IRR-それは何ですか？Excelでそれを計算する方法は？

Excelはもともとのために作成されましたビジネスを含む多くの分野での決済を容易にします。その機能を使用すると、特定のプロジェクトの収益性の予測など、複雑な計算をすばやく実行できます。たとえば、Excelを使用すると、プロジェクトのIRRを簡単に計算できます。この記事では、これを実際に行う方法を説明します。

IRRとは

この略語は内部規範を示します特定の投資プロジェクトの収益性（IRR）。この指標は、収益性とビジネスの成長見通しに基づいてオファーを比較するためによく使用されます。数値的には、IRRは、投資プロジェクトの実施に必要なすべてのキャッシュフローの現在価値がゼロになる金利です（NPVまたはNPVで示されます）。 IRRが高いほど、投資プロジェクトはより有望です。

評価する方法

プロジェクトのIRRを見つけたら、そのIRRについて決定を下すことができます。それを起動または放棄します。たとえば、新規事業を開業する予定で、銀行からの融資で資金を調達する場合、IRRの計算により、金利の許容上限を決定できます。会社が複数の投資元を使用している場合、IRR値をコストと比較することで、プロジェクトの立ち上げの実現可能性について情報に基づいた決定を下すことができます。複数の資金源のコストは、いわゆる加重算術平均式を使用して計算されます。それは「資本のコスト」または「高度な資本の価格」（CCと指定）という名前を受け取りました。

このインジケーターを使用すると、次のようになります。

場合：

• IRR> CCの場合、プロジェクトを開始できます。
• IRR = CCの場合、プロジェクトは利益または損失をもたらしません。
• IRR <CCの場合、プロジェクトは意図的に不採算であり、放棄する必要があります。

IRRを手動で計算する方法

コンピュータが登場するずっと前に、VNDはかなり複雑な方程式を解くことによって計算されていました（以下を参照）。

次の数量が含まれます。

• CFt-期間tのキャッシュフロー。
• IC-プロジェクト立ち上げ段階での金融投資。
• Nは間隔の総数です。

特別なプログラムなしでプロジェクトIRRを計算する連続近似または反復の方法を使用して可能です。これを行うには、最初にNPVモジュロの最小値を見つけるような方法でバリアレートを選択する必要があり、近似が実行されます。

逐次近似法による解法

まず、関数の言語に切り替える必要があります。この文脈では、IRRは、rの関数であるNPVがゼロに等しくなるリターンrの値として理解されます。

言い換えると、IRR = rであるため、式NPV（f（r））に代入すると、ゼロになります。

次に、定式化された問題を逐次近似法で解きます。

繰り返しによって、結果を意味するのが通例です1つまたは別の数学的操作の再適用。この場合、前のステップで計算された関数の値が、次のステップで引数になります。

IRRインジケーターの計算は、次の2段階で実行されます。

• r1 <r2となるような通常のリターンr1およびr2の極値でのIRRの計算;
• 前の計算の結果として得られたIRR値に近いrの値でのこの指標の計算。

問題を解決するとき、間隔（r1、r2）内のNPV = f（r）がその値をマイナスからプラスに、またはその逆に変更するように、r1とr2が選択されます。

したがって、以下に示す式の形式でIRRインジケーターを計算するための式があります。

その結果、IRR値を取得するには、％レートのさまざまな値でNPVを事前に計算する必要があります。

NPV、PI、およびCCの間には次の関係があります。

• NPVが正の場合、IRR> CCおよびPI> 1。
• NPV = 0の場合、IRR = CCおよびPI = 1;
• NPVが負の場合、IRR <CCおよびPI <1です。

グラフィカルな方法

これで、IRRとは何か、およびその方法がわかりました。手動で計算するには、この問題を解決するための別の方法を知っておく価値があります。これは、コンピューターが登場する前に最も人気のあった方法の1つでした。これは、IRR定義のグラフィカルバージョンです。グラフを作成するには、割引率のさまざまな値を計算式に代入して、NPV値を見つける必要があります。

ExcelでIRRを計算する方法

ご覧のとおり、GNIを手動で見つけることは非常に困難です。これには、特定の数学的知識と時間が必要です。 ExcelでIRRを計算する方法を学ぶ方がはるかに簡単です（以下の例を参照）。

この目的のために、よく知られているMicrosoftスプレッドシートプロセッサには、内部割引率を計算するための特別な組み込み関数であるIRRがあります。これは、パーセンテージで目的のIRR値を提供します。

構文

ExcelでのIRR（専門家だけでなく一般の借り手も知る必要があることとその計算方法）は、IRR（値;仮定）として表されます。

その構文を詳しく見てみましょう。

• 値は、このインジケーターに指定されたすべての要件を考慮して、IRRを計算する必要がある番号を含むセルへの配列または参照として理解されます。
• 推測は、IRRの結果に近いことがわかっている量です。

