Η μελέτη των διαδικασιών που συμβαίνουν στη στατιστικήσυστήματα, που περιπλέκονται από το ελάχιστο μέγεθος σωματιδίων και τον τεράστιο αριθμό τους. Είναι πρακτικά αδύνατο να εξετάσουμε κάθε σωματίδιο ξεχωριστά, επομένως εισάγονται στατιστικές ποσότητες: η μέση ταχύτητα των σωματιδίων, η συγκέντρωσή τους, η μάζα του σωματιδίου. Ο τύπος που χαρακτηρίζει την κατάσταση του συστήματος λαμβάνοντας υπόψη μικροσκοπικές παραμέτρους ονομάζεται βασική εξίσωση της μοριακής κινητικής θεωρίας των αερίων (MKT).
Ο προσδιορισμός της ταχύτητας κίνησης των σωματιδίων ήταν πρώτοςπραγματοποιήθηκε πειραματικά. Το πείραμα γνωστό από το σχολικό πρόγραμμα, που πραγματοποιήθηκε από τον Otto Stern, κατέστησε δυνατή τη δημιουργία μιας ιδέας για τις ταχύτητες των σωματιδίων. Κατά τη διάρκεια του πειράματος, διερευνήθηκε η κίνηση ατόμων αργύρου σε περιστρεφόμενους κυλίνδρους: πρώτα σε σταθερή κατάσταση της εγκατάστασης και μετά όταν περιστράφηκε με μια συγκεκριμένη γωνιακή ταχύτητα.
Ως αποτέλεσμα, βρέθηκε ότι η ταχύτητα των μορίωντο ασήμι υπερβαίνει την ταχύτητα του ήχου και είναι 500 m / s. Το γεγονός είναι αρκετά ενδιαφέρον, καθώς είναι δύσκολο για ένα άτομο να αισθανθεί τέτοιες ταχύτητες κίνησης σωματιδίων σε ουσίες.
Φαίνεται πιθανό να συνεχιστεί η έρευναμόνο σε ένα σύστημα του οποίου οι παράμετροι μπορούν να προσδιοριστούν με άμεσες μετρήσεις χρησιμοποιώντας φυσικά όργανα. Η ταχύτητα μετριέται με ένα ταχύμετρο, αλλά η ιδέα της προσάρτησης ενός ταχύμετρου σε ένα μόνο σωματίδιο είναι παράλογη. Μόνο η μακροσκοπική παράμετρος που σχετίζεται με την κίνηση των σωματιδίων μπορεί να μετρηθεί άμεσα.
Οποιοδήποτε σύστημα αλληλεπιδρώντων σωμάτωνχαρακτηρίζεται από πιθανή ενέργεια και κινητική ενέργεια κίνησης. Το πραγματικό αέριο είναι ένα πολύπλοκο σύστημα. Η μεταβλητότητα της πιθανής ενέργειας δεν προσφέρεται για συστηματοποίηση. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί εισάγοντας ένα μοντέλο που φέρει τις χαρακτηριστικές ιδιότητες του αερίου, παραμερίζοντας την πολυπλοκότητα της αλληλεπίδρασης.
Идеальный газ – состояние вещества, при котором η αλληλεπίδραση των σωματιδίων είναι αμελητέα, η πιθανή ενέργεια της αλληλεπίδρασης τείνει στο μηδέν. Μόνο η ενέργεια κίνησης, που εξαρτάται από την ταχύτητα των σωματιδίων, μπορεί να θεωρηθεί σημαντική.
Αποκαλύψτε τη σχέση μεταξύ πίεσης αερίου και ταχύτηταςη κίνηση των σωματιδίων του επιτρέπει τη βασική εξίσωση του MKT ενός ιδανικού αερίου. Ένα σωματίδιο που κινείται σε ένα δοχείο, κατά τη σύγκρουση με τον τοίχο, μεταφέρει σε αυτό μια ώθηση, η αξία του οποίου μπορεί να προσδιοριστεί βάσει του νόμου του Νεύτωνα ΙΙ:
Μια αλλαγή στην ορμή ενός σωματιδίου κατά τη διάρκεια μιας ελαστικής πρόσκρουσης σχετίζεται με μια αλλαγή στο οριζόντιο στοιχείο της ταχύτητάς του. F είναι η δύναμη που δρα από το σωματίδιο στον τοίχο για μικρό χρονικό διάστημα t; Μ0 - μάζα σωματιδίων.
Όλα τα σωματίδια αερίου κινούνται προς την επιφάνεια με ταχύτητα vμε και βρίσκεται σε έναν κύλινδρο όγκου SυμεΔt. Σε συγκέντρωση σωματιδίων n, ακριβώς τα μισά από τα μόρια κινούνται προς τον τοίχο, το άλλο μισό - στην αντίθετη κατεύθυνση.
Έχοντας εξετάσει τη σύγκρουση όλων των σωματιδίων, μπορούμε να γράψουμε τον νόμο του Νεύτωνα για τη δύναμη που ενεργεί στον ιστότοπο:
Δεδομένου ότι η πίεση του αερίου ορίζεται ως ο λόγος της δύναμης που δρα κάθετα προς την επιφάνεια προς την περιοχή του τελευταίου, μπορούμε να γράψουμε:
Η προκύπτουσα σχέση ως βασική εξίσωση του MKT δεν μπορεί να περιγράψει ολόκληρο το σύστημα, αφού λαμβάνεται υπόψη μόνο η κίνηση προς μία κατεύθυνση.
