Ферматова теорема, њена загонетка и бескрајна потрагарешења заузимају јединствено место у математици у многим аспектима. Упркос чињеници да једноставно и елегантно решење никада није пронађено, овај задатак је послужио као подстицај за бројна открића на пољу теорије скупова и прашума. Потрага за одговором претворила се у узбудљив процес надметања између водећих математичких школа света и такође је открила огроман број ученика самоука са оригиналним приступима одређеним математичким проблемима.
И сам Пјер Фермат је био сјајан пример управо таквог понашањасамоуке. Иза себе је оставио читав низ занимљивих хипотеза и доказа, не само у математици, већ и на пример у физици. Међутим, постао је познат у многим аспектима захваљујући малој теренској евиденцији тада популарне „Аритметике“ древног грчког истраживача Диофанта. Овај запис каже да је након дужег разматрања нашао једноставан и „заиста диван“ доказ своје теореме. Ова теорема, која је у историји ушла као „Ферматова велика теорема“, тврдила је да се израз к ^ н + и ^ н = з ^ н не може решити ако је вредност н већа од две.
И сам Пиерре Фарм, упркос томе што је остао на пољимаобјашњење, није оставио опште решење за себе, али многи који су се заузели за доказ ове теореме нашли су се немоћни пред њом. Многи су покушали да се надограде на доказу овог постулата који је сам Фермат пронашао за посебан случај када је н 4, али за друге опције се испоставило да нису погодни.
Леонард Еулер по цену огромног напора успеодоказати Ферматову теорему за н = 3, након чега је био приморан да напусти потрагу, сматрајући их узалудним. Временом, када су нове методе проналаска бесконачних скупова уведене у научну употребу, ова теорема нашла је свој доказ за распон бројева од 3 до 200, али још увек се није могла решити у општем облику.
Ферматова теорема добила је нови замах почетком двадесетихвека, када је објављена награда од сто хиљада марака онима који пронађу њено решење. Потрага за решењем неко време претворила се у праву конкуренцију, у којој нису учествовали само угледни научници, већ и обични грађани: Ферматова теорема, чија формулација није подразумевала двоструко тумачење, постепено је постала мање позната од питагорејске теореме, из које је, успут једном је изашла.
Појавом аритмометра прво, а затим моћноелектронски рачунари успели су да пронађу доказе ове теореме за бесконачно велику вредност н, међутим, у општим речима, доказ још увек није могао да се нађе. Међутим, нико није могао ни да оповргне ову теорему. Временом је интересовање за проналажење одговора на ову загонетку нестало. Ово је углавном последица чињенице да су додатни докази већ били на теоријском нивоу који је изван моћи просечног лаика.
Својеврсни крај занимљивом наукуАтракција названа Ферматова теорема било је истраживање Е. Вилеса које је до данас прихваћено као коначни доказ ове хипотезе. Ако су остали сумњи у исправност самог доказа, онда се сви слажу са вјерношћу теореме.
Упркос чињеници да нема "елегантног"Ферматова теорема није добила доказе, њене претраге дале су значајан допринос у многим областима математике, значајно проширивши когнитивне хоризонте човечанства.
