IRR - ما هو وكيفية حساب في Excel؟

تم إنشاء برنامج Excel في الأصل لـتسهيل المستوطنات في العديد من المجالات ، بما في ذلك الأعمال التجارية. باستخدام قدراته ، يمكنك إجراء الحسابات المعقدة بسرعة ، بما في ذلك التنبؤ برباح بعض المشاريع. على سبيل المثال ، يسمح لك Excel بحساب مشروع IRR بسهولة. كيف نفعل ذلك في الممارسة العملية ، وسوف تخبر هذه المقالة.

ما هو IRR

Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю норму الربحية (GNI) لمشروع استثماري محدد. يستخدم هذا المؤشر غالبًا لمقارنة المقترحات بشأن احتمال الربحية ونمو الأعمال. من الناحية العددية ، IRR هو سعر الفائدة الذي يكون فيه القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المطلوبة لتنفيذ المشروع الاستثماري صفر (يشار إليها بواسطة NPV أو NPV). كلما ارتفع الدخل القومي الإجمالي ، كان المشروع الاستثماري أكثر إيجابية.

كيف تقيم

بعد العثور على الدخل القومي الإجمالي للمشروع ، يمكن اتخاذ قرار بشأنهإطلاق أو التخلي عنها. على سبيل المثال ، إذا كنت ستقوم بفتح مشروع تجاري جديد وكنت تنوي تمويله بقرض مأخوذ من بنك ، فإن حساب IRR يسمح لك بتحديد الحد الأعلى لمعدل الفائدة المقبول. إذا كانت الشركة تستخدم أكثر من مصدر للاستثمار ، فإن مقارنة قيمة IRR مع تكلفتها ستوفر فرصة لاتخاذ قرار مستنير حول جدوى إطلاق المشروع. يتم حساب تكلفة أكثر من مصدر تمويل باستخدام صيغة المتوسط ​​الحسابي المرجح. وكان يطلق عليه "تكلفة رأس المال" أو "سعر رأس المال المتقدم" (يشار إليها من قبل SS).

باستخدام هذا المؤشر ، لدينا:

إذا:

• IRR> SS ، ثم يمكن تشغيل المشروع ؛
• IRR = SS ، لن يحقق المشروع أي ربح أو خسارة ؛
• IRR

كيفية حساب IRR يدويا

قبل وقت طويل من ظهور أجهزة الكمبيوتر ، تم حساب الدخل القومي الإجمالي من خلال حل معادلة معقدة إلى حد ما (انظر أدناه).

يتضمن القيم التالية:

• CFt - التدفق النقدي لفترة زمنية t ؛
• IC - الاستثمارات المالية في مرحلة إطلاق المشروع ؛
• N هو العدد الإجمالي للفواصل الزمنية.

بدون برامج خاصة حساب معدل العائد الداخلي للمشروعباستخدام طريقة التقريب المتتالي أو التكرار. للقيام بذلك ، يجب عليك أولاً تحديد معدلات الحاجز بطريقة للعثور على الحد الأدنى لقيم معامل NPV ، وتنفيذ التقريب.

حل تقريب المتعاقبة

بادئ ذي بدء ، عليك التبديل إلى لغة الوظائف. في هذا السياق ، سوف يُفهم IRR على أنها قيمة للربحية حيث يصبح NPV ، باعتباره دالة r ، يساوي الصفر.

بمعنى آخر ، IRR = r بحيث عند الاستعاضة عن التعبير NPV (f (r)) ، يكون صفراً.

نحن الآن نحل المشكلة المشكلة بطريقة التقريبية المتعاقبة.

عادة ما يتم فهم التكرار على أنه النتيجة.الاستخدام المتكرر لعملية رياضية معينة. في هذه الحالة ، تصبح قيمة الدالة ، المحسوبة في الخطوة السابقة ، خلال الخطوة التالية هي حجة لها.

يتم حساب مؤشر IRR على مرحلتين:

• حساب IRR عند القيم القصوى للعائدات العادية r1 و r2 بحيث r1
• حساب هذا المؤشر عند قيم r قريبة من قيمة IRR التي تم الحصول عليها نتيجة الحسابات السابقة.

عند حل المشكلة ، يتم اختيار r1 و r2 بحيث يغير NPV = f (r) داخل الفاصل (r1 ، r2) قيمته من ناقص إلى زائد أو العكس.

وبالتالي ، لدينا الصيغة لحساب مؤشر IRR في شكل التعبير أدناه.

ويترتب على ذلك أنه من أجل الحصول على قيمة IRR ، يجب على المرء أولاً حساب NPV للقيم المختلفة لمعدل النسبة المئوية.

