Oscillerende processen omringen een persoon overal.Dit fenomeen is te wijten aan het feit dat er in de natuur veel media (fysisch, chemisch, organisch, enz.) Zijn waarbinnen trillingen optreden, waaronder gedempte trillingen. Ten tweede is er in de ons omringende realiteit een enorme verscheidenheid aan oscillerende systemen, waarvan het bestaan uitsluitend wordt geassocieerd met oscillerende processen. Deze processen omringen ons overal, ze kenmerken de stroom van draden, lichtverschijnselen, de verspreiding van radiogolven en nog veel meer. Uiteindelijk is de persoon zelf, of liever het menselijk lichaam, een oscillerend systeem, wiens leven wordt verzorgd door verschillende soorten trillingen - hartslag, ademhalingsproces, bloedcirculatie, ledemaatbeweging.
Поэтому их изучают различные науки, в том числе и interdisciplinair. De eenvoudigste en uitgangspunten in dit onderzoek zijn vrije trillingen. Ze worden gekenmerkt door de uitputting van de energie van de trillingsimpuls, daarom stoppen ze uiteindelijk en daarom worden dergelijke trillingen gedefinieerd door het concept van gedempte trillingen.
В колебательных системах объективно происходит het proces van energieverlies (in mechanische systemen door wrijving, in elektrische systemen vanwege de aanwezigheid van elektrische weerstand). Daarom kunnen dergelijke gedempte oscillaties niet als harmonisch worden geclassificeerd. Gegeven deze eerste verklaring kunnen we de gedempte trillingen die bijvoorbeeld in de mechanica voorkomen, wiskundig uitdrukken, zoals uitgedrukt door de formule: F = - rV = -r dx / dt. In deze formule is r de weerstandscoëfficiënt, een constante waarde. Volgens de formule kunnen we concluderen dat de waarde van snelheid (V) voor dit systeem evenredig is met de waarde van weerstand. Maar de aanwezigheid van het “-” -teken betekent dat de kracht (F) en snelheidsvectoren multidirectioneel zijn.
De vergelijking van de tweede wet van Newton toepassen, enrekening houdend met de invloed van weerstandskrachten, neemt de vergelijking die de gedempte oscillaties van het bewegingsproces kenmerkt de volgende vorm aan: in aanwezigheid van weerstandskrachten heeft deze de vorm: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. In deze formule is β de dempingscoëfficiënt, die laat zien de intensiteit van deze fase van het oscillerende proces.
Een volledig vergelijkbare vergelijking kan worden verkregenvoor een elektrisch circuit, rekening houdend met verzwakking, de waarde van de spanningsval over de weerstand UR aan de linkerkant van de gelijkheid optellen. Alleen in dit geval wordt de differentiaalvergelijking niet geschreven voor de tijdverschuiving (t), maar voor de lading op de condensator q (t); de wrijvingscoëfficiënt r wordt vervangen door de elektrische weerstand van het circuit R; met 2 β = R / L, waarbij: K - circuitweerstand, L - circuitlengte.
Als bouwen op basis van deze formulesde bijbehorende grafieken, dan kun je zien dat de grafiek van gedempte oscillaties erg lijkt op de grafieken van harmonische oscillaties, maar de amplitude van de oscillaties neemt geleidelijk exponentieel af.
Учитывая то обстоятельство, что колебания могут uitgevoerd door verschillende oscillerende systemen en voorkomen in verschillende omgevingen, is het noodzakelijk om een reservering te maken over welk systeem we in elk specifiek geval overwegen. Niet alleen de eigenaardigheden van het verloop van oscillerende processen hangen af van deze toestand, maar het tegenovergestelde effect treedt op - de aard van de oscillaties bepaalt het systeem zelf en zijn classificatieplaats. In dit geval hebben we er een overwogen waarbij de eigenschappen van het systeem zelf ongewijzigd blijven bij de studie van het oscillatieproces. We nemen bijvoorbeeld aan dat tijdens het maken van de veerelasticiteit de op de belasting inwerkende zwaartekracht niet verandert en dat in elektrische systemen de afhankelijkheid van de weerstand van de snelheid of versnelling van de oscillerende grootheid onveranderd blijft. Dergelijke oscillerende systemen worden lineair genoemd.
