E se ce ne fosse uno solo al mondo?un tipo di forma, ad esempio una forma come un rettangolo? Alcune cose non cambierebbero affatto: porte, rimorchi per merci, campi da calcio: sembrano tutti uguali. Ma che dire delle maniglie delle porte? Sarebbero un po' strani. E per quanto riguarda le ruote delle auto? Sarebbe inefficace. E per quanto riguarda il calcio? È difficile persino immaginarlo. Fortunatamente, il mondo è pieno di molte forme diverse. Esistono in natura poliedri regolari? Sì, e ce ne sono molti.
Affinché la figura sia un poligono,determinate condizioni sono necessarie. Innanzitutto, devono esserci molti lati e angoli. Inoltre, deve essere una forma chiusa. Un poligono regolare è una forma con tutti i lati e gli angoli uguali. Di conseguenza, in quello sbagliato, potrebbero essere leggermente deformati.
Qual è il numero minimo di feste che possono essere?poligono regolare? Una linea non può avere molti lati. Le due parti inoltre non possono incontrarsi e formare una forma chiusa. E tre lati possono: ecco come risulterà un triangolo. E poiché stiamo parlando di poligoni regolari, dove tutti i lati e gli angoli sono uguali, intendiamo un triangolo equilatero.
Se aggiungi un altro lato, ottieni un quadrato.Un rettangolo con i lati non uguali può essere un poligono regolare? No, questa forma si chiamerà rettangolo. Se aggiungi il quinto lato, ottieni un pentagono. Di conseguenza, ci sono esagoni, ettagoni, ottagoni e così via all'infinito.
Esistono diversi tipi di poligoni:aperto, chiuso e autointersecante. Nella geometria elementare, un poligono è una figura piatta delimitata da una catena finita di segmenti di linea retta sotto forma di una polilinea chiusa o di un contorno. Questi segmenti di linea sono i suoi bordi o lati e i punti in cui due bordi si incontrano sono i suoi vertici e angoli. L'interno di un poligono è talvolta indicato come il suo corpo.
Mentre abbondano i motivi pentagonalimolte forme viventi, il mondo minerale preferisce una simmetria doppia, tripla, quadrupla e sesta. L'esagono è una forma densa che massimizza l'efficienza strutturale. È molto comune nel campo delle molecole e dei cristalli, in cui non si trovano quasi mai forme pentagonali. Steroidi, colesterolo, benzene, vitamine C e D, aspirina, zucchero, grafite sono tutte manifestazioni di sei volte simmetria. Dove si trovano in natura i poliedri regolari? L'architettura esagonale più famosa è creata da api, vespe e calabroni.
Sei molecole d'acqua formano il nucleo di ciascunacristallo di neve. Ecco come diventa un fiocco di neve. Le sfaccettature dell'occhio della mosca formano una disposizione esagonale fitta. Quali altri poliedri regolari esistono in natura? Si tratta di cristalli di acqua e diamante, colonne di basalto, cellule epiteliali dell'occhio, alcune cellule vegetali e molto altro. Pertanto, i poliedri creati dalla natura, sia viventi che non viventi, sono presenti nella vita umana in un numero e in una varietà enormi.
Fiocchi di neve, molecole organiche, cristalli di quarzoe i basalti colonnari sono esagoni. La ragione di ciò è la loro simmetria intrinseca. L'esempio più eclatante è il nido d'ape, la cui struttura esagonale riduce al minimo lo svantaggio spaziale, poiché l'intera superficie viene consumata in modo molto razionale. Perché dividersi in cellule identiche? Le api creano poliedri regolari in natura per usarli per i loro bisogni, anche per conservare il miele e deporre le uova. Perché la natura preferisce gli esagoni? La risposta a questa domanda può essere data dalla matematica elementare.
La vittoria degli esagoni è ovvia.È questa forma che aiuta a minimizzare il più possibile lo spazio e consente di posizionare quante più figure possibili in un'area più piccola. Il favo in cui le api immagazzinano il loro nettare ambrato è una meraviglia di ingegneria di precisione, un insieme di celle prismatiche dalla sezione perfettamente esagonale. Le pareti di cera sono realizzate con uno spessore molto preciso, le cellule sono accuratamente inclinate per evitare che il miele viscoso cada e l'intera struttura è allineata con il campo magnetico terrestre. In modo sorprendente, le api lavorano contemporaneamente, coordinando i loro sforzi.
Se vuoi mettere insieme forme similie le dimensioni della cella in modo che riempiano l'intero piano, quindi funzioneranno solo tre forme regolari (con tutti i lati e con gli stessi angoli): triangoli equilateri, quadrati ed esagoni. Di queste, le celle esagonali richiedono la lunghezza totale della parete più piccola rispetto a triangoli o quadrati nella stessa area.
Quindi la scelta degli esagoni da parte delle api ha senso.Nel XVIII secolo, lo scienziato Charles Darwin dichiarò che i favi esagonali erano "assolutamente ideali per risparmiare lavoro e cera". Credeva che la selezione naturale avesse dotato le api dell'istinto per creare queste camere di cera, che avevano il vantaggio di essere meno dispendiose in termini di energia e tempo rispetto ad altre forme.
