Des processus oscillatoires entourent une personne partout. Ce phénomène est dû au fait que, d'une part, dans la nature, il existe de nombreux environnements (physiques, chimiques, organiques, etc.) dans lesquels se produisent des oscillations, y compris des oscillations amorties. Deuxièmement, dans la réalité qui nous entoure, il existe une grande variété de systèmes oscillatoires, dont l'existence même est associée exclusivement à des processus oscillatoires. Ces processus nous entourent partout, ils caractérisent la circulation du courant dans les fils, les phénomènes lumineux, la propagation des ondes radio, et bien plus encore. En fin de compte, la personne elle-même, ou plutôt le corps humain, est un système oscillatoire dont la vie est assurée par divers types d'oscillations - rythme cardiaque, processus respiratoire, circulation sanguine, mouvement des membres.
Par conséquent, ils sont étudiés par diverses sciences, y comprisinterdisciplinaire. Les points de départ les plus simples de cette étude sont les vibrations libres. Ils sont caractérisés par l'épuisement de l'énergie de l'impulsion vibratoire, par conséquent, ils s'arrêtent finalement, et donc de telles vibrations sont définies par le concept de vibrations amorties.
Dans les systèmes oscillatoires, se produit objectivementle processus de perte d'énergie (dans les systèmes mécaniques - en raison du frottement, en électrique - en raison de la présence d'une résistance électrique). C'est pourquoi de telles oscillations amorties ne peuvent pas être classées comme harmoniques. Compte tenu de cet énoncé initial, il est possible d'exprimer mathématiquement les oscillations amorties se produisant en mécanique, la formule s'exprime comme suit: F = - rV = -r dx / dt. Dans cette formule, r est le coefficient de résistance, une constante. Selon la formule, nous pouvons conclure que la valeur de la vitesse (V) pour un système donné est proportionnelle à la valeur de la résistance. Mais la présence du signe "-" signifie que les vecteurs de force (F) et de vitesse sont multidirectionnels.
Appliquer l'équation de la deuxième loi de Newton, etcompte tenu de l'influence des forces de résistance, l'équation caractérisant les oscillations amorties du processus de mouvement prend la forme suivante: en présence de forces de résistance, elle a la forme: d ^ 2х / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. Dans cette formule β est le coefficient d'amortissement, qui montre l'intensité de cette phase du processus oscillatoire.
Une équation complètement similaire peut être obtenuepour un circuit électrique, en tenant compte de l'atténuation, en ajoutant au côté gauche de l'égalité la valeur de la chute de tension aux bornes de la résistance UR. Seulement dans ce cas, l'équation différentielle n'est pas écrite pour le décalage temporel (t), mais pour la charge sur le condensateur q (t); le coefficient de frottement r est remplacé par la résistance électrique du circuit R; tandis que 2 β = R / L, où: K est la résistance du circuit, L est la longueur du circuit.
Si, sur la base de ces formules, nous construisonsgraphiques correspondants, vous pouvez voir que le graphique des oscillations amorties est très similaire aux graphiques des oscillations harmoniques, mais l'amplitude des oscillations diminue progressivement de manière exponentielle.
Étant donné que les vibrations peuventeffectuées par différents systèmes oscillatoires et se produisent dans des environnements différents, il est nécessaire de faire une réservation sur le système que nous considérons dans chaque cas spécifique. Non seulement les particularités des processus oscillatoires dépendent de cette condition, mais l'effet inverse se produit - le caractère des oscillations détermine le système lui-même et sa place de classification. Nous, dans ce cas, en avons considéré un dans lequel les propriétés du système lui-même restent inchangées dans l'étude du processus oscillatoire. Par exemple, nous supposons que dans le processus de validation de l'élasticité du ressort, la force de gravité agissant sur la charge ne change pas et dans les systèmes électriques, la dépendance de la résistance à la vitesse ou à l'accélération de la quantité oscillante reste inchangée. De tels systèmes oscillatoires sont appelés linéaires.
