Matemātikas laikā jums ir jāsatiekasdažāda veida vienādojumi un problēmas, taču daudziem tie rada grūtības. Lieta ir tāda, ka ir nepieciešams izstrādāt un automatizēt šos procesus. Kā iemācīties risināt problēmas matemātikā, izprast tās, jūs uzzināsit šajā rakstā.
Sāksim ar vienkāršāko.Lai iegūtu pareizu atbildi uz problēmu, jums ir jāsaprot tās būtība, tāpēc jums ir jāapmāca vienkāršākie piemēri pamatskolai. Kā iemācīties atrisināt matemātikas problēmas, šajā sadaļā mēs jums aprakstīsim konkrētus piemērus.
1. piemērs: Vanja un Dima makšķerēja kopā, bet Dima nebija iekodis labi. Kāda ir puišu pieķeršanās? Dima nozvejoja par 18 zivīm mazāk nekā visa nozveja, vienam no puišiem bija par 14 zivīm mazāk nekā otram.
Šis piemērs ir ņemts no ceturtās klases matemātikas kursa. Lai atrisinātu problēmu, jums ir jāsaprot tās būtība, precīzs jautājums, kas galu galā ir jāatrod. Šo piemēru var atrisināt divās vienkāršās darbībās:
18-14 = 4 (zivis) - nozvejojis Dima;
18 + 4 = 22 (zivis) - puiši noķerti.
Tagad jūs varat droši pierakstīt atbildi. Mēs atceramies galveno jautājumu. Kāda ir kopējā nozveja? Atbilde: 22 zivis.
2. piemērs:
Lido zvirbulis un ērglis, ir zināms, ka zvirbulis divās stundās lidoja četrpadsmit kilometru, bet ērglis trīs stundu laikā lidoja 210 kilometrus. Cik reizes ērgļa ātrums ir lielāks.
Pievērsiet uzmanību tam, ka šajā piemērā ir divi jautājumi, pierakstot kopsummu, neaizmirstiet norādīt divas atbildes.
Pārejam pie risinājuma. Veicot šo uzdevumu, jums jāzina formula: S = V * T. Droši vien viņa ir pazīstama daudziem.
Risinājums:
14/2 = 7 (km / h) - zvirbuļa ātrums;
210/3 = 70 (km / h) - ērgļa ātrums;
70/7 = 10 - tik reizes ērgļa ātrums pārsniedz zvirbuļa ātrumu;
70-7 = 63 (km / h) - cik zvirbuļa ātrums ir mazāks par ērgļa ātrumu.
Mēs pierakstām atbildi: ērgļa ātrums ir 10 reizes lielāks par zvirbuļa ātrumu; ar ātrumu 63 km / h ērglis ir ātrāks nekā zvirbulis.
Kā iemācīties risināt problēmas matemātikā,izmantojot tabulas? Viss ir ļoti vienkārši! Parasti tabulas izmanto terminu vienkāršošanai un sistematizēšanai. Lai saprastu šīs metodes būtību, apskatīsim piemēru.
Šeit ir grāmatu skapis ar diviem plauktiempirmā grāmata ir trīs reizes vairāk nekā otrā. Ja no pirmā plaukta izņemat astoņas grāmatas un otrajā ievietosit 32 grāmatas, tās kļūs vienādas. Atbildiet uz jautājumu: cik grāmatu sākotnēji atradās katrā plauktā?
Kā iemācīties risināt vārdu problēmas matemātikā, tagad mēs skaidri parādīsim visu. Lai vienkāršotu nosacījuma uztveri, mēs sastādīsim tabulu.
| 1 plaukts | 2 plaukts | |
| Tas bija | 3x | x |
| Kļuvis | 3x-8 | x + 32 |
Tagad mēs varam izveidot vienādojumu:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (grāmatas) - atradās otrajā plauktā;
20 * 3 = 60 (grāmatas) - atradās pirmajā plauktā.
Atbilde: 60; 20.
Šeit ir ilustratīvs vienādojuma problēmas risināšanas piemērs, izmantojot palīgtabulu. Tas ievērojami vienkāršo uztveri.
Matemātikas gaitā ir arī sarežģītākiuzdevumi. Kā iemācīties risināt loģikas problēmas matemātikā, mēs apsvērsim šajā sadaļā. Pirmkārt, mēs izlasījām nosacījumu, tas sastāv no vairākiem punktiem:
Jautājums: kāds skaitlis tiek atstāts neizsvītrots?
