Bizonytalansággal, vagy a valószínűség megtalálásával

Tetszik vagy sem, életünk tele vanmindenféle baleset, mind kellemes, mind nem. Ezért nem bántaná mindannyiunkat, hogy tudjuk, hogyan találjuk meg az esemény valószínűségét. Ez segíteni fog a helyes döntések meghozatalában a bizonytalansághoz kapcsolódó körülmények között. Például az ilyen ismeretek nagyon hasznosak lesznek a befektetési lehetőségek megválasztásakor, a részvény vagy a lottó megnyerésének lehetőségének értékelésében, meghatározva a személyes célok elérésének valóságát stb.

Valószínűségi elmélet képlete

Elvileg a téma tanulmányozása nem történik megtúl sok idő. Annak érdekében, hogy választ kapjunk arra a kérdésre, hogy "Hogyan találjuk meg a jelenség valószínűségét?" A statisztikák szerint tehát a vizsgált eseményeket A1, A2, ..., An. Mindegyiküknek kedvező eredménye (m) és az elemi eredmények teljes száma. Például érdekel, hogyan találjuk meg annak a valószínűségét, hogy egy pár számú pont lesz a kocka felső felületén. Ezután A egy szerszám tekercs, m 2, 4 vagy 6 pont tekercs (három előnyös lehetőség), és n mind a hat lehetséges változat.

Ugyanez a számítási képlet a következő:

P (A) = m / n.

Könnyen kiszámítható, hogy példánkban a kívánta valószínűség 1/3. Minél közelebb van az eredmény az egyikhez, annál nagyobb az esély arra, hogy egy ilyen esemény valóban megtörténjen, és fordítva. Itt van egy ilyen valószínűség-elmélet.

példák

Az egyik kimenetel rendkívül egyszerű.De hogyan lehet megtalálni a valószínűséget, ha az események egymás után mennek? Figyeljük meg ezt a példát: egy kártya jelenik meg a kártya fedélzetéről (36 db.), Ezután ismét elrejtődik a fedélzeten, és a következőt a keverés után kihúzzák. Hogyan találjuk meg annak a valószínűségét, hogy legalább egy esetben a pikk ékszer királynőjét kihúzták? A következő szabály van: ha egy komplex eseményt több összeférhetetlen egyszerű eseményre lehet osztani, akkor először kiszámíthatja mindegyikük eredményét, majd hozzáadhatja őket. Esetünkben így fog kinézni: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. És mi van akkor, amikor néhányfüggetlen események történnek egyszerre? Ezután szaporítsa meg az eredményeket! Például, annak a valószínűsége, hogy ha egyszerre két érmét egyszerre dobnak, két fejet rajzolnak, akkor ez egyenlő: ½ * ½ = 0,25.

Vegyünk egy még összetettebb példát. Tegyük fel, hogy olyan könyvlottóra kattintunk, amelyben a harminc jegyből tíz nyer. Meg kell határozni:

1. Annak valószínűsége, hogy mindkettő nyer.
2. Legalább az egyik díjat hoz.
3. Mindkettő veszít.

Tehát vegye figyelembe az első esetet.Két eseményre osztható: az első jegy boldog lesz, a második pedig boldog. Vegye figyelembe, hogy az események függõek, mert minden egyes húzás után a lehetõségek száma csökken. Megkapjuk:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

A második esetben meg kell határoznia a jegy elvesztésének valószínűségét, és figyelembe kell vennie, hogy az mind az első, mind a második lehet: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Végül, a harmadik eset, amikor nem is szerezhet egyetlen könyvet a nyertes lottón: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.