Kilpailu on markkinamallin perusta.taloudessa. Sen perustana on niin sanottu tasapainotaso, joka tyydyttää sekä kuluttajia että ostajia. Bertrandin malli kuvaa tätä markkinatalouden perusilmiötä. Se on muotoiltu vuonna 1883 katsaamalla kirjan ”Varallisuuden teorian matemaattiset periaatteet”. Jälkimmäisessä kirjoittaja kuvasi Cournot-mallia. Bertrand ei hyväksynyt tutkijan tekemiä päätelmiä. Katsauksessa hän muotoili mallin, mutta Francis Edgeworth kuvasi sitä matemaattisesti vain vuonna 1889.
Bertrandin malli kuvaa oligopolin tilanteita.Markkinoilla on vähintään kaksi yritystä, jotka tuottavat homogeenisia tuotteita. He eivät voi tehdä yhteistyötä. Yritykset kilpailevat keskenään asettamalla tuotteilleen hintoja. Koska tuotteet ovat homogeenisia, halvempien tavaroiden kysyntä kohoaa välittömästi. Jos molemmat yritykset asettavat saman hinnan, se jaetaan kahteen tasa-arvoon. Bertrandin malli sopii paitsi duopoli-tilanteeseen myös silloin, kun markkinoilla on monia valmistajia. Keskeinen oletus on kuitenkin tuotteidensa homogeenisuus. On myös tärkeää, että teknologiayritykset eivät eroa toisistaan. Tämä tarkoittaa, että niiden marginaali ja keskimääräiset kustannukset ovat samat ja vastaavat kilpailukykyistä hintaa. Lisää tuotantoyrityksiä voi loputtomasti. On selvää, että ne tekevät niin kauan kuin markkinahinta kattaa niiden kustannukset. Jos se on vähemmän, tuotanto ei ole järkevää. Kukaan ei toimi tappiolla.
Mutta mikä strategia valitaan tässä tapauksessayrityksiä? Vaikuttaa siltä, että kaikki valmistajat hyötyvät, jos kukin asettaa korkeat hinnat. Bertrandin malli osoittaa kuitenkin, että tilanteessa, jossa yritykset eivät tee yhteistyötä keskenään, näin ei tapahdu. Kilpailukykyinen hinta on yhtä suuri kuin rajakustannukset Nash-tasapainon mukaan. Mutta miksi näin tapahtuu? Loppujen lopuksi tässä tapauksessa kukaan ei voi tuottaa voittoa?
Oletetaan, että yksi yritys asettaa hinnan,mikä on suurempi kuin sen rajakustannus, ja toinen ei. Ei ole vaikea ennustaa, mitä tässä tapauksessa tapahtuu. Kaikki ostajat valitsevat toisen yrityksen tuotteet. Bertrand-mallin olosuhteet ovat sellaiset, että jälkimmäinen voi lisätä tuotantomääriä loputtomiin.
Oletetaan, että molemmat yritykset asettavat samanhinta, joka on suurempi kuin niiden rajakustannukset. Tämä on hyvin epävakaa tilanne. Kukin yritys pyrkii alentamaan hintaa saadakseen kiinni koko markkinoista. Näin hän voi melkein kaksinkertaistaa voittonsa. Vakaata tasapainoa ei ole edes tilanteessa, jossa molemmat yritykset asettavat erilaiset hinnat, jotka ylittävät rajakustannukset. Kaikki ostajat menevät sinne, missä tavarat ovat halvempia. Siksi ainoa mahdollinen tasapaino on, kun molemmat yritykset asettavat rajakustannuksia vastaavat hinnat.
Kirjoittaja "Varallisuuden teorian matemaattiset periaatteet"uskoivat, että hinnat ovat aina korkeampia kuin tuotettujen tuotteiden raja-arvo, koska yritykset valitsevat itse tuotoksensa määrän. Bertrandin malli osoittaa, että näin ei ole. Cournot kuitenkin muotoili kaikki hänen käyttämänsä oletukset. Heidän joukossa:
Bertrandin kilpailun on minimoidahinnat, Cournotin mukaan - tuotannon maksimoimiseksi. Mutta mikä malli on oikeampi? Bertrand sanoo, että duopolissa yritykset joutuvat asettamaan hinnat marginaalikustannuksilleen. Siksi loppujen lopuksi kaikki tulee täydellisestä kilpailusta. Käytännössä käy kuitenkin ilmi, että kaikilla toimialoilla ei ole yhtä helppoa muuttaa tuotannon määrää kuin Bertrand oletti. Tässä tapauksessa Cournot-malli kuvaa tilannetta paremmin. Joissakin tapauksissa voit käyttää molempia. Ensimmäisessä vaiheessa yritykset valitsevat tuotantomäärät, ja toisessa ne kilpailevat hintojen asettamisesta, kuten Bertrand-mallissa. Erikseen on tarkasteltava tapausta, jossa yritysten määrä markkinoilla on ääretön. Cournot-malli osoittaa sitten, että hinnat ovat yhtä suuret kuin rajakustannukset. Niinpä näissä olosuhteissa kaikki toimii Bertrandin johtopäätösten mukaisesti.
Bertrandin malli käyttää oletuksia, jotkahyvin kaukana todellisesta elämästä. Esimerkiksi ostajien katsotaan etsivän halvinta tuotetta. Tosielämässä markkinoilla on kuitenkin ei-hintakilpailua. Tuotteet ovat eriytettyjä, eivät homogeenisia. Siellä on myös kuljetuskustannuksia. Kukaan ei halua matkustaa kaksi kertaa niin kauas ostaa tuotteen 1% halvemmalla, jos hän käyttää siihen yli 1% hinnasta. Valmistajat ymmärtävät myös tämän. Siksi tosielämässä Bertrandin malli ei usein toimi.
Toinen tärkeä ero on, että kumpikaanyksi yritys ei käytännössä voi loputtomasti lisätä tuotantokapasiteettia. Edgeworth pani tämän merkille. Hinnat tosielämässä eivät vastaa tuottajien rajakustannuksia. Tämä johtuu siitä, että strategian valinta ei ole niin yksinkertaista kuin Nashin tasapaino osoittaa.
Bertrandin malli osoittaa oligopolinon välivaihe. Jos yritykset eivät pääse sopimukseen ja kieltäytyvät yhteistyöstä, ne myyvät tuotteitaan rajakustannuksia vastaavilla hinnoilla. Kukaan ei menetä, mutta eivät myöskään saa voittoa. Tilanne näyttää käytännössä edullisemmalta. Useiden vastaavia tuotteita valmistavien yritysten on melko helppo sopia. Lisäksi se on hyödyllistä kaikille. Tällöin markkinoilla asetetaan hinta, joka on yhtä monopolihintaa. Kukin yritys tuottaa mahdollisuuksien mukaan tavaramäärän. Yritykset voivat saada etua tosielämässä vain uuden tekniikan avulla.
