Un nombre important de problèmes de mathématiquesassociée à la recherche d’informations inégalement réparties dans l’espace. On parle de systèmes d'information géographique, car c'est en eux qu'il est possible de mesurer les valeurs requises en certains points. Pour résoudre ces problèmes, l'une ou l'autre méthode d'interpolation est souvent utilisée.
L'interpolation est un moyen de calculervaleurs intermédiaires des grandeurs pour l'ensemble discret de valeurs disponibles. Les méthodes d'interpolation les plus courantes sont la pondération par distance inverse, les surfaces de tendance et le krigeage.
Alors, regardons de plus près la première méthode, son essenceréside dans l'influence de points plus proches de l'estimation par rapport à ceux situés plus loin. Lors de l'utilisation d'une telle méthode d'interpolation, il est nécessaire de sélectionner à partir d'une certaine topographie dans un certain voisinage un point spécifique qui a la plus grande influence sur celui-ci. Ceci sélectionne le rayon de recherche maximum ou le nombre de points proches d'un certain point. Ensuite, le poids de la hauteur à chaque point spécifique est défini, calculé en fonction de la distance à partir de ce point. Ce n'est qu'ainsi qu'une plus grande contribution des points les plus proches à la hauteur interpolée peut être obtenue par rapport aux points situés à une plus grande distance de celui donné.
Il existe un autre outil pour déterminerpoints spécifiques - la méthode d'interpolation quadratique, dont l'essence est de remplacer une fonction sur un certain intervalle par une parabole quadratique. De plus, son extremum est calculé analytiquement. Après sa recherche approximative (minimum ou maximum), il est nécessaire de définir un certain intervalle de valeurs, puis de poursuivre la recherche pour trouver une solution. En répétant cette procédure, il est possible, à l'aide d'une procédure itérative, d'affiner la valeur de cette équation en un résultat avec la précision spécifiée dans l'énoncé du problème.