Microsoft Excelでは、上記の反復方法。 「Guess」値から開始し、結果が0.00001％まで正確になるまでループ計算を実行します。組み込み関数IRRが20回試行しても結果を返さない場合、スプレッドシートは「#NUM！」で示されるエラー値を返します。

実践が示すように、ほとんどの場合、「Guess」値の値を設定する必要はありません。省略した場合、プロセッサは0.1（10％）と見なします。

組み込み関数IRRがエラーを返した場合"＃数！"または、結果が期待を満たさない場合は、計算を再度実行できますが、「Guess」引数の値は異なります。

Excelソリューション：オプション1

IRRを計算してみましょう（それは何で、どのように組み込みのIRR関数を使用して、この値を手動で計算する方法をすでに知っています。 9年先のデータがあり、それがExcelスプレッドシートに入力されているとします。

数式「= VSD（E3：E2）」がアドレスE12のセルに入力されています。その適用の結果、テーブルプロセッサは6％の値を返しました。

Excelソリューション：オプション2

前の例のデータに基づいて、Search forSolutionsアドインを使用してIRRを計算します。

これにより、NPV = 0のIRRの最適値を検索できます。これを行うには、NPV（またはNPV）を計算する必要があります。これは、長年にわたる割引キャッシュフローの合計に等しくなります。

割引キャッシュフローは、式「= E5 /（1 + $ F $ 11）^ A5」を使用して計算されます。

次に、式「= SUM（F5：F13）-B7」がNPVに対して取得されます。

次に、最適化に基づいて見つける必要があります「ソリューションの検索」アドインを使用して、プロジェクトのNPVがゼロに等しくなる割引率IRRの値。この目標を達成するには、メインメニューの[データ]セクションを開き、そこで[ソリューションの検索]機能を見つける必要があります。

表示されるウィンドウで、「ターゲットセルの設定」の行に入力し、NPVを計算する式のアドレス、つまり+ $ F $ 16を示します。次に：

• このセル「0」の値を選択します。
• パラメータ+ $ F $ 17は、[セルの変更]ウィンドウ、つまり内部収益率の値に入力されます。

最適化の結果、テーブルプロセッサ空のセルに割引率の値を含むアドレスF17を入力します。表からわかるように、結果は6％であり、Excelの組み込み式を使用して得られた同じパラメーターの計算と完全に一致します。

MIRR

場合によっては、計算する必要があります内部収益率の変更。これは、再投資の場合のプロジェクトの最小GNIを反映しています。 MIRRの計算式は次のとおりです。

どこ：

• MIRRは、投資プロジェクトの内部収益率です。
• COFt-期間tにおけるプロジェクトからの現金流出。
• CIFt-資金流入;
• rは割引率であり、投資資本WACCの加重平均コストに等しくなります。
• d-％再投資率;
• nは期間の数です。

表形式プロセッサでのMIRRの計算

IRRのプロパティ（それが何であるか、そしてその値をグラフィカルに計算する方法をすでに知っている）に精通しているので、Excelで変更された内部収益率を計算する方法を簡単に学ぶことができます。

これを行うために、スプレッドシートプロセッサは提供しますMIAの特別な組み込み関数。すでに検討されている同じ例を見てみましょう。その上でIRRを計算する方法はすでに検討されています。 MIRRの場合、テーブルは次のようになります。

セルE14には、MIRR "= MIRR（E3：E13; C1; C2）"の数式が入力されています。

内部収益率を使用することの長所と短所

IRRを計算し、資本コストの値と比較することによってプロジェクトの見通しを評価する方法は完全ではありません。ただし、特定の利点があります。これらには以下が含まれます：

• さまざまな投資プロジェクトを比較する機能それらの魅力の程度と投資された資本を使用する効率たとえば、リスクのない資産の場合のリターンと比較することができます。
• さまざまな投資プロジェクトをさまざまな投資期間と比較する機能。

同時に、この指標の欠点は明らかです。これらには以下が含まれます：

• 内部収益率の指標がプロジェクトへの再投資額を反映できないこと。
• 現金支払いの予測の複雑さ。その価値は多くのリスク要因の影響を受け、その客観的な評価は非常に困難です。
• 投資の規模からの収入（収入）の絶対額を反映することができない。

注意！最後の欠陥は、上記で詳細に説明したMIRRインジケーターを維持することで対処されました。

IRRを計算する機能が借り手にとってどのように役立つか

ロシア中央銀行の要件によると、すべての銀行ロシア連邦の領土で活動する場合は、実効金利（EIR）を示す必要があります。借り手は誰でも独立して計算できます。これを行うには、Microsoft Excelなどのスプレッドシートプロセッサを使用して、組み込みのIRR関数を選択する必要があります。これを行うには、同じセルの結果に、四捨五入せずに支払い期間T（月次の場合はT = 12、日次の場合はT = 365）を掛ける必要があります。

さて、内部収益率がわかっていれば、「以下の各プロジェクトのIRRを計算してください」と言われれば、問題はありません。