O famoso físico alemão Gustav Robert Kirchhoff(1824 - 1887), formado pela Universidade de Koenigsberg, chefe do Departamento de Física Matemática da Universidade de Berlim, com base em dados experimentais e nas leis de Ohm, obteve várias regras que permitiram analisar circuitos elétricos complexos. Foi assim que as regras de Kirchhoff apareceram e são usadas na eletrodinâmica.
A primeira (regra do nó) é, em essência,a lei de conservação de carga em combinação com a condição de que as cobranças não nascam e não desapareçam no condutor. Esta regra se aplica a nós de circuitos elétricos, ou seja, pontos do circuito em que três ou mais condutores convergem.
Se tomarmos a direção positiva da corrente emcircuito, que se aproxima do nó atual, e aquele que desaparece é negativo, a soma das correntes em qualquer nó deve ser igual a zero, porque as cargas não podem se acumular no nó:
i = n
∑ Iᵢ = 0,
i = l
Em outras palavras, o número de cobranças que se aproximam do nó por unidade de tempo será igual ao número de cobranças que deixam o ponto especificado pelo mesmo período de tempo.
A segunda regra de Kirchhoff é uma generalização da lei de Ohm e refere-se aos contornos fechados de uma cadeia ramificada.
Em qualquer loop fechado, arbitrariamenteselecionada em um circuito elétrico complexo, a soma algébrica dos produtos das correntes e resistências das seções correspondentes do circuito será igual à soma algébrica da EMF neste circuito:
i = n = i = n
∑ Iᵢ Rᵢ = ∑ Ei,
i = l i = l
As regras de Kirchhoff são frequentemente usadas paradeterminar a magnitude das forças de corrente em partes de um circuito complexo, quando as resistências e os parâmetros das fontes de corrente são especificados. Considere a metodologia para aplicar as regras no exemplo de cálculo de circuitos. Como as equações nas quais as regras de Kirchhoff são usadas são equações algébricas comuns, seu número deve ser igual ao número de quantidades desconhecidas. Se o circuito analisado contém m nós e n seções (ramificações), de acordo com a primeira regra, é possível compor (m - 1) equações independentes e, usando a segunda regra, mais (n - m + 1) equações independentes.
Ação 1. Escolhemos a direção das correntes de maneira arbitrária,observando a “regra” de entrada e saída, um nó não pode ser uma fonte ou coletor de encargos. Se você cometer um erro ao escolher a direção da corrente, o valor da força dessa corrente será negativo. Mas as direções de ação das fontes atuais não são arbitrárias, elas são ditadas pelo método de ligar os polos.
Ação 2. Escrevemos a equação atual correspondente à primeira regra de Kirchhoff para o nó b:
I - I - I = 0
Ação 3. Escrevemos as equações correspondentes ao segundoRegra de Kirchhoff, mas primeiro escolhemos dois contornos independentes. Nesse caso, existem três opções possíveis: o caminho esquerdo {badb}, o caminho direito {bcdb} e o caminho em torno de toda a cadeia {badcb}.
Como você precisa encontrar apenas três valores atuais,então nos restringimos a dois contornos. A direção do desvio não importa, as correntes e o EMF são considerados positivos se coincidirem com a direção do desvio. Contornamos o loop {badb} no sentido anti-horário, a equação assume a forma:
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
A segunda rodada será realizada ao longo do anel grande {badcb}:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂
Ação 4. Agora compomos um sistema de equações, que é bastante simples de resolver.
Usando as regras de Kirchhoff, podemos cumprirequações algébricas bastante complexas. A situação é simplificada se o circuito contiver alguns elementos simétricos; nesse caso, nós com os mesmos potenciais e ramificações do circuito com correntes iguais, o que simplifica bastante as equações.
Um exemplo clássico dessa situação éo problema de determinar as correntes em uma figura cúbica composta por resistências idênticas. Devido à simetria do circuito, os potenciais dos pontos 2,3,6 e os pontos 4,5,7 serão os mesmos, eles podem ser conectados, pois isso não alterará a distribuição das correntes em termos de, mas o circuito será bastante simplificado. Assim, a lei de Kirchhoff para um circuito elétrico facilita o cálculo de um circuito CC complexo.
