Het gebied van de ruit: formules en feiten

Rhombus (uit het Oudgrieks ῥόμβος en uit het Latijnrombus "tamboerijn") is een parallellogram, dat wordt gekenmerkt door de aanwezigheid van identieke zijden in lengte. In het geval dat de hoeken 90 graden (of een rechte hoek) zijn, wordt zo'n geometrische figuur een vierkant genoemd. Rhombus - een geometrische figuur, een soort vierhoeken. Het kan een vierkant of een parallellogram zijn.

Oorsprong van de term

Laten we een beetje praten over de geschiedenis van deze figuur, diehelp een beetje om de mysterieuze geheimen van de antieke wereld te ontdekken. Het woord dat ons bekend is, vaak te vinden in schoolliteratuur, "ruit", komt van het oude Griekse woord "tamboerijn". In het oude Griekenland werden deze muziekinstrumenten geproduceerd in de vorm van een ruit of vierkant (in tegenstelling tot moderne apparaten). Je hebt vast wel gemerkt dat het kaartpak - tamboerijn - een ruitvorm heeft. De vorming van dit pak gaat terug tot die tijd dat ronde tamboerijnen niet werden gebruikt in het dagelijks leven. Bijgevolg is de ruit de oudste historische figuur die lang voor het verschijnen van het wiel door de mensheid werd uitgevonden.

Voor het eerst werd een woord als "ruit" gebruikt door beroemde persoonlijkheden als Heron en Paus van Alexandrië.

Rhombus-eigenschappen

1. Aangezien de zijden van de ruit tegenover elkaar staan ​​en paarsgewijs parallel zijn, is de ruit ongetwijfeld een parallellogram (AB || CD, AD || BC).
2. Ruitvormige diagonalen hebben een haaks snijpunt (AC ⊥ BD), wat betekent dat ze loodrecht staan. Daarom verdeelt het kruispunt de diagonalen in twee.
3. De bissectrices van de ruitvormige hoeken zijn de diagonalen van de ruit (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD, etc.).
4. Uit de identiteit van de parallellogrammen volgt dat de som van alle vierkanten van de diagonalen van de ruit het aantal vierkanten van de zijde is, dat wordt vermenigvuldigd met 4.

Tekenen van een ruit

De ruit is in die gevallen een parallellogram als hij aan de volgende voorwaarden voldoet:

1. Alle zijden van het parallellogram zijn gelijk.
2. Diagonalen van een ruit snijden een rechte hoek, dat wil zeggen dat ze loodrecht op elkaar staan ​​(AC⊥BD). Dit bewijst de regel van drie partijen (de zijkanten zijn gelijk en staan ​​onder een hoek van 90 graden).
3. De diagonalen van het parallellogram verdelen de hoeken gelijk, aangezien de zijkanten gelijk zijn.

Diamond Square

De oppervlakte van de ruit kan worden berekend met behulp van verschillende formules (afhankelijk van het materiaal dat in de taak wordt geleverd). Lees vervolgens over wat het gebied van de ruit is.

1. De oppervlakte van de ruit is gelijk aan het getal, dat is de helft van het product van al zijn diagonalen.
2. Omdat de ruit een soort parallellogram is, is het oppervlak van de ruit (S) het nummer van het product van de zijkant van het parallellogram op basis van de hoogte (h).
3. Bovendien kan het oppervlak van de ruit worden berekendeen formule die het product is van de vierkante zijde van een ruit door de sinus van een hoek. De sinus van de hoek - alpha - is de hoek tussen de zijkanten van de originele diamant.
4. Een formule die een product is van de dubbele hoek alpha en de straal van de ingeschreven cirkel (r) wordt als volledig aanvaardbaar beschouwd voor de juiste oplossing.

U kunt deze formules berekenen en bewijzen op basis van de stelling van Pythagoras en de regel van drie partijen. Veel voorbeelden richten zich op het betrekken van meerdere formules bij één taak.