Modern számítógépek az "ősi"az elektronikus számítógépek, mint a munka alapelvei, bizonyos posztulátumokon alapulnak. Ezeket a logika algebrai törvényeinek nevezik. Az ősrégi görög tudós, Arisztotelész első ízben írta le ezt a fegyelmet (természetesen nem olyan részletesen, mint a modern formában).
A matematika egy különálló szakasza, amelyen belül a javaslatok kalkulusát tanulmányozzák, a logika algebra számos világosan megfogalmazott következtetést és következtetést tartalmaz.
Annak érdekében, hogy jobban megértsük a témát, elemezzük azokat a fogalmakat, amelyek segítenek a jövő logikájának algebrai törvényeinek megismerésében.
Talán a fegyelem fő szakasza -nyilatkozatot. Ez egy olyan nyilatkozat, amely nem lehet sem hamis, sem igaz. Mindig jellemzői közül csak az egyik jellemző. Így kölcsönöz feltételesen elfogadta igazság érték 1 hamisság - 0, hívás nyilatkozat önmagában néhány latin betű: A, B, C Más szóval, a képlet az A = 1 azt jelenti, hogy a javaslat egy igaz. A kijelentésekkel számosféleképpen járhat el. Röviden, megnézzük azokat a cselekvéseket, amelyek velük lehetnek. Megjegyezzük továbbá, hogy a törvények a matematikai logika lehetetlen megtanulni ismerete nélkül a szabályokat.
1. Diszjunkció két állítás - a művelet eredménye "vagy". Ez lehet hamis vagy igaz. A "v" szimbólumot használjuk.
2. Összekapcsolás. Az ilyen tevékenység két kijelentéssel végrehajtott eredménye egy új mondat, amely csak akkor igaz, ha mindkét kezdeti állítás igaz. Működés "és", a "^" szimbólumot használjuk.
3. A következmény. A művelet "ha A, majd B". Az eredmény egy olyan állítás, amely csak akkor igaz, ha A igaz, és F hamis. A "->" karaktert használjuk.
4. Egyenértékűség. A művelet "A ha és csak akkor B, amikor". Ez a kijelentés akkor igaz, ha mindkét változónak ugyanazok a becslései vannak. A "<->" szimbólumot használjuk.
Vannak olyan műveletek is, amelyek közel állnak a következtetéshez, de nem fogják figyelembe venni ebben a cikkben.
Most nézzük részletesen a logika algebra alapvető törvényeit:
1. Kommutatív vagy leereszkedő államok azt állítják, hogy a logikai kifejezések helyének változása a kapcsolat vagy a diszjunktúra műveleteiben az eredményre nincs hatással.
2. asszociatív vagy asszociatív. E törvény szerint a kötőszálak vagy a diszjunkció műveletek változói csoportosíthatók.
3. Elosztó vagy elosztó. A törvény lényege, hogy az egyenletben ugyanazok a változók kivonhatók a zárójelekből, anélkül, hogy megváltoztatnák a logikát.
4. De Morgan törvénye (inverzió vagy negáció).Az összekapcsolási művelet tagadása egyenértékű az eredeti változók negálásával. A diszjunktól való negáció ugyanakkor egyenlő az azonos változók negációjával.
5. Dupla negáció. Egy adott kijelentés kétszeresen történő tagadása eredményeképpen az eredeti nyilatkozat, háromszor a negáció.
6. Az idempotencia törvénye így logikus hozzáadásra hasonlít: x v x v x v x = x; a szorzáshoz: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Az ellentmondás törvénye azt mondja: két kijelentés, ha ellentmondásosak, egyszerre nem lehet igaz.
8. A harmadik kizárásának törvénye. A két ellentmondásos kijelentés közül az egyik mindig igaz, a másik pedig hamis, a harmadik nem kap.
9. Az abszorpció törvényét így írhatjuk le logikus addícióra: x v (x ^ y) = x, szorzásra: x ^ (x v y) = x.
10. Ragasztási törvény.Két szomszédos kötőanyag képes összeolvasztani egymást, kisebb összefüggést alkotva. Ezenkívül eltűnik a változó, amely szerint az eredeti kötőanyag ragasztva van. Példa a logikai adagolásra:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Csak a leggyakrabban használt törvényeket vettük figyelembea logika algebra, amely valójában sokkal több lehet, mivel gyakran a logikai egyenletek hosszú és díszes megjelenést kölcsönöznek, ami számos hasonló törvény alkalmazásával csökkenthető.
Rendszerint a számlálás és az azonosítás kényelmét szolgáljaspeciális táblákat használnak. Minden logika algebra létező törvényeit, amelynek táblázata a grid téglalap általános felépítését ábrázolja, minden változót elkülönít egy külön cellába. Minél nagyobb az egyenlet, annál könnyebb megbirkózni asztalok használatával.
