طوال حياتنا باستمرارحساب حجم تلك الأشكال الهندسية أو غيرها. على سبيل المثال ، أثناء البناء من الضروري حساب حجم الخنادق والحفريات بشكل صحيح. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تحديد هذه القيمة من قبل جميع المصممين في الصناعة. خلال تمرير المنهج الدراسي في قسم "الهندسة" ، يتم وصف طرق حساب أحجام الأشكال الهندسية المختلفة بالتفصيل. ولكن ماذا عن أولئك الذين نسيوا طويلا عن العمل المدرسي؟ هذه المادة سوف تساعدك على تذكر كل شيء.
سنشرح أولاً كيفية حساب حجم الهيئات الهندسية العادية. وتشمل هرمًا ، ومحاذاً مستطيلاً متوازيًا ، ومخروطًا ، واسطوانة ، ومتوازنة ، وكرة.
Пирамида представляет собой многогранник, القاعدة التي هي مضلع. جميع الوجوه الأخرى هي مثلثات ذات رأس واحد مشترك. من أجل تحديد حجم مثل هذا الجسم الهندسي ، من الضروري معرفة أو حساب مساحة القاعدة والطول. سيقابل حجم الهرم الجزء الثالث من منتج الارتفاع ومنطقة القاعدة من هذا الرقم. في شكل صيغة ، سيبدو الأمر كالتالي:
B = 1/3 • C • x
التالي على قائمتنا هو parallelepiped.كيف تحسب حجم هذا الرقم؟ A parallelepiped هو منشور مع متوازي الأضلاع في قاعدته. إذا كانت الوجوه الأربعة ، التي تسمى جانبيًا ، هي مستطيلات ، فإن مثل هذه المتوازية تُسمى مستقيمة. إذا كانت جميع الأطراف الستة مستطيلة ، فإن هذا هو مستطيل متوازيب. حجم مثل هذا الرقم يتوافق مع ناتج الكميتين: مساحة القاعدة وارتفاع هذا الرقم. في صيغة صيغة ، يمكن كتابة هذا على النحو التالي:
ب = ج • س
أما بالنسبة لحجم مستطيل متوازي المستوي ، فيتم حسابه كمنتج طوله وعرضه وارتفاعه.
V = a • b • h، where
أ - العرض ، ب - الطول و h - ارتفاع الشكل.
المخروط هو أيضا شخصية بسيطة.يتم الحصول عليه بسبب دوران مثلث له زاوية قائمة حول أحد ساقيه. كيف تحسب حجم المخروط؟ بكل بساطة ، فإنه يتوافق مع الجزء الثالث من المنتج من منطقة القاعدة والارتفاع.
B = 1/3 • C • x
بالإضافة إلى ذلك ، يمكن حساب حجم المخروط باستخدام المعادلة التالية:
V = 1/3 • n • r² • h ، أين
n = 3.141592 ،
r هو نصف قطر الدائرة المستلقية في القاعدة.
الآن فكر في كيفية حساب الحجماسطوانة؟ أذكر ما هو هذا الرقم. الأسطوانة عبارة عن شكل يتم إنتاجه بتدوير مستطيل حول أحد جوانبه. حجمها يتوافق مع ناتج الارتفاع ومساحة القاعدة. الصيغة مكتوبة على النحو التالي:
V = n • R² • h.
الكرة عبارة عن شكل مغلق تكون جميع نقاط تكوينه على نفس المسافة من المركز. كيف تحسب حجم مثل هذا الجسد؟ لهذا هناك الصيغة التالية:
V = 4/3 • 3.14 • r³
كما ترون من أعلاه ، حساب حجمأي هيئة هندسية ليست صعبة ، مع العلم الصيغة. إذا كانت أي قيمة في الصيغة غير معروفة ، فستحتاج إلى حسابها ، مع الأخذ في الاعتبار الرقم المسطح الضروري.
بالإضافة إلى ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن جميع القيمتستخدم في نفس الصيغة ينبغي تقديمها في وحدات متساوية. على سبيل المثال ، إذا تم التعبير عن نصف القطر بالأمتار ، فيجب التعبير عن الارتفاع بالأمتار ، وإلا فإن الإجابة ستكون خاطئة.
بالإضافة إلى الأشكال الهندسية الموصوفة هناكوأشكال أكثر تعقيدًا: هرم مقطوع وأسطوانة مجوفة وغيرها. سيكون هناك بالفعل صيغ أخرى. لذا ، على سبيل المثال ، سيكون حجم الأسطوانة المجوفة مساوياً للفرق في أحجام أسطوانة أكبر وأخرى أصغر. عند حساب هذه البيانات لا يوجد شيء صعب. تحتاج فقط إلى تقديم هذا الجسد والجزء الذي قطع منه. سترى ، ستأتي المشكلة من تلقاء نفسها. ولا يأس إذا كان هناك شيء لا يعمل لحل ، فقط اقرأ هذه المقالة بعناية.
