Matematikurs måste träffasolika ekvationer och problem, men för många orsakar de svårigheter. Saken är att det är nödvändigt att träna och automatisera dessa processer. Hur du lär dig att lösa problem i matematik, för att förstå dem, kommer du att lära dig i den här artikeln.
Låt oss börja med den enklaste. För att få rätt svar på problemet måste du förstå dess essens, så du måste träna med de enklaste exemplen för grundskolan. Hur man lär sig att lösa problem i matematik, kommer vi att beskriva i detta avsnitt med specifika exempel.
Exempel 1: Vanya och Dima fiskade tillsammans, men Dima bittade inte bra. Vad är det för killarna? Dima fångade 18 fiskar mindre än hela fångsten, en av killarna hade 14 fiskar mindre än den andra.
Detta exempel är hämtat från en fjärde årskurs i matematik. För att lösa ett problem är det nödvändigt att förstå dess väsen, den exakta frågan, vad som i slutändan måste hittas. Detta exempel löses i två enkla steg:
18-14 = 4 (fisk) - fångad Dima;
18 + 4 = 22 (fisk) - grabbarna fångade.
Nu kan du säkert spela in svaret. Vi minns huvudfrågan. Vad är den totala fångsten? Svar: 22 fiskar.
Exempel 2:
En spurv och en örnfluga, det är känt att en spurv flög fjorton kilometer på två timmar och en örn flög 210 kilometer på tre timmar. Hur många gånger är örnens hastighet större.
Vi uppmärksammar det faktum att i detta exempel två frågor, som skriver ned resultatet, glöm inte att ange två svar.
Vi övergår till lösningen. I det här problemet måste du känna till formeln: S = V * T. Hon är förmodligen känd för många.
lösning:
14/2 = 7 (km / h) - sparvhastighet;
210/3 = 70 (km / h) - örnens hastighet;
70/7 = 10 - så många gånger överstiger en örn hastigheten för en spurv;
70-7 = 63 (km / h) - hur mycket är spurvans hastighet mindre än örnens hastighet.
Vi skriver ned svaret: 10 gånger örnens hastighet överstiger sparvens hastighet; vid 63 km / h är örnen snabbare än en spurv.
Hur man lär sig att lösa problem i matematik,använder du tabeller? Allt är väldigt enkelt! Vanligtvis används tabeller för att förenkla och systematisera termer. För att förstå kärnan i denna metod, låt oss titta på ett exempel.
Här är en bokhylla med två hyllorden första boken är tre gånger mer än den andra. Om du tar bort åtta böcker från den första hyllan och lägger 32 på den andra, blir de lika. Svara på frågan: hur många böcker var ursprungligen på varje hylla?
Hur man lär sig att lösa ordproblem i matematik, nu visar vi tydligt allt. För att förenkla uppfattningen av tillståndet kommer vi att upprätta en tabell.
| 1 hylla | 2 hylla | |
| Det var | 3x | x |
| Har blivit | 3x-8 | x + 32 |
Nu kan vi skapa en ekvation:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (böcker) - var på andra hyllan;
20 * 3 = 60 (böcker) - var på första hyllan.
Svar: 60; 20.
Här är ett illustrativt exempel på att lösa ett ekvationsproblem med hjälp av en hjälptabell. Det förenklar uppfattningen kraftigt.
Under matematik finns det också mer komplexauppgifter. Hur man lär sig att lösa logiska problem i matematik kommer vi att överväga i detta avsnitt. Först läser vi villkoret, det består av flera punkter:
Fråga: vilket nummer lämnas oavgränsat?
Hur man snabbt lär sig att lösa matematiska problemtill logik? Till att börja med har vi inte bråttom att skriva alla dessa siffror och korsa en efter en, tro mig, det här är en väldigt lång och dum uppgift. En uppgift av denna typ kan enkelt lösas i flera steg. Vi inbjuder dig att tänka på lösningen tillsammans.
Låt oss anta vilka siffror som är kvar efter det första steget. Om vi utesluter alla udda, förblir följande: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Observera att de alla är multiplar av två.
Vi tar bort siffror på udda platser. Vad har vi kvar? 4, 8, 12, ..., 2008. Observera att de alla är multiplar av fyra (det vill säga de är delbara med fyra utan resten).
Ta sedan bort siffrorna på udda platser. Som ett resultat har vi en serie siffror: 8, 16, 24, ..., 2008. Du har antagligen redan gissat att de alla är multiplar av åtta.
Det är inte svårt att gissa om våra efterföljande åtgärder. Därefter lämnar vi talmultiplarna 16, sedan 32, sedan 64, 128, 256.
När vi kommer till nummer som är multiplar av 512 har vi bara tre nummer kvar: 512, 1024, 1536. Nästa steg är att lämna en multipel av 1024, det är ett i vår lista: 1024.
Som du kan se löses uppgiften på ett elementärt sätt utan mycket ansträngning och mycket tid.
I skolan finns det en sak som en Olympiad. Barn med speciella färdigheter åker dit. Hur vi lär oss att lösa olympiadproblem i matematik, och vad de är, kommer vi att överväga ytterligare.
Det är värt att börja från en lägre nivå och ytterligare komplicera den. Vi föreslår att öva färdigheterna för att lösa Olympiadeproblem med hjälp av exempel.
Olympiad, klass 5. Exempel.
Nio grisar bor på vår gård och de äter tjugosju påsar foder på tre dagar. En bonde granne bad att hålla fem av sina grisar i fem dagar. Hur mycket foder behöver fem grisar under fem dagar?
Olympiad, klass 6. Exempel.
Den stora örnen flyger tre meter på en sekund,och en örn är en meter på en halv sekund. De började samtidigt från en topp till en annan. Hur länge måste en vuxen örn vänta på sin ung om avståndet mellan topparna är 240 meter?
I det sista avsnittet undersökte vi två enkla olympiadproblem för femte och sjätte klass. Hur man lär sig hur man löser problem i matematik på Olympiadivå, föreslår vi att man överväger just nu.
Låt oss börja med femte klass. Vad behöver vi för att komma igång? För att ta reda på hur många säckar nio smågrisar äter på en dag, för detta gör vi en enkel beräkning: 27: 3 = 9. Vi hittade antalet påsar för nio smågrisar under en dag.
Nu beräknar vi hur många påsar man behövergris i en dag: 9: 9 = 1. Vi minns vad som sägs i tillståndet, grannen lämnade fem grisar i fem dagar, därför behöver vi 5 * 5 = 25 (påsar med foder). Svar: 25 påsar.
Lösning av problemet för sjätte klass:
240: 3 = 80 sekunder en vuxen örn flög;
en örn flyger två meter på 1 sekund, därför: 80 * 2 = 160 meter en örn flyger på 80 sekunder;
240-180 = 80 meter återstår för örnen att flyga när den vuxna örnen redan har landat på berget;
80: 2 = 40 sekunder det tar fortfarande en örn att nå en vuxen örn.
Svar: 40 sekunder.