Gli occhi composti di alcuni insetti sono impacchettati dentroun esagonale, dove ogni sfaccettatura è una lente collegata a una cellula retinica lunga e sottile. Le strutture che sono formate da grappoli di cellule biologiche hanno spesso forme governate dalle stesse regole delle bolle nell'acqua saponosa. La struttura microscopica della sfaccettatura dell'occhio è uno dei migliori esempi. Ogni sfaccettatura contiene un grappolo di quattro celle fotosensibili, che hanno la stessa forma di un grappolo di quattro bolle regolari.
Cosa determina queste regole di film e forme di saponebolle? La natura è ancora più preoccupata per l'economia delle api. Le bolle e le pellicole di sapone sono fatte di acqua (con l'aggiunta di sapone), e la tensione superficiale tira la superficie del liquido in modo da darle la minor superficie possibile. Questo è il motivo per cui le goccioline sono (più o meno) sferiche quando cadono: una sfera ha una superficie inferiore rispetto a qualsiasi altra forma con lo stesso volume. Su un foglio di cera, le gocce d'acqua vengono disegnate in piccole perline per lo stesso motivo.
Questa tensione superficiale spiega i modellizattere di bolle e schiume. La schiuma cercherà la struttura che ha la tensione superficiale totale più bassa, che fornirà l'area della parete più piccola. Sebbene la geometria delle pellicole di sapone sia dettata dall'interazione di forze meccaniche, non ci dice quale sarà la forma della schiuma. La schiuma tipica contiene celle poliedriche di varie forme e dimensioni. Se osservi più da vicino, i poliedri regolari in natura non sono così corretti. I loro bordi sono raramente perfettamente diritti.
Supponiamo che tu possa fare il "perfetto"schiuma in cui tutte le bolle hanno la stessa dimensione. Qual è la forma perfetta della cella che rende l'area totale della parete della bolla il più piccola possibile? Questo è stato discusso per molti anni e per molto tempo si è creduto che la forma ideale della cella fosse un poliedro a 14 lati con lati quadrati ed esagonali.
Nel 1993 ne fu scoperto uno più economico,anche se una struttura meno ordinata, costituita da un gruppo ripetuto di otto diverse forme cellulari. Questo modello più sofisticato è stato utilizzato come ispirazione per il design spumoso dello stadio del nuoto durante le Olimpiadi di Pechino 2008.
Le regole per la formazione di cellule nella schiuma sono anchecontrollare alcuni dei modelli osservati nelle cellule viventi. Non solo l'occhio composto delle mosche mostra lo stesso riempimento esagonale di sfaccettature della bolla piatta. Le cellule sensibili alla luce all'interno di ciascuna delle singole lenti si combinano anche in gruppi che sembrano bolle di sapone.
Le cellule di molti diversi tipi di organismi, dale piante ai ratti contengono membrane con tali strutture microscopiche. Nessuno sa a cosa servano, ma sono così diffusi che è giusto presumere che abbiano un ruolo utile da svolgere. Forse isolano un processo biochimico da un altro, evitando l'intervento incrociato.
O forse questo è solo un modo efficientecreando un ampio piano di lavoro, poiché molti processi biochimici avvengono sulla superficie delle membrane, dove possono essere incorporati enzimi e altre molecole attive. Qualunque sia la funzione dei poliedri in natura, non dovresti preoccuparti di creare istruzioni genetiche complesse, perché le leggi della fisica lo faranno per te.
Alcune farfalle hanno squame alatecontenente un labirinto ordinato di materiale durevole chiamato chitina. L'esposizione alle onde luminose che rimbalzano sulle normali creste e altre strutture sulla superficie dell'ala fa sì che alcune lunghezze d'onda (cioè alcuni colori) scompaiano mentre altre si rinforzano a vicenda. Pertanto, la struttura poligonale offre un mezzo eccellente per produrre il colore degli animali.
Per rendere rigide le reti ordinateminerale, alcuni organismi sembrano formare una forma di membrane morbide e flessibili e quindi cristallizzare materiale solido all'interno di una delle reti compenetranti. La struttura a nido d'ape di canali microscopici cavi all'interno delle spine chitinose di un insolito verme marino noto come topo marino trasforma queste strutture simili a peli in fibre ottiche naturali che possono dirigere la luce dal rosso al verde bluastro a seconda della direzione dell'illuminazione. Questo cambiamento di colore può servire a scoraggiare i predatori.
La flora e la fauna sono piene di esempipoliedri nella natura vivente, così come il mondo inanimato di pietre e minerali. Da un punto di vista puramente evolutivo, la struttura esagonale è leader nell'ottimizzazione energetica. Oltre agli ovvi vantaggi (risparmio di spazio), le maglie poliedriche forniscono un gran numero di bordi, quindi aumenta il numero di vicini, il che ha un effetto benefico sull'intera struttura. Il risultato finale è che le informazioni viaggiano molto più velocemente. Perché i poliedri stellari regolari esagonali e irregolari sono così comuni in natura? Probabilmente sì è necessario. La natura sa meglio, lei sa meglio.
