Garsusis vokiečių fizikas Gustav Robert Kirchhoff(1824–1887), baigęs Karaliaučiaus universitetą, Berlyno universiteto Matematinės fizikos katedros vedėją, remiantis eksperimentiniais duomenimis ir Ohm'o įstatymais, gavo keletą taisyklių, leidžiančių analizuoti sudėtingas elektros grandines. Taip atsirado ir Kirchhoffo taisyklės, naudojamos elektrodinamikoje.
Pirmoji (mazgo taisyklė) iš esmės yramokesčių saugojimo įstatymas kartu su sąlyga, kad mokesčiai nėra gimę ir neišnyksta laidininke. Ši taisyklė reiškia elektros grandinių mazgus, t.y. grandinių taškai, kuriuose susilieja trys ar daugiau laidininkų.
Jei imsimės teigiamos srovės kryptiesgrandinės, kurios atsiduria prie srovių mazgo, ir tas, kuris tęsiasi neigiamai, tada srovių suma kiekviename mazge turi būti lygi nuliui, nes mokesčiai negali kauptis mazge:
i = n
∑ Iᵢ = 0,
i = l
Kitaip tariant, mokesčių, artėjusių prie mazgo per laiko vienetą, skaičius bus lygus mokesčių, kurios palieka tam tikrą tašką tam pačiam laikotarpiui, skaičiumi.
Antroji Kirchhoffo taisyklė yra Ohmo įstatymo apibendrinimas ir reiškia uždaros grandinės grandines.
Kiekviename uždarame cikle savavališkaipasirinkta sudėtingoje elektros grandinėje, atitinkamų grandinės sekcijų srovių jėgų ir varžų produktų algebrinė suma bus lygi šios grandinės EMF algebrinei sumai:
i = n₁ i = n₁
∑ Iᵢ Rᵢ = ∑ Ei,
i = l i = l
Dažniausiai naudojamos „Kirchhoff“ taisyklėsnustatyti srovių jėgų dydį kompleksinės grandinės vietose, kai nustatomas srovės šaltinių atsparumas ir parametrai. Apsvarstykite, kaip taikyti taisykles, susijusias su grandinės skaičiavimo pavyzdžiu. Kadangi lygtys, kuriose naudojamos Kirchhoff taisyklės, yra įprastos algebrinės lygtys, jų skaičius turėtų būti lygus nežinomų kiekių skaičiui. Jei analizuojamoje grandinėje yra m mazgų ir n sekcijų (šakų), tada pagal pirmąją taisyklę (m - 1) gali būti sudarytos nepriklausomos lygtys ir naudojant antrąją taisyklę (n - m + 1) nepriklausomas lygtis.
1 veiksmas. Savavališkai pasirinkite srovių kryptį.Stebėdamas įsišaknijimo ir nutekėjimo „taisyklę“, mazgas negali būti šaltinių šaltinis ar nutekėjimas. Jei pasirinksite srovės kryptį, šios srovės stiprumo vertė bus neigiama. Tačiau dabartinių šaltinių veikimo kryptys nėra savavališkos, jas diktuoja tai, kaip įjungiami poliai.
2 veiksmas Rašome dabartinę lygtį, atitinkančią pirmąją Kirchhoff taisyklę, skirtą b:
I₂ - I₁ - I₃ = 0
3 žingsnis Rašome lygtis, atitinkančias antrąjįKirchhoffo taisyklė, bet pirmiausia pasirinkite dvi nepriklausomas grandines. Šiuo atveju galimi trys variantai: kairysis kontūras {badb}, dešinysis kontūras {bcdb} ir kontūras aplink visą grandinę {badcb}.
Так как найти надо всего три значение силы тока, tada mes apsiribojame dviem kontūrais. Perdavimo kryptis nėra svarbi, srovės ir EMF laikomi teigiamais, jei jie sutampa su aplinkkelio kryptimi. Eikime aplink kontūrą {badb} prieš laikrodžio rodyklę, lygtis bus tokia:
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
Antrasis turas bus atliktas dideliame žiede {badcb}:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂
4 žingsnis Dabar mes parengiame lygčių sistemą, kuri yra gana paprasta išspręsti.
Naudodami Kirchhoff taisykles galite atliktigana sudėtingos algebrinės lygtys. Situacija yra supaprastinta, jei grandinėje yra keletas simetriškų elementų, tokiu atveju gali būti mazgai, turintys tokius pačius potencialus ir grandinės šakas su vienodomis srovėmis, kurios labai supaprastina lygtis.
Klasikinis tokios situacijos pavyzdyskubinės formos srovių stiprumo, kurį sudaro vienodos varžos, nustatymo problema. Dėl grandinės simetrijos, 2,3,6 taškų, taip pat taškų 4,5,7 potencialai bus tokie patys, jie gali būti sujungti, nes tai nepasikeis srovių pasiskirstymo atžvilgiu, tačiau schema bus daug paprastesnė. Taigi, Kirchhoffo įstatymas dėl elektros grandinės leidžia lengvai atlikti sudėtingos DC grandinės skaičiavimą.