بين المؤشرات NPV و PI و SS هناك العلاقة التالية:

• إذا كانت قيمة NPV موجبة ، فإن IRR> CC و PI> 1 ؛
• إذا كان NPV = 0 ، فإن IRR = CC و PI = 1 ؛
• إذا كانت قيمة NPV سالبة ، فإن IRR

طريقة رسومية

الآن بعد أن عرفت ما هو IRR وكيفلحسابها يدويًا ، يجدر التعرف على طريقة أخرى لحل هذه المشكلة ، والتي كانت واحدة من أكثر الطرق شيوعًا قبل ظهور أجهزة الكمبيوتر. هذه نسخة بيانية من تعريف IRR. للرسم ، من الضروري العثور على قيمة صافي القيمة الحالية عن طريق استبدال القيم المختلفة لمعدل الخصم في الصيغة لحسابها.

كيفية حساب IRR في Excel

كما ترى ، فإن العثور على الدخل القومي الإجمالي يدويًا أمر صعب للغاية. هذا يتطلب بعض المعرفة الرياضية والوقت. من السهل جدًا معرفة كيفية حساب IRR في Excel (انظر المثال أدناه).

لهذا الغرض ، يحتوي معالج طاولة Microsoft الشهير على وظيفة مضمنة خاصة لحساب معدل الخصم الداخلي - IRR ، والذي يعطي قيمة IRR المطلوبة من حيث النسبة المئوية.

بناء الجملة

IRR (ما هو وكيفية حسابه من الضروري معرفة ليس فقط المتخصصين ، ولكن أيضًا المقترضين العاديين) في Excel يتم تعيينه على أنه VVD (القيم ؛ الافتراض).

دعونا ننظر في تركيبتها بمزيد من التفصيل:

• تُفهم القيم على أنها مصفوفة أو مرجع للخلايا التي تحتوي على أرقام يلزم حساب IRR لها ، مع مراعاة جميع المتطلبات المشار إليها لهذا المؤشر.
• الافتراض هو قيمة من المعروف أنها قريبة من نتيجة IRR.

في Microsoft Excel ، لحساب IRR ، يستخدمطريقة التكرار أعلاه. يبدأ بالقيمة "افتراض" ، ويقوم بإجراء حسابات دورية ، حتى يتم الحصول على النتيجة بدقة 0.00001٪. إذا لم تسفر وظيفة VSD المضمنة عن نتيجة بعد إجراء 20 محاولة ، فإن معالج الجدول يولد قيمة خطأ ، تسمى "#NUMBER!".

كما تظهر الممارسة ، في معظم الحالات ليست هناك حاجة لتعيين قيمة لقيمة "الافتراض". إذا تم حذفه ، فإن المعالج يعتبره مساوياً لـ 0.1 (10٪).

إذا قامت وظيفة VSD المضمنة بإرجاع خطأ"رقم!" أو إذا كانت النتيجة لا تلبي التوقعات ، فيمكنك إجراء الحسابات مرة أخرى ، ولكن بقيمة مختلفة لحجة "الافتراض".

الحلول في Excel: الخيار 1

دعونا نحاول حساب IRR (ما هو وكيفأنت تعرف هذه القيمة يدويًا بالفعل) باستخدام وظيفة IRR المضمنة. افترض أن لدينا بيانات لمدة 9 سنوات مقدمًا مدرجة في جدول بيانات Excel.

يتم إدخال الصيغة "= VSD (E3: E2)" في الخلية التي تحمل العنوان E12. نتيجة لاستخدامه ، أنتج معالج الجدول قيمة 6٪.

القرارات في Excel: الخيار 2

وفقًا للبيانات الواردة في المثال السابق ، قم بحساب IRR من خلال الوظيفة الإضافية "البحث عن حلول".

يسمح لك بالبحث عن القيمة المثلى لـ IRR لـ NPV = 0. لهذا ، من الضروري حساب NPV (أو NPV). يساوي مبلغ التدفق النقدي المخصوم على مر السنين.

يتم حساب التدفق النقدي المخصوم بالصيغة "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

ثم نحصل على NPV على الصيغة "= SUM (F5: F13) -B7".

بعد ذلك ، تحتاج إلى البحث بناءً على التحسينمن خلال الوظيفة الإضافية "العثور على القرار" ، تصبح قيمة معدل خصم IRR الذي تصبح عنده القيمة الحالية للمشروع صفرًا. لتحقيق ذلك ، تحتاج إلى فتح قسم "البيانات" في القائمة الرئيسية والعثور على وظيفة "البحث عن حلول" هناك.

