Matematiikan aikana sinun on tavattavaerilaisia yhtälöitä ja ongelmia, mutta monille ne aiheuttavat vaikeuksia. Asia on, että nämä prosessit on suunniteltava ja automatisoitava. Kuinka oppia ratkaisemaan matematiikan ongelmia, ymmärtämään niitä, opit tästä artikkelista.
Aloitetaan helpoimmasta.Saadaksesi oikean vastauksen ongelmaan, sinun on ymmärrettävä sen olemus, joten sinun on harjoiteltava yksinkertaisia esimerkkejä peruskoululle. Kuinka oppia ratkaisemaan matematiikan ongelmia, kuvailemme sinulle tässä osiossa erityisiä esimerkkejä.
Esimerkki 1: Vanya ja Dima kalastivat yhdessä, mutta Dimalla oli huono purenta. Mikä on kavereiden saalis? Dima sai 18 kalaa vähemmän kuin koko saalis, yhdellä kavereista 14 kalaa vähemmän kuin toisella.
Tämä esimerkki on otettu neljännen luokan matematiikkakurssilta. Ongelman ratkaisemiseksi sinun on ymmärrettävä sen olemus, tarkka kysymys, mitä lopulta on löydettävä. Tämä esimerkki voidaan ratkaista kahdella yksinkertaisella vaiheella:
18-14 = 4 (kala) - Diman pyytämä;
18 + 4 = 22 (kala) - kaverit kiinni.
Nyt voit kirjoittaa vastauksen turvallisesti. Muistamme pääkysymyksen. Mikä on kokonaissaalis? Vastaus: 22 kalaa.
Esimerkki 2:
Varpunen ja kotka lentävät, tiedetään, että varpunen lensi neljätoista kilometriä kahdessa tunnissa ja kotka 210 kilometriä kolmessa tunnissa. Kuinka monta kertaa kotkan nopeus on suurempi.
Kiinnitä huomiota siihen, että tässä esimerkissä on kaksi kysymystä, jotka kirjoittavat kokonaissumman, älä unohda ilmoittaa kahta vastausta.
Siirrytään ratkaisuun. Tässä tehtävässä sinun on tiedettävä kaava: S = V * T. Hänet tunnetaan todennäköisesti monille.
ratkaisu:
14/2 = 7 (km / h) - varpunopeus;
210/3 = 70 (km / h) - kotkan nopeus;
70/7 = 10 - näin monta kertaa kotkan nopeus ylittää varpunopeuden;
70-7 = 63 (km / h) - kuinka paljon varpunen nopeus on pienempi kuin kotkan nopeus.
Kirjoitamme vastauksen: 10 kertaa kotkan nopeus ylittää varpun nopeuden; nopeudella 63 km / h kotka on nopeampi kuin varpunen.
Kuinka oppia ratkaisemaan matematiikan ongelmia,käytät taulukoita? Kaikki on hyvin yksinkertaista! Tyypillisesti taulukoita käytetään termien yksinkertaistamiseen ja järjestelmällistämiseen. Katsotaanpa esimerkki ymmärtääksemme tämän menetelmän ydin.
Edessäsi on kirjahylly, jossa on kaksi hyllyäensimmäinen kirja on kolme kertaa enemmän kuin toinen. Jos poistat kahdeksan kirjaa ensimmäiseltä hyllyltä ja laitat 32 toiselle, niin niitä on yhtä paljon. Vastaa kysymykseen: kuinka monta kirjaa oli alun perin kullakin hyllyllä?
Kuinka oppia ratkaisemaan matematiikan sanaongelmat, näytämme nyt kaikki selvästi. Tilan käsityksen yksinkertaistamiseksi laadimme taulukon.
| 1 hylly | 2 hyllyä | |
| Se oli | 3x | x |
| On tullut | 3x-8 | x + 32 |
Nyt voimme luoda yhtälön:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (kirjat) - oli toisella hyllyllä;
20 * 3 = 60 (kirjat) - oli ensimmäisellä hyllyllä.
Vastaus: 60; 20.
Tässä on havainnollistava esimerkki yhtälöongelman ratkaisemisesta aputaulukon avulla. Se yksinkertaistaa huomattavasti käsitystä.
Matematiikan aikana on myös monimutkaisempiatehtäviä. Kuinka oppia ratkaisemaan matematiikan logiikkaongelmia, tarkastelemme tässä osiossa. Ensinnäkin luemme ehdon, se koostuu useista kohdista:
Kysymys: mikä numero jätetään ylittämättä?
