Механика представляет собой раздел физики, в care studiază mișcarea corpurilor, precum și interacțiunile dintre aceste corpuri materiale. Această secțiune de fizică include dinamica - una dintre subsecțiunile de mecanică, care este dedicată studiului cauzelor mișcării mecanice. Unul dintre principiile de bază ale dinamicii se numește principiul d'Alembert. Permite formularea unor probleme dinamice prin probleme statice, ceea ce simplifică considerabil calculele.
Sarcinile dinamice sunt deseori rezolvate deLegile lui Newton. Cu toate acestea, nu este singura cale. Au fost dezvoltate principiile mecanicii pentru rezolvarea unor astfel de probleme - acestea sunt câteva puncte de pornire care stau la baza căilor de rezolvare a problemelor dinamice. Unul dintre aceste principii este principiul d’Alembert, care este interconectat cu metoda kinetostatică. Această metodă este una dintre modalitățile de soluționare a problemelor dinamice, care se bazează pe scrierea ecuațiilor dinamice sub formă de ecuații de echilibru. Metoda kinetostaticii este utilizată în teoria mecanismelor și a mașinilor, rezistența materialelor (sopromat), în alte domenii ale mecanicii teoretice. Este utilizat pentru a simplifica soluția unui număr de probleme tehnice generale. Cel mai convenabil este rezolvarea primei probleme a dinamicii (determinarea forței efective sau a uneia dintre mai multe forțe pe un punct material, cu condiția ca masa și mișcarea sa să fie specificate).
Principiul d'Alembert sau altfel se numește principiulkinetostatice, pot fi utilizate atât pentru un punct material, cât și pentru un sistem mecanic. Acest principiu permite utilizarea metodelor de soluție statică pentru rezolvarea problemelor de dinamică. Un punct material este considerat a fi un corp ale cărui dimensiuni sunt luate egale cu zero, dar în același timp, masa sa este păstrată. D’Alembert a făcut o propunere, care presupunea aplicarea condiționată a unei forțe de inerție la un corp care se mișcă cu accelerație, adică accelerează activ. În acest caz, sistemul de forțe care acționează asupra punctului devine echilibrat, ceea ce ne permite să rezolvăm problemele dinamicii folosind ecuațiile statice. Principiul d'Alembert pentru un punct material este formulat după cum urmează:
În cazul în care un material nu este liber în mișcaresub acțiunea forțelor active aplicate și a forțelor de reacție de legătură, aplicați forța sa de inerție, apoi în orice moment sistemul de forțe rezultat va fi echilibrat, adică suma geometrică a forțelor indicate va fi zero.
Cu alte cuvinte, dacă forța de inerție este adăugată condiționat la forțele care acționează asupra unui punct material, atunci rezultatul va fi un sistem echilibrat.
Există o anumită procedură pentru soluționarea problemelor folosind principiul kinetostatice - principiul d'Alembert. Următoarea succesiune de acțiuni este realizată:
Механической системой называется общность puncte materiale, cu condiția ca mișcările lor să fie interconectate. O definiție mai detaliată spune că un sistem mecanic este o colecție, o comunitate de puncte materiale care se mișcă în conformitate cu legile mecanicii clasice, în timp ce interacționează nu numai între ele, ci și cu corpuri care nu fac parte din acest set de puncte. Principiul d'Alembert pentru un sistem mecanic este următorul:
Pentru un sistem mecanic în mișcare în oriceîn momentul în care suma geometrică a vectorilor principali ai forțelor externe, reacțiile legăturilor, forțele de inerție este zero și suma geometrică a momentelor principale ale forțelor externe, reacțiile legăturilor, forțele de inerție este zero.
Pentru un sistem mecanic (precum și pentru un material)puncte) ecuațiile de mișcare pot fi scrise ca ecuații de echilibru, din care ulterior pot fi determinate cantități (forțe) necunoscute, care includ reacții de legătură. Formulele derivate pentru rezolvarea problemelor prin principiul d'Alembert sunt ecuații diferențiale de ordinul doi, datorită faptului că în fiecare dintre ele există accelerație, care este a doua derivată a legii mișcării unui punct, a unui corp.
Principiul staticii analitice se numeșteprincipiul posibilelor deplasări este principiul Lagrange. Acest principiu, sau mai degrabă formularea sa, afirmă că pentru echilibrul sistemului este necesar și suficient ca suma forțelor aplicate sistemului să fie zero pentru orice posibilă mișcare a sistemului, însoțită de ieșirea sa din starea de echilibru.
Principiul d’Alembert și principiul Lagrange nu sunt dificilecombinați-vă într-una, ceea ce vă permite să exprimați ecuația generală a dinamicii. Rezultatul este o ecuație pentru un sistem cu conexiuni perfecte. Principiul d'Alembert-Lagrange este formulat după cum urmează:
Când mișcați un sistem mecanic cu perfectconexiunile în fiecare moment al timpului, suma muncii elementare a tuturor forțelor active aplicate și forțelor de inerție la orice mișcare posibilă a sistemului va fi zero.
Din ecuația generală a dinamicii, este posibil să deducem totulteoreme de dinamică stabilite în mecanica teoretică. Această ecuație pune importanța muncii de inerție și a forțelor active la un nivel, adică aceste lucrări sunt considerate la egalitate unele cu altele.
