Basé sur la possibilité de localiser physiqueobjets dans le temps et dans l'espace, dans la mécanique classique, l'étude des lois du déplacement commence par le cas le plus simple. C'est le mouvement d'un point matériel. L'idée schématique d'une mécanique analytique des particules élémentaires constitue la condition préalable à la présentation des lois fondamentales de la dynamique.
Un point matériel est un objet possédanttaille infinitésimale et masse finie. Cette idée correspond totalement à la notion de discrétion de la matière. Auparavant, les physiciens ont essayé de le définir comme un ensemble de particules élémentaires en état de déplacement. Dans ce contexte, le point matériel de sa dynamique est devenu précisément l’instrument nécessaire aux constructions théoriques.
La dynamique de l'objet considéré procède deprincipe inertiel. Selon lui, un point matériel qui n'est pas sous l'influence de forces externes maintient son état de repos (ou de déplacement) dans le temps. Cette disposition est effectuée de manière très stricte.
Conformément au principe d'inertie, le matériaule point (libre) se déplace de manière uniforme et rectiligne. Considérant un cas particulier où la vitesse est nulle, on peut dire que l'objet conserve un état de repos. A cet égard, on peut supposer que l'influence d'une certaine force sur le sujet considéré se réduit simplement à une modification de sa vitesse. L’hypothèse la plus simple est l’hypothèse que la variation de vitesse d’un point matériel est directement proportionnelle à l’indice de la force qui agit sur lui. Le coefficient de proportionnalité diminue avec une inertie croissante.
Le naturel est la caractéristique du matériaupoint au moyen de la valeur du coefficient d'inertie-masse. Dans ce cas, la loi principale de la dynamique d'un objet peut être formulée comme suit: l'accélération rapportée à chaque instant est égale au rapport de la force qui agit sur l'objet à sa masse. L'exposition de la cinématique précède donc la présentation de la dynamique. La masse, qui caractérise en dynamique le point matériel, est introduite a posteriori (à partir de l'expérience), alors que la présence d'une trajectoire, position, accélération, vitesse est autorisée a priori.
A cet égard, les équations de la dynamique de l'objetsoutiennent que le produit de la masse de l'objet considéré à l'une quelconque de ses composantes d'accélération est égal à la composante correspondante de la force agissant sur l'objet. En supposant que la force est une fonction connue du temps et des coordonnées, la détermination des coordonnées pour un point matériel en fonction du temps est effectuée au moyen de trois équations différentielles ordinaires du second ordre dans le temps.
Conformément au théorème bien connu deAu cours de l’analyse mathématique, la solution de ce système d’équations est uniquement déterminée par l’attribution des coordonnées, ainsi que par leurs premières dérivées dans un intervalle de temps initial. En d'autres termes, compte tenu de la position connue du point matériel et de sa vitesse à un moment donné, il est possible de déterminer avec précision la nature de son mouvement dans toutes les périodes futures.
En conséquence, il devient clair que le classiquela dynamique de l'objet considéré est en accord absolu avec le principe du déterminisme physique. Selon lui, l’état futur du monde matériel peut être prédit en présence de paramètres qui déterminent sa position à un moment donné.
En raison du fait que la taille du point matérielest infinitésimal, sa trajectoire sera une ligne n'occupant qu'un continuum unidimensionnel dans l'espace tridimensionnel. Dans chaque section de la trajectoire, une certaine valeur de la force a lieu, ce qui détermine le mouvement vers l'intervalle de temps infinitésimal suivant.