Kuinka oppia nopeasti ratkaisemaan matemaattisia tehtäviälogiikkaan? Ensinnäkin meillä ei ole kiirettä kirjoittaa kaikkia näitä numeroita ja ylittää yksi kerrallaan, uskokaa minua, tämä on hyvin pitkä ja tyhmä tehtävä. Tämän tyyppinen tehtävä voidaan helposti ratkaista muutamassa vaiheessa. Kutsumme sinut miettimään ratkaisua yhdessä.
Oletetaan, mitä numeroita on jäljellä ensimmäisen vaiheen jälkeen. Jos jätämme pois kaikki parittomat, niin seuraavat ovat jäljellä: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Huomaa, että ne kaikki ovat kahden kerrannaisia.
Poistamme numerot parittomista paikoista. Mitä meillä on jäljellä? 4, 8, 12, ..., 2008. Huomaa, että ne kaikki ovat neljän kerrannaisia (eli ne ovat jaettavissa neljällä ilman loppuosaa).
Seuraavaksi poistamme numerot parittomista paikoista. Tämän seurauksena meillä on joukko numeroita: 8, 16, 24, ..., 2008. Luultavasti jo arvasit, että ne kaikki ovat kahdeksan kerrannaisia.
Ei ole vaikea arvata myöhemmistä toimistamme. Seuraavaksi jätetään luvut 16, sitten 32, sitten 64, 128, 256.
Kun tulemme lukuihin, jotka ovat 512: n kerrannaisia, meillä on vain kolme numeroa jäljellä: 512, 1024, 1536. Seuraava askel on jättää 1024: n monikerta, se on yksi luettelossamme: 1024.
Kuten näette, tehtävä ratkaistaan yksinkertaisesti, ilman paljon vaivaa ja paljon aikaa hukkaan.
Koulussa on olympia. Erityisosaamista omaavat lapset menevät sinne. Kuinka oppia ratkaisemaan matematiikan olympiaongelmia ja mitä ne ovat, tarkastelemme edelleen.
On syytä aloittaa alemmalta tasolta, mutkistaa sitä edelleen. Ehdotamme harjoitella olympialaisten ongelmien ratkaisemistaitoja esimerkkien avulla.
Olympialaiset, luokka 5. Esimerkki.
Tilallamme asuu yhdeksän sikaa, ja he syövät kaksikymmentäseitsemän pussia rehua kolmessa päivässä. Viljelijänaapuri pyysi pitämään viittä sioaan viiden päivän ajan. Kuinka paljon ruokaa viisi sikaa tarvitsee viiden päivän ajan?
Olympialaiset, luokka 6. Esimerkki.
Iso kotka lentää kolme metriä sekunnissa,ja kotka on metri puolessa sekunnissa. He alkoivat samanaikaisesti huipusta toiseen. Kuinka kauan aikuisen kotkan on odotettava poikaansa, jos piikkien välinen etäisyys on 240 metriä?
Viimeisessä osassa tarkastelimme kahta yksinkertaista olympialaisten ongelmaa viidennelle ja kuudennelle luokalle. Kuinka opit ratkaisemaan olympialaistason matematiikan ongelmat, suosittelemme harkitsemaan juuri nyt.
Aloitetaan viidennessä luokassa.Mitä meidän on aloitettava? Selvittääksemme kuinka monta säkkiä yhdeksän porsaata syö yhdessä päivässä, teemme tämän varten yksinkertaisen laskelman: 27: 3 = 9. Löysimme yhden päivän porsaiden määrän yhdeksälle porsaalle.
Nyt laskemme kuinka monta laukkua tarvitsetporsas yhden päivän ajan: 9: 9 = 1. Muistamme mitä sanottiin tilassa, naapuri jätti viisi sikaa viideksi päiväksi, joten tarvitsemme 5 * 5 = 25 (rehupussit). Vastaus: 25 pussia.
Ongelman ratkaisu kuudennelle luokalle:
240: 3 = 80 sekuntia aikuinen kotka lensi;
kotka lentää kaksi metriä sekunnissa, joten: 80 * 2 = 160 metriä kotka lentää 80 sekunnissa;
Kotka lentää 240–180 = 80 metriä, kun aikuinen kotka on jo laskeutunut kalliolle;
80: 2 = 40 sekuntia aikuisen kotkan saavuttaminen vie vielä kotkan.
Vastaus: 40 sekuntia.
