Koulun ala-asteissa kielletään tiukka jako nollalla. Lapset eivät yleensä ajattele sen syitä, mutta tosiasiallisesti tietää, miksi jotain on kielletty, on mielenkiintoista ja hyödyllistä.
Aritmeettiset toimenpiteet
Aritmeettiset toimenpiteet, joita tutkitaankoulu, ovat epätasa-arvoisia matemaatikkojen suhteen. He tunnustavat vain kaksi näistä operaatioista täydellisinä operaatioina - summauksen ja kertolaskun. He kirjoittavat numeron käsitteen, ja kaikki muut numerolla suoritettavat toiminnot on jotenkin rakennettu näille kahdelle. Toisin sanoen, ei vain jakaminen nollaksi on mahdotonta, vaan jako yleensä.
Vähennys ja jako
Mikä puuttuu muista toimista?Jälleen koulusta tiedetään, että esimerkiksi vähentämällä neljä seitsemästä tarkoittaa seitsemän makeisen ottamista, neljän syömistä ja jäljellä olevien lukemista. Mutta matemaatikot eivät ratkaise makeisten syömisongelmaa ja näkevät ne yleensä täysin eri tavalla. Heille on vain lisäys, eli tietue 7 - 4 tarkoittaa lukua, joka yhteensä luvun 4 kanssa on 7. Toisin sanoen matemaatikoille 7 - 4 on lyhyt tietue yhtälöstä: x + 4 = 7. Tämä ei ole vähennys, vaan tehtävä. - etsi korvattava numero x: llä.
Sama koskee jakoa ja kertolaskua. Jakamalla kymmenen kahteen, nuorempi opiskelija asettaa kymmenen karkkia kahteen samanlaiseen kasaan. Matemaatikko näkee yhtälön täällä: 2 · x = 10.
Joten käy ilmi, miksi jakonolla: se on yksinkertaisesti mahdotonta. Tietueen 6: 0 tulisi muuttua yhtälöksi 0 x = 6. Toisin sanoen sinun on löydettävä luku, joka voidaan kertoa nollalla ja saada 6. Mutta on tiedossa, että kertomalla nolla antaa aina nollan. Tämä on nollan olennainen ominaisuus.
Siksi ei ole sellaista lukua, joka,kertomalla nolla antaisi jonkin muun luvun kuin nolla. Tämä tarkoittaa, että tällä yhtälöllä ei ole ratkaisua, ei ole sellaista lukua, joka vastaisi tietuetta 6: 0, ts. Sillä ei ole mitään järkeä. He puhuvat myös sen merkityksettömyydestä, kun jakaminen nollaksi on kielletty.
Jaetaanko nolla nolla?
Onko mahdollista jakaa nolla nolla?Yhtälö 0 · x = 0 on suoraviivainen, ja voit ottaa saman nollan kuin x ja saada 0 · 0 = 0. Sitten 0: 0 = 0? Mutta jos esimerkiksi yksi otetaan muodossa x, niin se on myös 0 · 1 = 0. Mikä tahansa luku voidaan ottaa muodossa x jaettuna nollalla, ja tulos pysyy samana: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 ja niin päälle.
Voimme siis lisätä tämän yhtälönehdottomasti mikä tahansa luku, ja mitään mahdotonta valita mitään, on mahdotonta määrittää, mikä numero on merkitty tietueella 0: 0. Eli tällä tietueella ei ole myöskään merkitystä, jako nolla on edelleen mahdotonta: sitä ei edes jaeta itsestään.
Tämä on tärkeä ominaisuus jakamisoperaatiossa, eli kertolasku ja siihen liittyvä luku nolla.
Kysymys on edelleen:miksi on mahdotonta jakaa nolla, mutta voidaanko siitä vähentää? Voimme sanoa, että todellinen matematiikka alkaa tästä mielenkiintoisesta kysymyksestä. Löytääksesi vastauksen siihen, sinun on opittava muodolliset matemaattiset numeeristen joukkojen määritelmät ja perehdyttävä niihin liittyviin toimintoihin. Esimerkiksi, ei ole vain yksinkertaisia, vaan myös monimutkaisia numeroita, jako joka eroaa tavallisen jakautumisesta. Tämä ei ole osa koulun opetussuunnitelmaa, mutta yliopiston matematiikan luennot alkavat juuri siitä.
