حركة الجسم عن طريق الجاذبيةأحد الموضوعات الرئيسية في الفيزياء الديناميكية. حقيقة أن قسم الديناميكيات يستند إلى القوانين الثلاثة لنيوتن ، حتى الطالب العادي يعرف. دعونا نحاول تحليل هذا الموضوع بدقة ، وستساعدنا مقالة تصف كل مثال بالتفصيل في جعل دراسة حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية مفيدة قدر الإمكان.
منذ زمن بعيد شاهد الناس بفضولالظواهر المختلفة التي تحدث في حياتنا. لم تتمكن البشرية لفترة طويلة من فهم مبادئ وهيكل العديد من الأنظمة ، ولكن الطريق الطويل لدراسة العالم من حولنا قاد أسلافنا إلى ثورة علمية. في الوقت الحاضر ، عندما تتطور التقنيات بسرعة لا تصدق ، لا يفكر الناس تقريبًا في كيفية عمل آليات معينة.
في غضون ذلك ، كان أسلافنا مهتمين دائمًاألغاز العمليات الطبيعية وبنية العالم ، بحثوا عن إجابات على أكثر الأسئلة تعقيدًا ولم يتوقفوا عن الدراسة حتى وجدوا إجابات عليها. لذا ، على سبيل المثال ، سأل العالم الشهير جاليليو جاليلي في القرن السادس عشر نفسه الأسئلة: "لماذا تسقط الأجساد دائمًا ، ما هو نوع القوة التي تدفعهم إلى الأرض؟" في عام 1589 ، أنشأ سلسلة من التجارب كانت نتائجها قيّمة للغاية. درس بالتفصيل أنماط السقوط الحر لأجسام مختلفة ، وأسقط أشياء من البرج الشهير في مدينة بيزا. تم تحسين القوانين التي استنبطها ووصفها بمزيد من التفصيل من خلال صيغ عالم إنجليزي آخر معروف - السير إسحاق نيوتن. هو الذي يملك القوانين الثلاثة التي تستند إليها جميع الفيزياء الحديثة تقريبًا.
حقيقة أن قوانين حركة الأجساد ،وصفت قبل أكثر من 500 سنة ، ذات صلة بهذا اليوم ، يعني أن كوكبنا يخضع لقوانين لا تتغير. يحتاج الإنسان الحديث إلى دراسة سطحية على الأقل للمبادئ الأساسية لترتيب العالم.
من أجل الفهم الكامل لمبادئ مثل هذه الحركة ، يجب عليك أولاً التعرف على بعض المفاهيم. لذا ، فإن المصطلحات النظرية الأكثر ضرورة:
المفاهيم المذكورة أعلاه كافية تمامًا لرسم أو تخيل الرأس بشكل صحيح محاكاة لحركة الجسم تحت تأثير الجاذبية.
دعنا ننتقل إلى المفهوم الأساسي لموضوعنا.إذن ، القوة هي كمية ، بمعنى تأثير أو تأثير جسم ما على آخر كميًا. والجاذبية هي تلك القوة التي تعمل بشكل مطلق على كل جسم موجود على السطح أو بالقرب من كوكبنا. السؤال الذي يطرح نفسه: من أين تأتي هذه القوة بالذات؟ الجواب يكمن في قانون الجاذبية.
يؤثر على أي جسم من الأرضقوة الجاذبية التي تعطيها بعض التسارع. دائمًا ما يكون للجاذبية اتجاه رأسي وصولاً إلى مركز الكوكب. بعبارة أخرى ، تسحب الجاذبية الأجسام إلى الأرض ، ولهذا السبب تسقط الأجسام دائمًا. اتضح أن الجاذبية هي حالة جاذبية خاصة. اشتق نيوتن إحدى الصيغ الأساسية لإيجاد قوة الجذب بين جسدين. يبدو مثل هذا: F = G * (م1 س م2) / ص2.
جسد خرج من ارتفاع معينيطير باستمرار بسبب الجاذبية. يمكن وصف حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية عموديًا إلى الأعلى والأسفل بالمعادلات حيث تكون قيمة التسارع "g" هي الثابت الرئيسي. هذه القيمة ترجع فقط إلى عمل القوة الجذابة ، وقيمتها تساوي تقريبًا 9.8 م / ث2. اتضح أن الجسم الذي يتم رميه من ارتفاع بدون سرعة أولية سوف يتحرك إلى أسفل مع تسارع يساوي قيمة "g".
الصيغة الأساسية لإيجاد الجاذبية هي كما يلي: Fالجاذبية = m x g ، حيث m هي كتلة الجسم التي تعمل عليها القوة ، و "g" هي تسارع الجاذبية (لتبسيط المهام ، تعتبر مساوية لـ 10 m / s2).
هناك العديد من الصيغ المستخدمةالعثور على شخص أو آخر غير معروف مع حركة الجسم الحرة. لذا ، على سبيل المثال ، من أجل حساب المسار الذي ينتقل بواسطة الجسم ، من الضروري استبدال القيم المعروفة في هذه الصيغة: S = V0 س t + a x t2 / 2 (المسار يساوي مجموع منتجات السرعة الأولية مضروبًا في الوقت والتسارع لكل مرة مربعة مقسومًا على 2).