Συνεχείς συχνές συγκρούσεις σωματιδίων αερίου μετοίχοι και ο ένας τον άλλον οδηγούν στην καθιέρωση συγκεκριμένης στατιστικής κατανομής σωματιδίων σε ταχύτητες (ενέργειες) Οι κατευθύνσεις όλων των διανυσμάτων ταχύτητας είναι εξίσου πιθανές. Αυτή η διανομή ονομάζεται διανομή Maxwell. Το 1860, αυτό το μοτίβο συνήχθη από τον J. Maxwell βάσει του MKT. Οι κύριες παράμετροι του νόμου διανομής ονομάζονται ταχύτητες: η πιθανή, που αντιστοιχεί στη μέγιστη τιμή της καμπύλης, και το ρίζα-μέσος-τετράγωνο vτετραγωνικά = √ ‹β2›- μέση τετραγωνική ταχύτητα σωματιδίων.
Η αύξηση της θερμοκρασίας αερίου αντιστοιχεί σε αύξηση της τιμής ταχύτητας.
Με βάση το γεγονός ότι όλες οι ταχύτητες είναι ίσες και οι μονάδες τους έχουν την ίδια τιμή, μπορούμε να εξετάσουμε:
Η βασική εξίσωση του MKT, λαμβάνοντας υπόψη τη μέση τιμή της πίεσης αερίου, έχει τη μορφή:
Αυτή η αναλογία είναι μοναδική στο ότι καθορίζει τη σχέση μεταξύ μικροσκοπικών παραμέτρων: ταχύτητα, μάζα σωματιδίων, συγκέντρωση σωματιδίων και πίεση αερίου γενικά.
Χρησιμοποιώντας την έννοια της κινητικής ενέργειας των σωματιδίων, η βασική εξίσωση του MKT μπορεί να ξαναγραφεί διαφορετικά:
Η πίεση του αερίου είναι ανάλογη με τη μέση κινητική ενέργεια των σωματιδίων της.
Είναι ενδιαφέρον ότι για μια σταθερή ποσότητα αερίου σεένα κλειστό δοχείο, μπορείτε να συσχετίσετε την πίεση του αερίου και τη μέση τιμή της ενέργειας της κίνησης σωματιδίων. Σε αυτήν την περίπτωση, η πίεση μπορεί να μετρηθεί μετρώντας την ενέργεια των σωματιδίων.
Πώς να προχωρήσω? Ποια ποσότητα μπορεί να συγκριθεί με την κινητική ενέργεια; Αυτή η τιμή αποδεικνύεται ότι είναι θερμοκρασία.
Πιο ενδιαφέρον όσον αφορά την ανεξαρτησία απόιδιότητες του λειτουργικού υγρού μπορούν να θεωρηθούν θερμόμετρα αερίου. Η κλίμακα τους είναι ανεξάρτητη από τον τύπο του αερίου που χρησιμοποιείται. Σε μια τέτοια συσκευή, μπορεί κανείς να επιλέξει υποθετικά τη θερμοκρασία στην οποία η πίεση αερίου τείνει στο μηδέν. Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι αυτή η τιμή αντιστοιχεί στο -273.15 oΑΠΟ.Η κλίμακα θερμοκρασίας (απόλυτη κλίμακα θερμοκρασίας ή κλίμακα Kelvin) εισήχθη το 1848. Η πιθανή θερμοκρασία μηδενικής πίεσης αερίου λήφθηκε ως το κύριο σημείο αυτής της κλίμακας. Το τμήμα μονάδας της κλίμακας είναι ίσο με την τιμή μονάδας της κλίμακας Κελσίου. Είναι πιο βολικό να γράφετε τη βασική εξίσωση του MKT χρησιμοποιώντας θερμοκρασία όταν μελετάτε διαδικασίες αερίου.
Εμπειρικά, μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι η πίεση του αερίου είναι ανάλογη με τη θερμοκρασία του. Ταυτόχρονα, διαπιστώθηκε ότι η πίεση είναι άμεσα ανάλογη με τη συγκέντρωση των σωματιδίων:
όπου Т είναι η απόλυτη θερμοκρασία, το k είναι μια σταθερή τιμή ίση με 1,38 • 10-23Κ / Κ
Η θεμελιώδης ποσότητα που έχει σταθερή τιμή για όλα τα αέρια ονομάζεται σταθερά Boltzmann.
Συγκρίνοντας την εξάρτηση της πίεσης από τη θερμοκρασία και τη βασική εξίσωση του MKT των αερίων, μπορούμε να γράψουμε:
Η μέση τιμή της κινητικής ενέργειας κίνησης μορίων αερίου είναι ανάλογη της θερμοκρασίας του. Δηλαδή, η θερμοκρασία μπορεί να χρησιμεύσει ως μέτρο της κινητικής ενέργειας της κίνησης των σωματιδίων.
