sans for alle videnskaber, der beskæftiger sig medEt sådant system, som metoderne til løsning af ligningssystemer udviklet af Gauss er i stand til at opnå flere potentielle værdier af målekvantiteter. Især udbredt var Gauss lavet i 1821. mindre kvadrater metode. Forskere har også lagt grunden til fejlteorien.
Betydningen af Gauss-studier
Næsten alt, som det viste sig nu, er stortundersøgelser af Karl Gauss blev ikke offentliggjort i hans levetid. De bevares i form af skitser, essays, som blev kopieret af hans kammerater. Undersøgelsen af disse værker blev udført af Göttingen-videnskabelige samfund, der viste sig at udgive tolv volumener af Gauss-essays. Et mere fascinerende og populært arbejde "Løsning af lineære ligninger" blev offentliggjort med forsinkelse, da han ved et uheld fandt sin dagbog med disse poster.
Karls videnskabelige arbejde var baseret på beslutningenlineære ligninger. Anvendt matematik blev fuldt implementeret i den grundlæggende del af videnskaben, den blev givet med store vanskeligheder. Det var nødvendigt at kæmpe for ideer, der var mange videnskabelige tal, der ønskede at blive berømt for emnet af løsninger af lineære ligninger.
Aritmetiske undersøgelser har gjort en storindvirkning på den kommende dannelse af talteori og algebra. Gensidighedsloven optager stadig et af de vigtigste steder i algebra. Denne store videnskabsmand havde ikke den litteratur, der var nødvendig for at arbejde på sådanne værker som "Aritmetisk forskning", "Løsning af en matrix ved Gauss-metoden" og også "Løsning af lineære ligninger", al den viden han tog, hvad der kaldes fra hovedet.
