Belirsizlikle ya da olasılık nasıl bulunur?

Beğen ya da sev, hayatımız doluHer türlü kaza, hem hoş hem de öyle değil. Bu nedenle, bir olayın olasılığını nasıl bulacağımızı bilmek her birimize zarar vermez. Bu, belirsizlikle ilişkilendirilen hiçbir koşulda doğru kararları vermenize yardımcı olacaktır. Örneğin, bu tür bilgiler yatırım seçeneklerini seçerken, pay veya piyango kazanma olasılığını değerlendirerek, kişisel hedeflere ulaşma, vb. Gerçekleri belirlerken çok yararlı olacaktır.

Formül olasılık teorisi

В принципе, изучение данной темы не занимает çok fazla zaman. Sorunun cevabını almak için: "Herhangi bir fenomenin olasılığı nasıl bulunur?", Temel kavramları anlamanız ve hesaplamanın dayandığı temel ilkeleri hatırlamanız gerekir. Yani, istatistiklere göre, incelenen olaylar A1, A2, ..., An. Bunların her ikisi de olumlu sonuçlara (m) ve toplam temel sonuç sayısına sahiptir. Örneğin, küpün üst yüzünde eşit sayıda noktanın bulunma olasılığını nasıl bulacağımızla ilgileniyoruz. Daha sonra A, bir kalıbın rulosu, m 2, 4 veya 6 puanlık bir rulo (üç olumlu seçenek) ve n'nin altı olası seçeneği vardır.

Hesaplama formülünün kendisi aşağıdaki gibidir:

P (A) = m / n.

Örneğimizde istenenolasılık 1/3. Birliğe sonuç ne kadar yakın olursa, böyle bir olayın gerçekleşme şansı o kadar artar ve bunun tersi de geçerlidir. İşte böyle bir olasılık teorisi.

örnekler

Bir sonuçla, her şey son derece kolaydır.Ancak olaylar birbiri ardına giderse olasılığı nasıl bulunur? Şu örneği düşünün: bir kart desteden (36 adet) gösterilir, daha sonra tekrar destede gizlenir ve karıştırıldıktan sonra bir kart çıkarılır. En az bir vakada maça bir hanımefendinin çıkarılma olasılığı nasıl bulunur? Aşağıdaki kural vardır: birkaç uyumsuz basit olaya bölünebilen karmaşık bir olay göz önüne alınırsa, önce her biri için sonucu hesaplayabilir ve sonra bunları birlikte ekleyebilirsiniz. Bizim durumumuzda, şöyle görünecektir: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Ama ne zaman birkaçbağımsız olaylar aynı anda gerçekleşir mi? Sonra sonuçları çarparız! Örneğin, iki jetonu aynı anda çevirirken iki kuyruğun düşme olasılığı: ½ * ½ = 0.25.

Şimdi daha da karmaşık bir örnek verelim. Diyelim ki otuz biletten onunun kazandığı bir kitap piyangosuna çarptık. Aşağıdakileri belirlemek gerekir:

1. Her ikisinin de kazanma olasılığı.
2. Bunlardan en az biri bir ödül getirecek.
3. Her ikisi de kaybedecek.

Bu yüzden, ilk durumu düşünün.İki etkinliğe ayrılabilir: ilk bilet mutlu olacak ve ikincisi de mutlu olacak. Olayların bağımlı olduğunu düşünün, çünkü her çekimden sonra toplam seçenek sayısı azalır. Biz:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0.1034.

İkinci durumda, bilet kaybetme olasılığını belirlemeniz ve hem birinci hem de ikinci olabileceğini dikkate almanız gerekir: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0.4598.

Son olarak, üçüncü dava, kazandığınız piyangodan bir kitap bile alamadığınızda: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0.4368.