Formulas varbūtības teorija
Principā šī temata izpēte neņem vērāpārāk daudz laika. Lai saņemtu atbildi uz jautājumu: "Kā atrast kādas parādības varbūtību?", Jums ir jāsaprot galvenie jēdzieni un jāatceras pamatprincipi, uz kuriem pamatojas aprēķins. Tātad, saskaņā ar statistiku, pētāmos notikumus apzīmē A1, A2, ..., An. Katram no viņiem ir gan labvēlīgie rezultāti (m), gan kopējais elementāru rezultātu skaits. Piemēram, mēs esam ieinteresēti, kā atrast varbūtību, ka vienmērīgs punktu skaits būs kuba augšējā virsmā. Tad A ir die diele, m ir 2, 4 vai 6 punkti (trīs labvēlīgas opcijas), un n ir visas sešas iespējamās opcijas.
P (A) = m / n.
Ir viegli aprēķināt, ka mūsu piemērā vēlamaisvarbūtība ir 1/3. Jo tuvāk rezultāts ir vienam, jo lielāka ir iespēja, ka šāds notikums patiešām notiks, un otrādi. Šeit ir šāda varbūtības teorija.
Piemēri
Ar vienu iznākumu viss ir ļoti viegli.Bet kā atrast varbūtību, ja notikumi notiek viens pēc otra? Apsveriet šo piemēru: no kartes kārbas tiek parādīta viena karte (36 gab.), Tad tā tiek atkal paslēpta klājā, bet pēc maisīšanas tiek noņemta nākamā kārts. Kā atrast varbūtību, ka vismaz vienā gadījumā tika izvilkta lāpstas karaliene? Ir šāds noteikums: ja tiek apsvērts komplekss notikums, kuru var sadalīt vairākos nesaderīgos vienkāršos notikumos, tad vispirms varat aprēķināt rezultātu katram no tiem un pēc tam pievienot tos kopā. Mūsu gadījumā tas izskatās šādi: 1/36+ 1/36 = 1/18. Un ko par dažiemneatkarīgi notikumi notiek vienlaicīgi? Pēc tam reiziniet rezultātus! Piemēram, varbūtība, ka tad, kad divas monētas tiek vienlaikus izmestas vienlaikus, tiek uzvilktas divas galvas, tas būs vienāds ar: ½ * ½ = 0,25.
Tagad ņemiet vēl sarežģītāku piemēru. Pieņemsim, ka mēs sasniedzam grāmatu loteriju, kurā no trīsdesmit biļetēm ieguvējas ir desmit. Nepieciešams noteikt:
Tātad, apsveriet pirmo lietu.To var iedalīt divos pasākumos: pirmā biļete būs laimīga, bet otra arī būs laimīga. Mēs ņemam vērā, ka notikumi ir atkarīgi, jo pēc katras izņemšanas kopējais iespēju skaits samazinās. Mēs iegūstam:
10/30 * 9/29 = 0,1034.
Otrajā gadījumā jums ir jānosaka biļetes pazaudēšanas iespēja un jāņem vērā, ka tas var būt gan pirmais konts, gan otrais: 10/30 * 20/29 + 20/29 *10/30 = 0,4598.
Visbeidzot, trešais gadījums, kad nav iespējams iegūt pat vienu grāmatu loterijā: 20/30 * 19/29 = 0,4368.
