Il mondo che ci circonda, nonostante la diversitàoggetti e fenomeni che si verificano con essi, è pieno di armonia grazie alla chiara azione delle leggi della natura. Dietro l'apparente libertà con cui la natura traccia i contorni e crea le forme delle cose, ci sono regole e leggi chiare che suggeriscono involontariamente la presenza di un potere superiore nel processo di creazione. Sull'orlo della scienza pragmatica, che descrive i fenomeni che si verificano dal punto di vista delle formule matematiche e delle visioni del mondo teosofiche, c'è un mondo che ci dà un sacco di emozioni e impressioni dalle cose che lo riempiono e dagli eventi che accadono a loro.
Una palla come una figura geometrica è la piùspesso trovato in forma naturale per i corpi fisici. La maggior parte dei corpi del macrocosmo e del micromondo hanno la forma di una palla o tendono ad avvicinarsi a una. In effetti, la palla è un esempio di una forma perfetta. La definizione generalmente accettata per una palla è considerata la seguente: è un corpo geometrico, l'insieme (insieme) di tutti i punti dello spazio che si trovano dal centro a una distanza non superiore a un dato. In geometria, questa distanza è chiamata raggio e in relazione a questa figura è chiamata raggio della palla. In altre parole, tutti i punti situati a una distanza dal centro non superiore alla lunghezza del raggio sono racchiusi nel volume della palla.
La palla è ancora considerata come risultato della rotazioneun semicerchio attorno al suo diametro, che allo stesso tempo rimane fermo. Inoltre, l'asse della sfera (diametro fisso) viene aggiunto a elementi e caratteristiche come il raggio e il volume della sfera, e le sue estremità sono chiamate poli della sfera. La superficie della palla è chiamata sfera. Se abbiamo a che fare con una palla chiusa, allora include questa sfera, se è aperta, la esclude.
Considerando inoltre in relazione alla palladefinizioni, si dovrebbe dire degli aerei secanti. L'aereo secante che passa attraverso il centro della palla è chiamato un grande cerchio. Per altre sezioni piatte della palla, è consuetudine utilizzare il nome "piccoli cerchi". Nel calcolare le aree di queste sezioni, viene utilizzata la formula πR².
Calcolando il volume della palla, i matematici si trovano di frontemodelli e caratteristiche piuttosto affascinanti. Si è scoperto che questo valore o si ripete completamente o è molto vicino nel modo di determinare il volume della piramide o del cilindro descritto intorno alla palla. Si scopre che il volume della palla è uguale al volume della piramide, se la sua base ha la stessa area della superficie della palla e l'altezza è uguale al raggio della palla. Se consideriamo il cilindro descritto attorno alla sfera, possiamo calcolare il modello in base al quale il volume della sfera è una volta e mezzo inferiore rispetto al volume di questa bombola.
Aspetto attraente e originalederivazione della formula per il volume della palla usando il principio di Cavalieri. Consiste nel trovare il volume di qualsiasi figura sommando le aree ottenute dalla sua sezione da un numero infinito di piani paralleli. Per l'output, prendiamo un emisfero di raggio R e un cilindro avente altezza R con un cerchio base di raggio R (le basi dell'emisfero e del cilindro si trovano sullo stesso piano). In questo cilindro entriamo in un cono con un vertice al centro della sua base inferiore. Avendo dimostrato che il volume dell'emisfero e le parti del cilindro che si trovano all'esterno del cono sono uguali, calcoliamo facilmente il volume della palla. La sua formula assume la forma seguente: quattro terzi prodotti di un cubo di raggio su π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Ciò può essere facilmente dimostrato disegnando un piano secante comune attraverso l'emisfero e il cilindro. Le aree del piccolo cerchio e dell'anello delimitate all'esterno dai lati del cilindro e del cono sono uguali. E, usando il principio Cavalieri, è facile arrivare alla dimostrazione della formula principale, con la quale determiniamo il volume della palla.
Ma non solo con il problema di studiare i corpi naturalimetodi di ricerca associati per determinare le loro varie caratteristiche e proprietà. Una tale figura stereometrica come una palla è molto usata nelle attività pratiche dell'uomo. La massa di dispositivi tecnici ha nei loro disegni parti non solo di forma sferica, ma anche composte da elementi a sfera. È la copia delle soluzioni naturali ideali nel processo di attività umana che dà risultati di altissima qualità.
