IRR: cos'è e come si calcola in Excel?

Excel è stato originariamente creato perFacilitazione degli insediamenti in molte aree, comprese le imprese. Utilizzando le sue capacità, è possibile eseguire rapidamente calcoli complessi, anche per la previsione della redditività di determinati progetti. Ad esempio, Excel consente di calcolare facilmente l'IRR di un progetto. Come fare in pratica, questo articolo lo dirà.

Che cos'è l'IRR?

Questa abbreviazione si riferisce alla norma interna.redditività (RNL) di un progetto di investimento specifico. Questo indicatore viene spesso utilizzato per confrontare le proposte relative alla prospettiva di redditività e crescita del business. In termini numerici, l'IRR è il tasso di interesse al quale viene annullato il valore attuale di tutti i flussi di cassa necessari per l'attuazione del progetto di investimento (indicato da VAN o VAN). Maggiore è l'RNL, più promettente è il progetto di investimento.

Come valutare

Dopo aver scoperto l'RNL del progetto, puoi decidere in meritolanciarlo o abbandonarlo. Ad esempio, se si intende aprire una nuova attività e si prevede di finanziarla con un prestito prelevato da una banca, il calcolo IRR consente di determinare il limite superiore accettabile del tasso di interesse. Se la società utilizza più di una fonte di investimento, il confronto tra il valore IRR e il loro valore consentirà di prendere una decisione informata sull'opportunità di avviare un progetto. Il costo di più di una fonte di finanziamento è calcolato secondo la cosiddetta formula della media aritmetica ponderata. Si chiama "Costo del capitale" o "Prezzo del capitale avanzato" (indicato da SS).

Usando questo indicatore, abbiamo:

Se:

• IRR> SS, quindi è possibile avviare il progetto;
• IRR = SS, quindi il progetto non porterà né profitti né perdite;
• IRR

Come calcolare manualmente l'IRR

Molto prima dell'avvento dei computer, l'RNL veniva calcolato risolvendo un'equazione piuttosto complicata (vedi sotto).

Include le seguenti quantità:

• CFt - flusso di cassa nel tempo t;
• IC - investimenti finanziari nella fase di lancio del progetto;
• N è il numero totale di intervalli.

Senza programmi speciali calcolare l'IRR del progettousando il metodo di approssimazione o iterazioni successive. Per fare ciò, è necessario prima selezionare i tassi di barriera in modo tale da trovare i valori minimi di NPV modulo ed eseguire l'approssimazione.

Soluzione di approssimazione successiva

Prima di tutto, devi passare al linguaggio delle funzioni. In questo contesto, l'IRR sarà inteso come tale valore della redditività r in cui NPV, essendo una funzione di r, diventa zero.

In altre parole, IRR = r tale che, quando sostituito nell'espressione NPV (f (r)), viene azzerato.

Ora risolviamo il problema formulato con il metodo delle approssimazioni successive.

L'iterazione è comunemente intesa come risultato.riapplicare una particolare operazione matematica. Allo stesso tempo, il valore della funzione calcolato nel passaggio precedente durante il successivo diventa il proprio argomento.

Il calcolo dell'indicatore IRR viene effettuato in 2 fasi:

• calcolo dell'IRR a valori estremi dei ritorni normali r1 e r2 tali che r1
• calcolo di questo indicatore a valori r vicini al valore IRR ottenuto a seguito di calcoli precedenti.

Quando si risolve il problema, vengono scelti r1 e r2 in modo che NPV = f (r) all'interno dell'intervallo (r1, r2) cambi il suo valore da meno a più o viceversa.

Pertanto, abbiamo la formula per calcolare l'indicatore IRR nella forma dell'espressione presentata di seguito.

Ne consegue che per ottenere il valore IRR, si deve prima calcolare il VAN per diversi valori della percentuale.

Tra gli indicatori NPV, PI e SS c'è la seguente relazione:

• se NPV è positivo, allora IRR> CC e PI> 1;
• se NPV = 0, quindi IRR = CC e PI = 1;
• se il valore NPV è negativo, allora IRR

Metodo grafico

Ora che sai cos'è l'IRR e comeper calcolarlo manualmente, vale la pena conoscere un altro metodo per risolvere questo problema, che era uno dei più popolari prima della comparsa dei computer. Questa è una versione grafica della definizione di IRR. Per tracciare, è necessario trovare il valore NPV, sostituendo i vari valori del tasso di sconto nella formula per calcolarlo.

Come calcolare l'IRR in Excel

Come puoi vedere, trovare manualmente l'RNL è piuttosto difficile. Ciò richiede alcune conoscenze matematiche e tempo. È molto più facile imparare a calcolare l'IRR in Excel (vedi esempio di seguito).

A tale scopo, il noto processore da tavolo Microsoft ha una speciale funzione integrata per il calcolo del tasso di sconto interno: l'IRR, che fornisce il valore IRR desiderato in termini percentuali.

Sintassi

L'IRR (che cos'è e come calcolarlo è necessario conoscere non solo gli specialisti, ma anche i normali mutuatari) in Excel è designato come VVD (Valori; Assunzione).

Consideriamo la sua sintassi in modo più dettagliato:

• I valori sono intesi come una matrice o un riferimento a celle che contengono numeri per i quali è necessario calcolare l'IRR, tenendo conto di tutti i requisiti indicati per questo indicatore.
• L'assunto è un valore noto per essere vicino al risultato IRR.

In Microsoft Excel, utilizzail metodo di iterazione sopra. Si parte dal valore "Assunzione" ed esegue calcoli ciclici, fino a quando il risultato non viene ottenuto con una precisione dello 0,00001%. Se la funzione VSD integrata non produce un risultato dopo aver fatto 20 tentativi, il processore da tavolo genera un valore di errore designato come "#NUMBER!".