في النافذة التي تظهر ، املأ السطور "تعيين الخلية المستهدفة" ، مع الإشارة إلى عنوان صيغة حساب صافي القيمة الحالية ، أي + $ F $ 16. ثم:

• حدد قيمة لهذه الخلية "0" ؛
• يتم إدخال المعلمة + $ F $ 17 في نافذة "تغييرات الخلية" ، أي قيمة معدل العائد الداخلي.

نتيجة للتحسين ، معالج الجدولاملأ خلية فارغة بالعنوان F17 بقيمة معدل الخصم. كما يتبين من الجدول ، فإن النتيجة هي 6٪ ، والتي تتزامن تمامًا مع حساب نفس المعلمة التي تم الحصول عليها باستخدام الصيغة المضمنة في Excel.

مير

في بعض الحالات ، تحتاج إلى الحسابمعدل العائد الداخلي المعدل. يعكس الحد الأدنى من الدخل القومي الإجمالي للمشروع في حالة إعادة الاستثمار. صيغة حساب MIRR هي كما يلي.

حيث:

• MIRR - معدل العائد الداخلي على المشروع الاستثماري ؛
• COFt - التدفقات النقدية الخارجة من المشروع خلال الفترات الزمنية t ؛
• CIFt - تدفق التمويل ؛
• r هو معدل الخصم ، الذي يساوي متوسط ​​التكلفة المرجح لرأس المال المستثمر WACC ؛
• د -٪ معدل إعادة الاستثمار ؛
• n هو عدد الفترات الزمنية.

حساب MIRR في معالج الجدول

بعد التعرف على خصائص IRR (ما هو وكيفية حساب قيمته بشكل بياني تعرفه بالفعل) ، يمكنك بسهولة معرفة كيفية حساب معدل العائد الداخلي المعدل في Excel.

للقيام بذلك ، يوفر معالج الجدولوظيفة خاصة مدمجة لوزارة الداخلية. خذ نفس المثال قيد النظر بالفعل. تم بالفعل حساب كيفية حساب IRR. بالنسبة لـ MIRR ، الجدول على النحو التالي.

يتم إدخال صيغة MIRR "= MVSD (E3: E13؛ C1؛ C2)" في الخلية E14.

مزايا وعيوب استخدام مؤشر معدل العائد الداخلي

طريقة تقييم آفاق المشاريع عن طريق حساب معدل العائد الداخلي ومقارنته بقيمة تكلفة رأس المال ليست مثالية. ومع ذلك ، فقد مزايا معينة. وتشمل هذه:

• القدرة على مقارنة المشاريع الاستثمارية المختلفة حسبدرجة جاذبيتها وفعالية استخدام رأس المال المستثمر. على سبيل المثال ، يمكن إجراء مقارنة مع الربحية في حالة الأصول الخالية من المخاطر.
• القدرة على المقارنة بين المشاريع الاستثمارية المختلفة التي لها أفق استثماري مختلف.

في نفس الوقت ، فإن عيوب هذا المؤشر واضحة. وتشمل هذه:

• عدم قدرة مؤشر معدل العائد الداخلي على عكس حجم إعادة الاستثمار في المشروع ؛
• تعقيد التنبؤ بالدفعات النقدية ، حيث أن قيمتها تتأثر بالعديد من عوامل الخطر ، والتي يكون تقييمها الموضوعي صعبًا للغاية ؛
• عدم القدرة على عكس المبلغ المطلق للدخل (النقد المتولد) من حجم الاستثمار.

انتبه! تم حل العيب الأخير من خلال الحفاظ على مؤشر MIRR ، الذي تم وصفه بالتفصيل أعلاه.

كيف يمكن أن يكون IRR مفيدًا للمقترضين

وفقا لمتطلبات البنك المركزي الروسي ، جميع البنوك ،تعمل في أراضي الاتحاد الروسي مطلوبة للإشارة إلى سعر الفائدة الفعلي (EPS). يمكن لأي مقترض أن يحسبها بشكل مستقل. للقيام بذلك ، سيتعين عليه استخدام معالج جدول ، على سبيل المثال ، Microsoft Excel ، وتحديد وظيفة IRR المضمنة. للقيام بذلك ، يجب ضرب النتيجة في نفس الخلية في فترة الدفع T (إذا كانت شهرية ، ثم T = 12 ، إذا كانت يومية ، ثم T = 365) بدون تقريب.

الآن ، إذا كنت تعرف ما هو معدل العائد الداخلي ، لذلك ، إذا قيل لك: "لكل من المشاريع المدرجة أدناه ، قم بحساب IRR" ، فلن تواجه أي صعوبات.