Elektrostatikas sekcijas galvenais uzdevumsTas ir formulēts šādi: no dotā sadalījuma telpā un summu elektrisko lādiņu (lauka avotiem), lai noteiktu vērtību vektoru E lauka visos punktos. Risinājums šai problēmai ir iespējams, balstoties uz tādiem jēdzieniem kā pārklāšanās ar elektrisko lauku (princips neatkarības ietekmi elektrisko lauku) principa: intensitāte jebkura elektriskā lauka sistēmai maksas būs vienāda ar ģeometrisko summu lauka stiprumu, kas tiek ražoti ar katru no maksas.
Maksa, kas rada elektrostatisko lauku, var tikt izplatīta telpā vai nu diskursīvi, vai nepārtraukti. Pirmajā gadījumā lauka intensitāte:
Kungs
E = Σ Ei3
i = t,
kur Ei ir intensitāte noteiktā vietā lauka laukā, ko rada viena i-s maksa, un n ir disperģēto lādiņu kopējais skaits, kas ir sistēmas daļa.
Piemērs, kā atrisināt problēmu, kas balstīta uzelektrisko lauku superpozīcijas princips. Tātad, lai noteiktu elektrostatiskā lauka stiprumu, kas izveidots vakuumā ar fiksētu punktu maksu q, q₂, ..., qn, mēs izmantojam formulu:
Kungs
E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri
i = t,
kur ri ir rādiusa vektors, kas ņemts no punkta maksas qi uz aplūkojamo lauka punktu.
Darīsim vēl vienu piemēru. Elektrostatiskā lauka stipruma noteikšana, ko izveido vakuumā ar elektrisko dipolu.
Электрическое диполе - система из двух одинаковых absolūtā vērtībā un šajā gadījumā pretēji zīmes maksājumiem q> 0 un –q, attālums I, kas ir salīdzinoši neliels salīdzinājumā ar attiecīgo punktu attālumu. Dipola roku sauc par vektoru l, kas virzās pa dipola asi līdz pozitīvajam lādiņam no negatīvā un ir skaitliski vienāds ar attālumu I starp tiem. Vektors pₑ = ql ir dipola elektriskais moments (dipola elektriskais moments).
Dipola lauka stiprums E jebkurā punktā:
Е = Е₊ + Е₋,
kur Е₊ un Е₋ ir elektrisko lādiņu q un –q lauka stiprums.
Tādējādi A punktā, kas atrodas uz dipola ass, dipola lauka stiprums vakuumā būs vienāds ar
E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)
B punktā, kas atrodas perpendikulārā stāvoklī, kas atjaunots līdz dipola asij no tās vidus:
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)
Patvaļīgā punktā M, kas ir pietiekami tālu no dipola (r≥l), tā lauka stipruma modulis ir
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosϑ + 1
Turklāt elektrisko lauku pārklājuma princips sastāv no diviem paziņojumiem:
Tādējādi elektrisko lauku superpozīcijas princips ļauj mums nonākt pie viena svarīga apgalvojuma.
Как известно, закон всемирного тяготения ir derīga ne tikai punktu masām, bet arī bumbiņām ar sfēriski simetrisku masas sadalījumu (jo īpaši attiecībā uz bumbu un punktu masu); tad r ir attālums starp bumbiņu centriem (no punkta masas līdz bumbas centram). Šis fakts izriet no pasaules paplašināšanās likuma matemātiskās formas un superpozīcijas principa.
Tā kā Coulomb likuma formulai ir tāds patstiek veidota arī pasaules tiesību struktūra un Coulomb spēks, lauku superpozīcijas princips, līdzīgs secinājums ir izdarāms: saskaņā ar Coulomb likumu divas lādētas bumbiņas mijiedarbosies (punktu lādiņš ar bumbu) ar nosacījumu, ka bumbiņām ir sfēriski simetriska lādiņu sadalījums; r vērtība šajā gadījumā būs attālums starp bumbiņu centriem (no punkta lādiņa līdz bumbai).
Tieši tāpēc uzlādētās bumbas lauka stiprums būs ārpus bumba tāds pats kā punktveida lādiņš.
Bet elektrostatikā, atšķirībā no gravitācijas, artāds jēdziens kā lauku superpozīcija, mums ir jābūt uzmanīgiem. Piemēram, tuvojoties pozitīvi uzlādētām metāla bumbām, sfēriskā simetrija izzudīs: pozitīvie lādiņi, kas atbaidīs viens otru, mēdz pārsniegt viena no otras attālākos bumbas laukumus (pozitīvo lādiņu centri būs tālāk no otras nekā bumbu centri). Tāpēc bumbiņu atbaidīšanas spēks šajā gadījumā būs mazāks par vērtību, kas iegūta no Coulomb likuma, aizstājot attālumu starp centriem, nevis r.
