Når du studerer et fenomen eller prosess, veldig myeDet er ofte nødvendig å vite om det er forhold mellom faktorene (variablene) og responsfunksjonen (den avhengige mengden), og hvor nært er interaksjonen deres. For å gjøre dette tillater regresjonsanalyse, som utføres i flere stadier.
En av de viktigste stadiene av regresjonsanalyseer beregningen av det matematiske forholdet mellom faktorene og responsfunksjonen, som lar deg kvantifisere forholdet mellom dem. Denne avhengigheten kalles ligningens ligning. Formelt hoved analytisk metode for bestemmelse av denne ligning er den minste kvadraters metode, da denne metoden gjør det mulig å glatte og optimale punkt korrelasjon felt. I praksis vil imidlertid finne en funksjon kan være vanskelig, fordi du må stole på teoretisk kunnskap om fenomenet som studeres, til opplevelsen av sine forgjengere innen vitenskap eller ved metoden for "prøving og feiling" gjøre et enkelt søk og evaluering av de ulike funksjonene. Hvis vellykket, blir regresjonsligningen oppnådd, slik at i tilstrekkelig grad evaluere effekten av forskjellige faktorer på svarfunksjon, dvs. for å finne den forventede verdi av responsfunksjonen (avhengig variabel) for visse verdier av faktorer (avhengige variabler).
Som opprinnelige data for regresjonenanalyse bruker verdiene til faktoren x og den tilsvarende verdien av responsfunksjonen Y, oppnådd i den eksperimentelle delen av arbeidet. For klarhet og mer komfortabel oppfatning presenteres disse verdiene i tabellform.
Den lineære regresjonsligningen har som regelFølgende skjema Y = a + b ∙ X. Det inkluderer en konstant koeffisient (konstant) en, og regresjonen koeffisient (helling) b, multiplisert med verdien av en variabel faktor X. Faktor b viser den gjennomsnittlige endring i responsfunksjonen når verdien av faktoren ved en enhet. Ved bygging av en regresjonsligning som genereres ved hjelp av koeffisienten b kan også definere en rett vinkel i forhold til horisontal linje. Det skal bemerkes at denne koeffisienten har visse egenskaper:
· B kan ta forskjellige verdier;
· B er ikke symmetrisk, det vil si, det endrer verdien i tilfelle å studere påvirkning av Y på X;
· Måleenhet for korrelasjonskoeffisienten er forholdet mellom måleenheten for responsfunksjonen Y og måleenheten av variablene X;
· Hvis måleenhetene for X- og Y-variablene endres, endres også verdien av regresjonskoeffisienten.
I de fleste tilfeller er de observerte verdiene sjeldneligger nøyaktig på en rett linje. I praksis er det alltid mulig å observere en viss spredning av eksperimentelle data på regresjonslinjen, som jeg danner de forutsagte verdiene. Avviket fra et individuelt punkt fra regresjonslinjen fra den teoretiske eller forventede verdien kalles resten.
Svært ofte i praksis, en prøveregresjonsligning, den viktigste metoden for å beregne verdiene for koeffisientene som er metoden for minste kvadrater. Koeffisientene beregnes ut fra de opprinnelige dataene som representerer prøven av verdiene for variabelfaktoren og responsfunksjonen.
Ved første øyekast kan det virke som beregningenVerdien av koeffisientene som går inn i regresjonsligningen er ganske komplisert og tidkrevende. Men dette er ikke slik. Det tilbyr forskere, mange programvarepakker (enkleste er Microsoft Excel), som i henhold til dine rådata, ikke bare for å beregne alle faktorer som inngår i ligningen, vil være i stand til å etablere graden av forholdet mellom variablene og de avhengige variablene, men vil representere verdiene oppnådd i grafisk form.
