Mi történne, ha a világon csak egy lenneaz ábra típusa, például egy alak, például egy téglalap? Egyes dolgok egyáltalán nem változtak volna: ajtók, pótkocsik, focipályák - mindegyikük azonos. De mi van a kilincsekkel? Kicsit furcsák lennének. Mi a helyzet az autókerekekkel? Ez nem lenne hatékony. És a futball? Nehéz elképzelni. Szerencsére a világ tele van sok különböző formával. Vannak-e szabályos poliéderek a természetben? Igen, és nagyon sok van.
Annak érdekében, hogy az ábra sokszög legyen,bizonyos feltételek szükségesek. Először is, sok oldalnak és szögnek kell lennie. Ezen felül zárt formának kell lennie. A szabályos sokszög olyan alak, amelynek mindkét oldala és szöge egyenlő. Ennek megfelelően a rosszban kissé deformálódhatnak.
Mekkora a pártok minimális száma?normál sokszög? Az egyik sornak nem lehet sok oldala. A két fél nem is találkozhat és zárt formát alkothat. És három oldal is - ez kiderül, hogy háromszög lesz. És mivel szabályos sokszögekről beszélünk, ahol minden oldal és szög egyenlő, egyenlő oldalú háromszöget értünk.
Ha még egy oldalt hozzáad, kapsz egy négyzetet.Lehet-e egy szabályos sokszög egy téglalap, ahol az oldalak nem azonosak? Nem, ez az alak téglalap lesz. Ha hozzáadja az ötödik oldalt, ötszög lesz. Ennek megfelelően vannak hatszög, heptagon, nyolcszög és így tovább a végtelenig.
A sokszögek különféle formában vannak:nyitott, zárt és egymást keresztező. Az elemi geometria szempontjából a sokszög egy sík alak, amelyet egyenes vonalú szegmensek véges lánca határol zárt vonallánc vagy kontúr formájában. Ezek a szegmensek az élek vagy az oldalak, és azok a pontok, ahol két él találkoznak, csúcsok és szögek. A sokszög belsejét néha testének hívják.
Amíg az ötszögletű minták bőven vannaksok élő forma esetében az ásványi világ a kettős, hármas, négyszeres és hatszoros szimmetriát részesíti előnyben. A hatszög egy sűrű alak, amely maximális szerkezeti hatékonyságot biztosít. Nagyon általános a molekulák és a kristályok területén, ahol ötszög alakú formák szinte soha nem fordulnak elő. Szteroidok, koleszterin, benzol, C- és D-vitamin, aszpirin, cukor, grafit - ezek mind a hatszoros szimmetria megnyilvánulásai. Hol vannak a természetben a szabályos poliéderek? A leghíresebb hatszögletű építészetet méhek, darazsak és hornetek alkotják.
Hat vízmolekula alkotja mindegyik magjáthókristály. Tehát kiderül, hogy egy hópehely. A légy szemének szélei szorosan csomagolt hatszögletű elrendezést alkotnak. Milyen más szabályos poliéderek vannak a természetben? Ezek víz- és gyémántkristályok, bazaltoszlopok, szemhámsejtek, néhány növényi sejt és még sok más. Így a természet által létrehozott, többek között élő és nem élő poliéderek óriási számban és sokféleséggel vannak jelen az emberi életben.
Hópelyhek, szerves molekulák, kvarckristályokés az oszlopbázisok hatszögletűek. Ennek oka a veleszületett szimmetria. A legszembetűnőbb példa a méhsejt, amelynek hatszögletű felépítése minimalizálja a térbeli hiányosságokat, mivel az egész felületet nagyon ésszerűen fogyasztják. Miért osztani azonos cellákba? A méhek a megfelelő poliédert hozzák létre a természetben annak érdekében, hogy igényeikhez felhasználhassák őket, ideértve a méz tárolását és a tojásrakást. Miért kedveli a természet a hatszöget? A kérdésre adott válasz elemi matematikát eredményezhet.
A hatszög győzelme nyilvánvaló.Ez az forma segíti a lehető legkisebbre csökkenteni a teret, és lehetővé teszi, hogy minél több figurát helyezze el egy kisebb területre. A méhsejtek, amelyekben a méhek tárolják a borostyánnektárt, a precíziós technika csodája, prizmatikus cellák sorozata, ideálisan hatszögletű keresztmetszettel. A viaszfalakat nagyon pontos vastagsággal készítik, a cellákat óvatosan megdöntik, hogy megakadályozzák a viszkózus méz esését, és az egész szerkezet igazodik a föld mágneses mezőjéhez. Csodálatos módon a méhek egyszerre dolgoznak, összehangolva erőfeszítéseiket.
Ha ugyanazt az alakot szeretné összerakniés a cella mérete olyan, hogy kitöltse az egész síkot, akkor csak három szabályos alak fog működni (mindkét oldalán és azonos szögekkel): egyenlő oldalú háromszögek, négyzetek és hatszögek. Ezek közül a hatszögletű celláknak a legkisebb teljes falhosszra van szükségük, összehasonlítva az azonos területű háromszögekkel vagy négyzetekkel.
Ezért van értelme a hatszögeknek a méhek általi választására.A tizennyolcadik században Charles Darwin tudós kijelentette, hogy a hatszögletű méhsejt "tökéletesen megkönnyíti a munka és a viasz megtakarítását". Úgy vélte, hogy a természetes szelekció ösztönözte a méheket e viaszkamrák létrehozására, amelynek az az előnye, hogy kevesebb energiát és időt biztosít, mint más formák.
