Bir üçgen geometrik bir figürdürsırayla üç noktadan oluşur, bunlar birbirine köşeler olarak sırayla bağlanırken, köşe olarak adlandırılır. Bu segmentler bir üçgenin kenarları olarak adlandırılır. Üç çeşit üçgen vardır, yani:
1. açısına göre:
- (açılardan biri doksan derece ölçer derece üzerinde olduğu zaman) geniş;
- dikdörtgen (köşelerden biri doksan derece olduğunda);
- Akut açı (tüm açıların doksan derece altında bir derece ölçüsü olduğunda).
2. Eşit tarafların sayısına göre:
- çok yönlü (tüm taraflar boyut olarak farklıdır);
- isosceles (iki taraf birbirine eşittir);
- Eşkenar (tüm taraflar aynı uzunluktadır).
Стоить отметить тот факт, что сумма градусных мер Bir üçgenin açıları, şeklin kendisinden bağımsız olarak her zaman 180 dereceye eşittir. Yani, bir ikizkenar üçgende, altta yatan bakış açıları her zaman eşittir. Ve bir eşkenar üçgende, her bir açının tam olarak altmış derece vardır. Sağ açılı bir üçgende, bir açı bulmak için, bilinen açıyı doksan dereceden çıkarmak yeterlidir. Daha sonra tüm derece önlemler bilinecektir.
Açının derece ölçüsünü bilmek her zaman bir cevap verecektirsoru üçgenin kenarını nasıl bulacağımızdır. Daha evrensel olduğu için dik açılı üçgen örneklerindeki her şeyi ele alalım. Ek olarak, eşkenar ve ikizkenar üçgenler kolayca iki dikdörtgen olarak temsil edilebilir, ancak daha sonra.
Derecenin ölçüsü yeterli değildir. Sadece trigonometrik ilişkileri hesaplayabilmek için gereklidir:
Günah, bitişik bacağın hipotenusa oranıdır,Çünkü karşı bacağın hipotenüse oranı, Tg bitişik bacağın zıtlığa oranı, Ctg karşı bacağın bitişike oranıdır.
Peki bir dikdörtgenin yanını nasıl bulabilirim?bir üçgen? İlişkileri bilerek, aşağıdakileri belirten sinüs teoremini kullanabiliriz: bir taraf, açının sinüsünü diğer tarafın diğer açının sinüsünü ifade ettiği gibi, üçüncü tarafın açısının yan ve sinüsünün önceki iki ile aynı oranına sahip olduğunu ifade eder.
Teoremden görülebileceği gibi, sinüslerin bilgisi sadeceYeterince. En az bir diğer tarafın uzunluğunun ölçüsünü bilmeniz gerekir. Daha sonra, üçgenin kenarını nasıl bulacağınız pek zor olmayacaktır. Veya başka bir seçenek mümkündür. Üçgenin bacaklarından birini bulmak için, hipotenüsü ya bitişik açının sinüsü ya da zıtın kosinüsü ile çarpmak gerekir. Partinin değeri değişmeyecek.
Buna ek olarak, herkes tarafından bilinenSırayla pisagor teoremi: hipotenüsün karesi bacakların karelerinin toplamına eşittir. Burada, tarafların iki ölçüsünü bilerek, üçüncüsünün anlamını kolayca belirleyebiliriz.
Существует еще одна теорема о том, как найти üçgenin yan. Kosinüs teoremi: Bir tarafın uzunluğunun bir ölçüsü, bu tarafların çift ürünü olmadan diğer iki tarafın karelerinin toplamının kare köküdür ve bu da aralarındaki açının kosinüsü ile çarpılır.
Ve bir ikizkenar üçgenin yanını nasıl bulabilirim? Burada, aynı prensiplerin ve teoremlerin dikdörtgen olan için var olma hakkı vardır, ancak birkaç nüans vardır.
Для начала нужно опустить высоту на основу üçgen. Böylece, daha önce incelenen olasılıkları uygulayacağımız iki dik açılı açılı üçgen elde ederiz. Bir üçgenin kenarını nasıl bulurum? Hem hipotenüs hem de iki bacağımız var. Hipotenusu bulursak, üçgenin iki tarafını zaten biliyoruz. Boy olmayan bir bacak bulursak, onu iki ile çarptığımızda, üçüncü tarafın değerini alırız.
Çoğunlukla taraflardan hiçbirinin atanmadığı görevler vardır. Bu durumda, bilinmeyen bazı X'leri tanıtmaya ve bu tür bir değiştirmeye dikkat etmeden tüm tarafları aramaya devam etmeye değer.