Come mostra la pratica, nella maggior parte dei casi non è necessario impostare un valore per il valore "Indovina". Se viene omesso, il processore lo considera 0,1 (10%).

Se la funzione integrata IRR restituisce un errore"#NUMERO!" oppure, se il risultato non soddisfa le aspettative, è possibile eseguire nuovamente i calcoli, ma con un valore diverso per l'argomento "Indovina".

Soluzioni Excel: opzione 1

Proviamo a calcolare l'IRR (cos'è e comesai già come calcolare questo valore manualmente) tramite la funzione IRR incorporata. Supponiamo di avere dati per 9 anni a venire, che vengono inseriti in un foglio di calcolo Excel.

La formula "= VSD (E3: E2)" è stata inserita nella cella con l'indirizzo E12. Come risultato della sua applicazione, il processore da tavolo ha restituito un valore del 6%.

Soluzioni Excel: opzione 2

In base ai dati nell'esempio precedente, calcolare l'IRR utilizzando il componente aggiuntivo Search for Solutions.

Consente di cercare il valore ottimale di IRR per NPV = 0. Per fare ciò, è necessario calcolare il NPV (o NPV). È pari alla somma dei flussi di cassa attualizzati negli anni.

Il flusso di cassa scontato viene calcolato utilizzando la formula "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Quindi si ottiene la formula "= SUM (F5: F13) -B7" per NPV.

Successivamente, è necessario trovare sulla base dell'ottimizzazionetramite il componente aggiuntivo “Ricerca soluzioni”, tale valore del tasso di sconto TIR, al quale il VAN del progetto diventa uguale a zero. Per raggiungere questo obiettivo, è necessario aprire la sezione "Dati" nel menu principale e trovare lì la funzione "Cerca soluzioni".

Nella finestra che compare, compilare le righe "Imposta cella obiettivo", indicando l'indirizzo della formula per il calcolo del NPV, ovvero + $ F $ 16. Poi:

• seleziona il valore per questa cella "0";
• il parametro + $ F $ 17 viene inserito nella finestra "Cell Changes", ovvero il valore del tasso di rendimento interno.

Come risultato dell'ottimizzazione, il processore da tavoloriempirà la cella vuota con l'indirizzo F17 con il valore del tasso di sconto. Come puoi vedere dalla tabella, il risultato è del 6%, che coincide completamente con il calcolo dello stesso parametro, ottenuto utilizzando la formula incorporata in Excel.

MIRR

In alcuni casi, è necessario calcolaretasso di rendimento interno modificato. Riflette l'RNL minimo del progetto in caso di reinvestimento. La formula per calcolare il MIRR è la seguente.

Dove:

• MIRR è il tasso di rendimento interno del progetto di investimento;
• COFt - flusso di cassa in uscita dal progetto nei periodi di tempo t;
• CIFt - afflusso di finanziamenti;
• r è il tasso di sconto, che è pari al costo medio ponderato del capitale investito WACC;
• d -% tasso di reinvestimento;
• n è il numero di periodi di tempo.

Calcolo di MIRR in un processore tabulare

Avendo acquisito familiarità con le proprietà dell'IRR (cos'è e come calcolarne il valore graficamente lo sai già), puoi facilmente imparare come calcolare il tasso di rendimento interno modificato in Excel.

Per fare ciò, il processore del foglio di calcolo fornisceuna speciale funzione incorporata del MIA. Prendiamo lo stesso esempio già considerato. Come calcolare l'IRR su di esso è già stato considerato. Per MIRR, il tavolo ha questo aspetto.

Nella cella E14, viene inserita la formula per MIRR "= MIRR (E3: E13; C1; C2)".

Vantaggi e svantaggi dell'utilizzo del tasso di rendimento interno

Il metodo per valutare le prospettive dei progetti calcolando l'IRR e confrontandolo con il valore del costo del capitale non è perfetto. Tuttavia, presenta alcuni vantaggi. Questi includono:

• La possibilità di confrontare vari progetti di investimento da parte diil grado di attrattività e l'efficienza nell'utilizzo del capitale investito Ad esempio, puoi fare un confronto con il rendimento nel caso di attività prive di rischio.
• La capacità di confrontare diversi progetti di investimento con diversi orizzonti di investimento.

Allo stesso tempo, gli svantaggi di questo indicatore sono evidenti. Questi includono:

• l'incapacità dell'indicatore del tasso di rendimento interno di riflettere l'ammontare del reinvestimento nel progetto;
• la complessità della previsione dei pagamenti in contanti, poiché il loro valore è influenzato da molti fattori di rischio, la cui valutazione oggettiva è molto difficile;
• incapacità di riflettere l'ammontare assoluto del reddito (proventi) dalla dimensione dell'investimento.

Nota! L'ultimo difetto è stato risolto mantenendo l'indicatore MIRR, descritto in dettaglio sopra.

Come la capacità di calcolare l'IRR può essere utile per i mutuatari

Secondo i requisiti della Banca centrale russa, tutte le bancheche operano sul territorio della Federazione Russa sono tenuti a indicare il tasso di interesse effettivo (EIR). Qualsiasi mutuatario può calcolarlo in modo indipendente. Per fare ciò, dovrà utilizzare un elaboratore di fogli di calcolo, ad esempio Microsoft Excel, e selezionare la funzione IRR integrata. Per fare ciò, il risultato nella stessa cella deve essere moltiplicato per il periodo di pagamento T (se sono mensili, quindi T = 12, se giornalieri, quindi T = 365) senza arrotondamento.

Ora, se sai qual è il tasso di rendimento interno, quindi se ti viene detto "Calcola l'IRR per ciascuno dei progetti seguenti", non avrai problemi.