Griežtas nulinio padalijimo draudimas nustatomas net jaunesniame vidurinėje mokykloje. Vaikai paprastai nemąsto apie jo priežastis, tačiau iš tikrųjų žinojimas, kodėl kažkas yra uždraustas, yra įdomus ir naudingas.
Aritmetines operacijas
Aritmetiniai veiksmai, kurie yra tiriamimokykla, matematikų požiūriu nevienoda. Jos pripažįsta tik dvi iš šių operacijų - papildymą ir dauginimą. Jie patenka į pačią skaičiaus sąvoką ir visi kiti veiksmai su skaičiais yra kažkaip pagrįsti šiais dviem. Tai reiškia, kad neįmanoma ne tik suskirstyti pagal nulį, bet ir apskritai padalijimą.
Atimtis ir suskirstymas
Ko trūksta likusiems veiksmams?Vėlgi, iš mokyklos žinoma, kad, pavyzdžiui, atimti keturis iš septynių reiškia pasiimti septynis saldainius, suvalgyti keturis iš jų ir suskaičiuoti tuos, kurie liko. Tačiau matematikai neišsprendžia saldumynų valgymo problemos ir paprastai suvokia juos visiškai kitaip. Jiems yra tik sudėjimas, tai yra, įrašas 7 - 4 reiškia skaičių, kuris iš viso su skaičiumi 4 bus 7. Tai reiškia, kad matematikams 7 - 4 yra trumpas lygties įrašas: x + 4 = 7. Tai ne atimtis, o užduotis. - raskite skaičių, kurį reikia pakeisti x.
Tas pats pasakytina apie pasidalijimą ir dauginimą. Dešimt iš dviejų dalijantis, bakalauras įdeda dešimt saldainių dviejose identiškose krūvose. Matematikas mato lygtį čia: 2 · x = 10.
Taigi paaiškėja, kodėl suskirstymas įnulis: tai tiesiog neįmanoma. Įrašas 6: 0 turėtų virsti lygtimi 0 · x = 6. Tai reiškia, kad reikia rasti skaičių, kuris gali būti padaugintas iš nulio ir gauti 6. Bet yra žinoma, kad dauginimas iš nulio visada duoda nulį. Tai yra esminė nulio savybė.
Taigi nėra tokio skaičiaus, kuris,padauginus iš nulio, būtų gautas kitas skaičius nei nulis. Taigi, ši lygtis neturi sprendimo, nėra tokio skaičiaus, kuris atitiktų įrašą 6: 0, tai yra, nėra prasmės. Jie taip pat kalba apie jo beprasmiškumą, kai dalijimasis nuliu yra draudžiamas.
Ar nulis dalijamas iš nulio?
Ar įmanoma nulį padalinti iš nulio?0 × x = 0 lygtis nėra sunki, ir jūs galite paimti tą patį nulį x ir gauti 0 · 0 = 0. Tada 0: 0 = 0? Bet, pavyzdžiui, jei vienas imamas kaip x, jis taip pat pasirodys kaip 0,1 = 0. Bet kurį skaičių galima paimti kaip x ir padalyti iš nulio, o rezultatas liks tas pats: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 ir tt toliau.
Taigi, mes galime įterpti į šią lygtįabsoliučiai bet koks skaičius, ir neįmanoma pasirinkti jokio konkretaus, neįmanoma nustatyti, kurį skaičių nurodo įrašas 0: 0. T. y., šis įrašas taip pat neturi prasmės, o padalinti nuliu vis tiek neįmanoma: jis net nėra padalijamas savaime.
Tai yra svarbi padalijimo operacijos ypatybė, tai yra, daugyba ir su ja susijęs skaičius nulis.
Lieka klausimas:kodėl neįmanoma padalyti iš nulio, bet ar galima atimti? Galime pasakyti, kad tikroji matematika prasideda šiuo įdomiu klausimu. Norėdami rasti atsakymą į jį, turite išmokti formalius matematinius skaitinių aibių apibrėžimus ir susipažinti su jomis. Pavyzdžiui, yra ne tik paprasti, bet ir sudėtingi skaičiai, padalijimas kuris skiriasi nuo paprastojo skirstymo. Tai nėra mokyklos ugdymo programos dalis, tačiau universiteto matematikos paskaitos prasideda būtent tuo.
