Diamond Square: formuły i fakty

Ромб (с древнегреческого ῥόμβος и с латинского romb „tamburyn”) jest równoległobokiem, który charakteryzuje się obecnością identycznych boków długości. W przypadku, gdy kąty wynoszą 90 stopni (lub kąt prosty), taka figura geometryczna nazywana jest kwadratem. Romb - figura geometryczna, rodzaj czworokątów. Może to być kwadrat lub równoległobok.

Pochodzenie tego terminu

Porozmawiajmy trochę o historii tej postaci, którapomóż trochę odkryć tajemnicze tajemnice starożytnego świata. Znane nam słowo, często spotykane w literaturze szkolnej, „romb”, pochodzi od starożytnego greckiego słowa „tamburyn”. W starożytnej Grecji instrumenty muzyczne były produkowane w formie rombu lub kwadratu (w przeciwieństwie do nowoczesnych urządzeń). Z pewnością zauważyłeś, że kolor karty - tamburyn - ma kształt rombu. Formacja tego garnituru sięga czasów, kiedy okrągłe tamburyny nie były używane w życiu codziennym. Dlatego romb jest najstarszą historyczną postacią wymyśloną przez ludzkość na długo przed pojawieniem się koła.

Po raz pierwszy słowo „romb” zostało użyte przez tak znane osobistości jak Czapla i papież Aleksandrii.

Właściwości diamentu

1. Ponieważ boki rombu są przeciwległe do siebie i są równoległe parami, romb jest niewątpliwie równoległobokiem (AB || CD, AD || BC).
2. Przekątne rombowe przecinają się pod kątem prostym (AC ⊥ BD), co oznacza, że ​​są prostopadłe. Dlatego przecięcie przecina przekątne na pół.
3. Dwusieczne kątów rombowych to przekątne rombu (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD itp.).
4. Z identyczności równoległoboku wynika, że ​​suma wszystkich kwadratów przekątnych rombu jest liczbą kwadratu boku pomnożoną przez 4.

Znaki rombu

Romb w tych przypadkach jest równoległobokiem, gdy spełnia następujące warunki:

1. Wszystkie boki równoległoboku są równe.
2. Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, to znaczy są do siebie prostopadłe (AC⊥BD). Świadczy to o zasadzie trzech boków (boki są równe i są ustawione pod kątem 90 stopni).
3. Przekątne równoległoboku dzielą kąty równo, ponieważ boki są równe.

Obszar rombowy

Obszar rombu można obliczyć za pomocą kilku wzorów (w zależności od materiału dostarczonego w zadaniu). Czytaj dalej, aby dowiedzieć się, jaka jest powierzchnia rombu.

1. Powierzchnia rombu jest równa liczbie stanowiącej połowę iloczynu wszystkich jego przekątnych.
2. Ponieważ romb jest rodzajem równoległoboku, obszar rombu (S) jest liczbą iloczynu boku równoległoboku i jego wysokości (h).
3. Ponadto powierzchnię rombu można obliczyć zwzór będący iloczynem kwadratu boku rombu przez sinus kąta. Sinus kąta - alfa - kąt pomiędzy bokami oryginalnego rombu.
4. Wzór, który jest iloczynem podwojonego kąta alfa i promienia okręgu wpisanego (r), jest uważany za całkiem akceptowalny dla prawidłowego rozwiązania.

Możesz obliczyć i udowodnić te wzory na podstawie twierdzenia Pitagorasa i zasady trzech stron. Wiele przykładów koncentruje się na użyciu wielu formuł w jednym zadaniu.