Строга забрана дељења са нулом изречена је у основним разредима школе. Деца обично не размишљају о њеним разлозима, али заправо сазнање зашто је нешто забрањено је занимљиво и корисно.
Аритметичке операције
Аритметичке операције које се проучавају ушкола, неједнаки су у погледу математичара. Само две ове операције препознају као пуне операције - сабирање и множење. Они улазе у сам појам броја и све остале акције са бројевима су на неки начин изграђене на овим двема. Односно, није могућа само подела са нулом, већ подјела уопште.
Одузимање и одвајање
Које су преостале акције нестале?Опет, из школе се зна да, на пример, одузети четири од седам значи узети седам бомбона, појести их четири и пребројати оне који су остали. Али математичари не решавају проблем једења слаткиша и уопште их доживљавају на потпуно другачији начин. За њих постоји само додатак, односно запис 7 - 4 значи број, што ће укупно са бројем 4 бити 7. То јест, за математичаре 7 - 4 је кратак запис једначине: к + 4 = 7. Ово није одузимање, већ задатак - пронађите број који ће заменити к.
Исто важи за поделу и множење. Подијели десет на два, млађи студент положи десет бомбона у двије идентичне хрпе. Математичар овде види једначину: 2 · к = 10.
Па испада зашто подјела нанула: то је једноставно немогуће. Запис 6: 0 требао би се претворити у једнаџбу 0 · к = 6. То јест, треба пронаћи број који се може помножити са нулом и добити 6. Али познато је да множењем са нулом увијек даје нулу. Ово је суштинско својство нуле.
Дакле, не постоји такав број који,множење са нулом би дало неки други број осим нуле. Дакле, ова једначина нема решења, нема таквог броја који би одговарао запису 6: 0, односно нема смисла. Они такође говоре о њеној бесмислености када је дељење са нулом забрањено.
Да ли је нула подијељена са нулом?
Да ли је могуће поделити нулу на нулу?Једнаџба 0 · к = 0 је равна и можете добити исту нулу за к и добити 0 · 0 = 0. Онда 0: 0 = 0? Али, ако се, на пример, узме као к, испоставиће се и 0 · 1 = 0. Било који број се може узети као к и поделити са нулом, а резултат ће остати исти: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 и тако даље даље.
Дакле, можемо убацити у ову једначинуапсолутно било који број, а немогуће је одабрати било који одређени, немогуће је одредити који је број означен записом 0: 0. То јест, овај запис такође нема смисла, а дељење са нулом је и даље немогуће: није подељено ни самим собом.
Ово је важно својство операције поделе, односно множење и нула која је с њим повезана.
Остаје питање:зашто је немогуће поделити на нулу, али може ли се одузети? Можемо рећи да права математика почиње овим занимљивим питањем. Да бисте пронашли одговор на њега, морате да научите формалне математичке дефиниције нумеричких скупова и да се упознате са операцијама на њима. На пример, дељење не постоје само једноставни, већ и сложени бројеви која се разликује од поделе на обичне. То није део школског програма, али универзитетска предавања из математике почињу управо тим.
