Ako nájsť oblasť kosočtverca? Ak chcete dať odpoveď, musíte najskôr zistiť, čo považujeme za kosoštvorca.
Po prvé, je to štvoruholník.Po druhé, má všetky štyri rovnaké strany. Po tretie, jeho uhlopriečky v priesečníku sú kolmé. Po štvrté, tieto uhlopriečky sú rozdelené na rovnaké časti priesečníkom. Po piate, rovnaké uhlopriečky rozdeľujú rohy kosoštvorca na dve rovnaké časti. Po šieste, celkom dva uhly, ktoré susedia s jednou zo strán, tvoria rozvinutý uhol, tj 180 stupňov. Zjednodušene povedané, kosoštvorec je skosený štvorec.
Ak zoberiete štvorec, ktorého strany sú pripevnenéje pohyblivý a je ľahké ho ťahať za dva protiľahlé rohy, potom štvorec stratí svoju obdĺžnik a zmení sa na kosoštvorec. Preto kosoštvorec s pravými uhlami - toto je skutočné námestie.
Prvý predstavil koncept kosoštvorca Hrdinov a Pappov z Alexandrie, matematikov starovekého Grécka. Slovo „rhombus“ z gréčtiny sa dá preložiť ako „tamburína“.
Pri hľadaní oblasti kosoštvorca je potrebné zvážiť, že kosoštvorec je rovnobežník. A oblasť rovnobežníka sa dá nájsť vynásobením základne, tj strany a výšky.
Na preukázanie tohto bodu nasledujeznížte kolmice z vrcholov horných rohov kosoštvorca. Napríklad vzhľadom na kosoštvorec QWER. Kolmice QT a WY sú vynechané z vrcholov horných uhlov Q a W. Ďalej kolmá QT klesne na stranu RE a kolmá WY bude na pokračovaní tejto strany.
Získali sme teda nový štvoruholník QWYT s rovnobežnými stranami a pravými uhlami, ktorý možno na základe vyššie uvedeného statočne nazvať obdĺžnik.
Plocha tohto obdĺžnika sa zistí vynásobením strán a výšok. Teraz musíme dokázať, že plocha výsledného obdĺžnika v oblasti zodpovedá kosoštvorcu danému stavu.
Skúška získaná s ďalšímipri konštrukcii trojuholníkov QYR a WET môžeme povedať, že sú si rovní v nohách a preponách. Koniec koncov, nohy v trojuholníkoch sú nakreslené kolmo, ktoré sú zároveň aj stranami výsledného obdĺžnika. A prepony sú bokmi kosoštvorca.
Kosočtverec pozostáva zo súčtu plochy trojuholníka QYR aQYEW hrazda. Výsledný obdĺžnik pozostáva z rovnakého lichobežníka QYEW a trojuholníka WET, ktorého plocha sa rovná ploche trojuholníka QYR. Odtiaľto vyplýva záver: hodnota oblasti kosoštvorcovej QWER zodpovedá hodnote plochy obdĺžnika QWYT.
Teraz je jasné, ako nájsť oblasť kosočtverca na boku a jeho výšku: treba ich znásobiť.
Nájdete oblasť kosočtverca, poznať uhol kosoštvorca a boku. Potrebujete len zistiť, aký je sínusový uhol a vynásobiť ho dvojnásobkom strany. Sínus môžete nájsť pomocou kalkulačky alebo z tabuľky Bradisa.
Niekedy, keď hovoria o tom, ako nájsť oblasť kosoštvorca, používajú sínusový uhol a polomer kružnice, ktorá je v ňom vpísaná, čo je nevyhnutne maximum.
Najčastejšie však vypočítavajú plochu kosočtverca pomocou uhlopriečok. Z tohto vzorca vyplýva, že plocha sa rovná polotovaru uhlopriečok.
Preukázať to je celkom jednoduché, keď sa pozrieme na dve vecitrojuholník QWE a ERQ, ktorý sa ukázal, keď držal rovnaký uhlopriečok v kosoštvorci. Tieto trojuholníky sú rovnaké na troch stranách alebo na základni a dvoch susedných rohoch.
Potom, čo strávime druhý diagonál v kosoštvorci, dostanemevýšky v týchto trojuholníkoch, pretože uhlopriečky sa pretínajú v bode X pod uhlom 90 stupňov. Plocha trojuholníka QWE sa rovná súčinu produktu QE, ktorý je jednou uhlopriečkou, na WX - polovica druhého uhlopriečka, vydelená dvoma.
Teraz otázka, ako nájsť oblasť kosočtverca, odpoveďjasný: výsledný výraz by sa mal zdvojnásobiť. Pre uľahčenie algebraickej redukcie tohto výrazu môže byť jedna diagonála označená písmenom z a druhá písmenom u. Dostaneme:
2 (z X 1/2 2: 2) = z X 1/2 2, ktorý práve vychádza - polotovar uhlopriečok.
