"Çoklu sayılar" konusu 5. sınıfta incelenmiştir.Ortaokul Amacı matematiksel hesaplamaların yazılı ve sözlü becerilerini geliştirmek. Bu derste yeni kavramlar tanıtıldı - “katlar” ve “bölücüler”, doğal sayının bölücülerini ve katlarını bulma tekniği, NOC'leri çeşitli şekillerde bulma yeteneği geliştiriliyor.
Bu konu çok önemlidir. Kesirler ile örnekler çözerken bunun bilgisi uygulanabilir. Bunu yapmak için, en düşük ortak katsayılı (LCM) hesaplayarak ortak paydayı bulun.
Çoklu A, geri kalanı olmadan A ile bölünen bir tam sayıdır.
18: 2 = I
Her doğal sayının sonsuz sayıda katları vardır. En küçük olarak kabul edilir. Katlar sayının kendisinden daha az olamaz.
görev
125 sayısının 5 sayısının bir katı olduğunu kanıtlamak gerekir. Bunun için ilk sayıyı ikinciye bölmeniz gerekir. Eğer 125 geri kalan 5 olmadan bölünebilir ise, cevap evet olur.
Tüm doğal sayılar 1 ile bölünebilir. Çoklu, kendisi için bir bölendir.
Bildiğimiz gibi, bölümdeki sayılara "temettü", "bölen", "özel" denir.
27: I = 3
27 bir temettü, 9 bir bölen, 3 bir bölümdür.
2'ye bölünebilen sayılar, ikiye bölündüğünde artık oluşturmayan sayıdır. Bunların hepsi bile.
3'ün katları olan sayılar tamamen 3'e bölünmüş sayılardır (3, 6, 9, 12, 15 ...).
Örneğin, 72. Bu sayı 3'ün katıdır, çünkü geri kalanı olmadan 3 ile bölünebilir (bildiğiniz gibi, bir sayı kalanların toplamı 3 ile bölünebiliyorsa geri kalanı olmadan 3 ile bölünebilir)
toplam 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3
11 sayısı 4'ün katı mı?
11: 4 = 2 (geri kalan 3)
Cevap: Bir denge olduğu için değil.
İki veya daha fazla tamsayının ortak bir katı, geri kalanı olmadan bu sayılarla bölünebilen bir sayıdır.
K (8) = 8,16,24 ...
K (6) = 6, 12, 18, 24 ...
K (6.8) = 24
NOC (en küçük ortak çoklu) aşağıdaki şekilde bulunur.
Her numara için, aynı numarayı bulmak için ayrı ayrı bir satıra birden çok numara yazmak gerekir.
NOC (5, 6) = 30.
Bu yöntem küçük sayılar için geçerlidir.
NOC hesaplanırken özel durumlarla karşılaşılır.
1. Eğer 2 sayının (örneğin, 80 ve 20) ortak çarpımını bulmak gerekirse, bunlardan birinin (80) biri diğerinden (20) bölünebilir olduğu durumda, bu sayı (80) bu iki sayının en küçük katıdır.
NOC (80, 20) = 80.
2. İki asal sayının ortak bir böleni yoksa, NOC'lerinin bu iki sayının ürünü olduğunu söyleyebiliriz.
NOC (6, 7) = 42.
Son örneği ele alalım. 42'ye göre 6 ve 7, bölenlerdir. Kalan olmadan bir çoğunu bölerler.
42: 7 = 6
42: 6 = 7
Bu örnekte, 6 ve 7 eşleştirilmiş bölücülerdir. Ürünleri en çok eşittir (42).
6x7 = 42
Sayı, yalnızca kendi kendine veya 1'e bölünürse, asal denir (3: 1 = 3; 3: 3 = 1). Gerisi bileşik olarak adlandırılır.
Başka bir örnekte, 9'un 42'ye göre bir bölen olup olmadığını belirlemeniz gerekir.
42: 9 = 4 (geri kalan 6)
Cevap: 9, 42'nin böleni değildir, çünkü cevabın geri kalanı vardır.
Bölen, bölenin, bölenin, doğal sayıların bölündüğü sayının, çoğunun kendisinin de bu sayıya bölündüğü durumdan farklıdır.
Sayıların en büyük ortak böleni ve ve içindeen küçük katları ile çarpılarak sayıların kendileri verilecektir ve ve içinde.
Yani: GCD (a, b) x NOC (a, b) = a x b.
Daha karmaşık sayılar için ortak çoklu sayılar aşağıdaki şekilde bulunur.
Örneğin, 168, 180, 3024 için NOC'leri bulun.
Bu sayıları asal çarpanlara ayırıyoruz ve derecelere sahip bir ürün şeklinde yazıyoruz:
168 = 2³33¹7
180 = 2²х3²х5¹
3024 = 2⁴х3³х7¹
Daha sonra, sunulan tüm derece derecelerini en yüksek oranlarla yazıp çoğaltacağız:
2⁴х3³х5¹х7¹ = 15120
NOC (168, 180, 3024) = 15120.