Kā ātri iemācīties risināt matemātikas uzdevumusuz loģiku? Pirmkārt, mēs nesteidzamies rakstīt visus šos skaitļus un svītrot pa vienam, ticiet man, tas ir ļoti garš un stulbs uzdevums. Šāda veida uzdevumu var viegli atrisināt vairākos posmos. Mēs aicinām jūs kopā domāt par risinājumu.
Pieņemsim, kādi skaitļi ir palikuši pēc pirmā soļa. Ja izslēdzam visus nepāra veidus, paliek šādi: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Ņemiet vērā, ka tie visi ir divu reizinājumi.
Mēs noņemam skaitļus nepāra vietās. Kas mums atliek? 4, 8, 12, ..., 2008. Ņemiet vērā, ka tie visi ir četru reizinātāji (tas ir, tie bez atlikuma dalās ar četriem).
Pēc tam noņemiet skaitļus nepāra vietās. Rezultātā mums ir skaitļu sērija: 8, 16, 24, ..., 2008. Jūs droši vien jau uzminējāt, ka tie visi ir astoņu reizinājumi.
Nav grūti uzminēt par mūsu turpmākajām darbībām. Tālāk mēs atstājam skaitļu reizinājumus ar 16, pēc tam 32, pēc tam 64, 128, 256.
Kad nonākam pie skaitļiem, kas ir 512 reizinājumi, mums ir palikuši tikai trīs skaitļi: 512, 1024, 1536. Nākamais solis ir atstāt 1024 daudzkārtni, un tas ir viens mūsu sarakstā: 1024.
Kā redzat, uzdevums tiek atrisināts elementāri, bez lielām pūlēm un daudz pavadīta laika.
Skolā ir tāda lieta kā olimpiāde. Tur dodas bērni ar īpašām prasmēm. Kā iemācīties risināt olimpiādes problēmas matemātikā un kādas tās ir, mēs apsvērsim tālāk.
Ir vērts sākt no zemāka līmeņa, vēl vairāk to sarežģīt. Mēs iesakām praktizēt olimpiādes problēmu risināšanas prasmes, izmantojot piemērus.
Olimpiāde, 5. klase. Piemērs.
Mūsu fermā dzīvo deviņas cūkas, un tās trīs dienās apēd divdesmit septiņus maisus ar barību. Kaimnieks lauksaimnieks lūdza piecas dienas atstāt piecas savas cūkas. Cik barības vajag piecām cūkām piecas dienas?
Olimpiāde, 6. klase. Piemērs.
Lielais ērglis lido trīs metrus vienā sekundē,un ērglis ir viens metrs pussekundē. Viņi vienlaikus sāka no vienas virsotnes uz otru. Cik ilgi pieaugušam ērglim būs jāgaida mazuļi, ja attālums starp virsotnēm ir 240 metri?
Pēdējā sadaļā mēs izskatījām divas vienkāršas olimpiādes problēmas piektajai un sestajai klasei. Kā iemācīties risināt matemātikas problēmas olimpiādes līmenī, iesakām apsvērt tūlīt.
Sāksim ar piekto klasi.Kas mums nepieciešams, lai sāktu darbu? Lai uzzinātu, cik maisu vienā dienā apēd deviņi sivēni, šim nolūkam mēs veiksim vienkāršu aprēķinu: 27: 3 = 9. Mēs atradām maisu skaitu deviņām sivēntiņām uz vienu dienu.
Tagad mēs aprēķinām, cik somu vajagsivēns vienu dienu: 9: 9 = 1. Mēs atceramies, kas tika teikts stāvoklī, kaimiņš atstāja piecas cūkas uz piecām dienām, tāpēc mums vajag 5 * 5 = 25 (barības maisi). Atbilde: 25 somas.
Problēmas risinājums sestajai klasei:
240: 3 = 80 sekundes lidoja pieaudzis ērglis;
ērglis lido divus metrus 1 sekundē, tāpēc: 80 * 2 = 160 metri ērglis lidos 80 sekundēs;
Ērgļa lidošanai atliks 240–180 = 80 metri, kad pieaugušais ērglis jau būs piezemējies uz klints;
80: 2 = 40 sekundes, lai sasniegtu pieaugušu ērgli, vēl ir vajadzīgs ērglis.
Atbilde: 40 sekundes.
