Dla kreatywności Gaussa, organicznezwiązek arytmetyki teoretycznej z praktyczną, głębia problemów. Prace Gaussa miały ogromny wpływ na powstawanie algebry (potwierdzenie głównych aksjomatów tej nauki), rozwiązanie równań liniowych teorii liczb (wewnętrzna powierzchnia geometryczna), fizyki matematycznej (zasada Gaussa), teorii elektryczności i magnetyzmu, geodezji (opracowanie metody mniejszych kwadratów) i prawie wszystkich sekcji astronomia.
„Badania arytmetyczne”
Первое же в своем роде обширное творение Гаусса - „Badania arytmetyczne” (opublikowane w 1801 r.), Które trwały prawie przez wszystkie lata jego życia. Następna formacja to podstawowe sekcje arytmetyki - teorii liczb i wyższej matematyki, która obejmuje rozwiązanie równań liniowych.
Z dużej liczby głównych i małychz wyników podanych w „Studiach arytmetycznych” należy zwrócić uwagę na pełną koncepcję form kwadratowych i pierwsze potwierdzenie kwadratowej zasady wzajemności. Pod koniec swojego życia Gauss podaje idealną koncepcję równań separacji koła, wskazując ich powiązania z zadaniami polegającymi na konstruowaniu wielokątów, udowodnionymi już w czasach starożytnych o zdolności do zbudowania prawdziwego wielokąta za pomocą kompasu i linijki o właściwej liczbie boków.
Гаусс показал все числа, при которых построение Prawdziwy wielokąt z kompasem i linijką może być prosty. Są to tak zwane „pięć różnych zwykłych liczb Gaussa”: trzy i pięć, siedemnaście i dwieście pięćdziesiąt siedem i 65237, a także pomnożone przez inny poziom dwóch liczb Gaussa. Na przykład, używając papeterii do zbudowania poprawnego (3x5x17) - kwadrat jest dozwolony, ale prawdziwy 7-gon jest niemożliwy, ponieważ figura nie jest gaussowska, ma zwykłą liczbę.
Główny aksjomat algebry
Główny aksjomat jest również związany z imieniem Gaussaalgebra, zgodnie z którą liczba pierwiastków wielomianu (rzeczywistego i zespolonego) jest taka sama (przy przeliczaniu pierwiastków liczbowych pierwiastek zespolony będzie liczony tyle razy, ile jest jego stopniem). Gauss dokonał pierwszego potwierdzenia głównego aksjomatu algebry w 1799 roku, a później zaproponował kilka innych dowodów.
Obserwacje ponownych prac
Nieodpowiednie znaczenie dla wszystkich nauk zajmujących siędzięki takiemu układowi jak metody rozwiązywania układów równań opracowane przez Gaussa, są w stanie uzyskać więcej potencjalnych wartości pomiarów wielkości. Szczególnie popularny był ten wykonany przez Gaussa w 1821 roku. metoda mniejszych kwadratów. Naukowcy położyli również podwaliny pod teorię błędów.
Znaczenie badań Gaussa
Prawie wszyscy są teraz świetniBadania Karla Gaussa nie zostały opublikowane za jego życia. Zachowały się w postaci szkiców, esejów, które kopiowali jego towarzysze. Badania tych prac prowadziło środowisko naukowe w Getyndze, które zdołało opublikować dwanaście tomów prac Gaussa. Bardziej fascynująca i popularna praca „Rozwiązywanie równań liniowych” ukazała się z opóźnieniem, ponieważ przypadkowo znaleźli jego pamiętnik z tymi wpisami.
Kreatywność naukowa Karla opierała się na rozwiązaniurównania liniowe. Matematyka stosowana została w pełni zintegrowana z podstawową częścią nauk ścisłych, została podana z dużym trudem. Trzeba było walczyć o idee, było wielu naukowców, którzy chcieli zasłynąć z tematu rozwiązywania równań liniowych.
Badania arytmetyczne wykazały świetnewpływ na przyszłe tworzenie teorii liczb i algebry. Prawa wzajemności do dziś zajmują jedno z najważniejszych miejsc w algebrze. Ten wielki naukowiec nie miał literatury potrzebnej do pracy nad takimi pracami jak „Badania arytmetyczne”, „Rozwiązywanie macierzy metodą Gaussa”, a także „Rozwiązywanie równań liniowych”, całą wiedzę, jak to mówią, zaczerpnął z własną głowę.