يمكن وصف حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية عموديًا بواسطة معادلة تبدو كما يلي: x = x0 + في0 x t + a x t2 / 2.باستخدام هذا التعبير ، يمكنك العثور على إحداثيات الجسم في نقطة زمنية معروفة. تحتاج فقط إلى استبدال القيم المعروفة في المشكلة: الموقع الأولي ، والسرعة الأولية (إذا لم يتم إطلاق الجسم فقط ، ولكن تم دفعه ببعض القوة) والتسارع ، في حالتنا سيكون مساوياً للتسارع g.
بنفس الطريقة ، يمكنك العثور على سرعة جسم يتحرك تحت تأثير الجاذبية. التعبير للعثور على كمية مجهولة في أي وقت: v = v0 + g x t (يمكن أن تكون قيمة السرعة الأولية صفرًا ، ثم تكون السرعة مساوية لمنتج تسارع الجاذبية بقيمة الوقت الذي يقوم فيه الجسم بحركة).
عند حل العديد من المشاكل المتعلقة بالجاذبية ، نوصي باستخدام الخطة التالية:
عندما يتعلق الأمر بظاهرة مثل الحركةالجسم تحت تأثير الجاذبية ، وتحديد الطريقة الأكثر عملية لحل المشكلة ، قد يكون من الصعب. ومع ذلك ، هناك العديد من الحيل التي يمكنك استخدامها بسهولة حتى في أصعب المهام. لذا ، دعونا نلقي نظرة على الأمثلة الحية لكيفية حل مشكلة معينة. لنبدأ بمهمة سهلة الفهم.
تم تحرير بعض الجسد من ارتفاع 20 م دون السرعة الأولية. حدد مقدار الوقت الذي ستصل فيه إلى سطح الأرض.
الحل:نحن نعرف المسار الذي سلكه الجسم ، نعلم أن السرعة الأولية كانت 0. يمكننا أيضًا تحديد أن الجاذبية تعمل فقط على الجسم ، وتبين أن هذه هي حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية ، وبالتالي يجب علينا استخدام هذه الصيغة: S = V0 س t + a x t2/ 2. حيث في حالتنا a = g ، بعد بعض التحولات نحصل على المعادلة التالية: S = g x t2 / 2. الآن يبقى فقط للتعبير عن الوقت من حيث هذه الصيغة ، نحصل على ذلك ر2 = 2S / ز. نستبدل القيم المعروفة (نفترض أن g = 10 m / s2) ر2 = 2 × 20/10 = 4. لذلك ، ر = 2 ثانية.
لذا فإن إجابتنا هي: أن الجسم سيسقط على الأرض في ثانيتين.
الحيلة لحل المشكلة بسرعةما يلي: يمكنك أن ترى أن حركة الجسم الموصوفة في المشكلة المحددة تحدث في اتجاه واحد (عموديًا لأسفل). إنه مشابه جدًا للحركة المتسارعة بشكل موحد ، حيث لا توجد قوة بخلاف الجاذبية تعمل على الجسم (نحن نهمل قوة مقاومة الهواء). بفضل هذا ، يمكنك استخدام الصيغة السهلة للعثور على المسار بحركة متسرعة بشكل موحد ، متجاوزة صورة الرسومات مع محاذاة القوى المؤثرة على الجسم.
والآن دعونا نرى كيف يكون من الأفضل حل مشاكل حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية ، إذا لم يتحرك الجسم عموديًا ، ولكن له طابع أكثر تعقيدًا للحركة.
على سبيل المثال ، المهمة التالية.يتحرك جسم الكتلة م مع تسارع غير معروف أسفل مستوى مائل يكون معامل الاحتكاك ك. تحديد قيمة التسارع المتاح عندما يتحرك الجسم ، إذا كانت زاوية الميل α معروف.
الحل:يجب عليك استخدام الخطة الموضحة أعلاه. بادئ ذي بدء ، ارسم رسمًا للطائرة المائلة بصورة الجسم وكل القوى المؤثرة عليه. اتضح أن ثلاثة مكونات تعمل عليها: الجاذبية ، الاحتكاك ، ودعم قوة رد الفعل. المعادلة العامة للقوى الناتجة تبدو كما يلي: Fاحتكاك + N + mg = ma.
أهم ما يميز المشكلة هو حالة الميل بزاوية α. عند عرض القوى على محور الثور ومحور العود ، يجب أخذ هذا الشرط في الاعتبار ، ثم نحصل على التعبير التالي: mg x sin α - Fاحتكاك = ma (للمحور x) و N - mg x cos α = Fاحتكاك (لمحور oy).
Fاحتكاك سهلة الحساب بواسطة صيغة القوةالاحتكاك ، يساوي k x mg (معامل الاحتكاك ، مضروبًا في منتج كتلة الجسم وتسريع الجاذبية). بعد كل الحسابات ، يبقى فقط استبدال القيم الموجودة في الصيغة ، نحصل على معادلة مبسطة لحساب التسارع الذي يتحرك به الجسم على طول مستوى مائل.