Egyes rovarok összetett szemét csomagoljákhatszögletű, ahol minden egyes arc lencse, amely egy hosszú, vékony retinacellához kapcsolódik. A biológiai sejtek csoportjai által létrehozott struktúrák gyakran olyan alakúak, amelyeket ugyanazok a szabályok szabályozzák, mint a szappanos vízben levő buborékok. A szem arca mikroszkopikus felépítése az egyik legjobb példa. Mindegyik aspektus négy fényérzékeny sejtből álló csoportot tartalmaz, amelyek ugyanolyan alakúak, mint a négy rendes vezikula csoportja.
Mi határozza meg ezeket a szappanfólia szabályokat és formákat?buborékok? A természet még inkább aggódik a megtakarításról, mint a méhek. A buborékok és a szappanfóliák vízből készülnek (szappan hozzáadásával), és a felületi feszültség úgy húzza a folyadék felületét, hogy a lehető legkisebb legyen. Ez az oka annak, hogy a cseppek gömb alakúak (többé-kevésbé), amikor esnek: a gömb kisebb felületű, mint bármely más, azonos térfogatú alak. Ugyanezen okból a viaszlapon a vízcseppek kis gyöngyökké vannak húzva.
Ez a felületi feszültség magyarázza a modelleket.buborék tutajok és habok. A hab olyan szerkezetet fog keresni, amelynek teljes felületi feszültsége a legalacsonyabb, és amely a legkisebb falfelületet fogja biztosítani. Bár a szappanfilmek geometriáját a mechanikai erők kölcsönhatása diktálja, ez nem mondja meg nekünk, hogy mi lesz a hab alakja. Egy tipikus hab különböző alakú és méretű többrétegű cellákat tartalmaz. Ha alaposan megnézed, a természetben a helyes poliéderek nem olyan helyesek. Élek ritkán teljesen egyenesek.
Tegyük fel, hogy elkészítheti a "tökéletes"hab, amelyben az összes buborék azonos méretű. Mi a tökéletes sejtforma, amely a teljes buborék falfelületét a lehető legkisebbé teszi? Ezt évek óta tárgyalják, és hosszú ideje azt hitték, hogy az ideális cella alak egy négyoldalas és hatszögletű oldalú 14 oldalas poliéder.
1993-ban egy gazdaságosabbat fedeztek fel,bár kevésbé rendezett szerkezet, amely nyolc különböző cella alakú ismétlődő csoportból áll. Ezt a kifinomultabb modellt használták az úszóstadion habos tervezésének ihletéül a 2008. évi pekingi olimpián.
A habokban a sejtek képződésének szabályai is érvényesekirányítják az élő sejtekben megfigyelt mintákat A legyek összetett szemén nem csak ugyanazok a hatszögletű csomagolások vannak feltüntetve, mint a lapos buborékon. Az egyes lencsék belsejében lévő fényérzékeny sejtek csoportjaiba is kombinálódnak, amelyek szappanbuborékoknak tűnnek.
A sokféle organizmus sejtjei, aa növények a patkányoknak olyan mikroszkopikus struktúrájú membránokat tartalmaznak. Senki sem tudja, mi a célja, de annyira elterjedtek, hogy tisztességes feltételezni, hogy hasznos szerepet töltenek be. Lehet, hogy elkülönítik az egyik biokémiai folyamatot a másiktól, elkerülve a keresztbeavatkozást.
Vagy talán ez csak egy hatékony módszernagy munkasík létrehozása, mivel sok biokémiai folyamat zajlik a membránok felületén, ahol enzimek és más aktív molekulák beépíthetők. Bármelyik is legyen a poliéderek funkciója a természetben, ne aggódjon az összetett genetikai utasítások készítésével, mert a fizika törvényei fogják megtenni az Ön számára.
Egyes pillangók szárnyas mérlegekkel rendelkeznektartós anyagból elrendezett, kitin nevű labirintust tartalmaz. A szárny felületén a normál gerincektől és más szerkezetektől visszatérő hullámoknak kitéve egyes hullámhosszok (azaz bizonyos színek) eltűnnek, mások pedig megerősítik egymást. Így a sokszögű felépítés kiváló lehetőséget kínál az állati szín előállítására.
A megrendelt hálózatok kiszámítása nehéz helyzetbőlásványi anyagként úgy tűnik, hogy egyes szervezetek lágy rugalmas membránokat képeznek, majd kristályosodnak egy szilárd anyagból az átjárható hálózatok egyikében. A tengeri egér néven ismert szokatlan tengeri féreg kitinózott tüskéiben üreges mikroszkopikus csatornák méhsejt szerkezete ezeket a hajszerű struktúrákat természetes optikai szálakká alakítja, amelyek a megvilágítás irányától függően vörösről kékes zöldre irányíthatják a fényt. Ez a színváltozás elriaszthatja a ragadozókat.
A növény- és állatvilág tele van példákkalpoliéderek a vadon élő állatokban, valamint a kövek és ásványok élettelen világa. Tisztán evolúciós szempontból a hatszögletű szerkezet vezet az energia optimalizálásában. A nyilvánvaló előnyökön (helymegtakarítás) kívül a többrétegű háló nagy számú éllel rendelkezik, ezért nő a szomszédok száma, ami jótékony hatással van az egész szerkezetre. Ennek végeredménye az, hogy az információk sokkal gyorsabban szállnak. Miért olyan gyakori a természetben a szabályos hatszögletű és szabálytalan csillagú többrétegű? Valószínűleg így van. A természet jobban ismeri, jobban ismeri.
