電気にあるすべての電荷フィールド、力が作用します。この点で、電荷が電界内を移動すると、電界の特定の仕事が発生します。この仕事を計算する方法は？
電界の働きは、導体に沿って電荷を運ぶことです。これは、電圧、電流、および作業に費やされた時間の積に等しくなります。
オームの法則の公式を適用すると、電流の仕事を計算するための公式のいくつかの異なるバージョンを取得できます。
A =U˖I˖t=I²R˖t=（U²/ R）˖t。
エネルギー保存の法則によると電界の仕事は回路の単一セクションのエネルギーの変化に等しいので、導体によって放出されるエネルギーは電流の仕事に等しくなります。
SIシステムで表現しましょう：
[A] =B˖A˖s=W˖s= J
1 kWh = 3600000J。
実験してみましょう。2つの平行なプレートAとBによって形成され、反対の電荷を帯びた同じ名前のフィールド内の電荷の動きを考えてみます。このような場では、全長に沿った力線がこれらのプレートに垂直であり、プレートAが正に帯電している場合、場の強さEはAからBに向けられます。
正電荷qが任意のパスab = sに沿って点aから点bに移動したと仮定します。
フィールドにある電荷に作用する力はF = qEに等しいので、電荷が与えられた経路に従ってフィールド内を移動するときに行われる仕事は、次の等式によって決定されます。
A =Fscosα、またはA =qFscosα。
ただし、scosα= dです。ここで、dはプレート間の距離です。
したがって、次のようになります。A= qEd。
ここで、電荷qがaとb、本質的にacbから移動するとします。この経路に沿って電界によって行われる仕事は、個々のセクションで行われる仕事の合計に等しくなります：ac =s₁、cb =s₂、つまり
A =qEs₁cosα₁+qEs₂cosα₂、
A = qE（s1cosα1+s2cosα2、）。
しかし、s₁cosα₁+s₂cosα₂= dであるため、この場合、A = qEdです。
さらに、電荷qを仮定します。任意の曲線に沿ってaからbに移動します。与えられた湾曲したパスで行われる仕事を計算するには、プレートAとBの間のフィールドをいくつかの平行な平面で階層化する必要があります。これらの平面は互いに非常に接近しているため、これらの平面間のパスの個々のセクションは次のようになります。まっすぐと見なされます。
この場合、電界の仕事、与えられたパスセグメントのそれぞれで生成されるものは、A1 = qEd1に等しくなります。ここで、d1は2つの隣接する平面間の距離です。また、パスd全体に沿った総仕事量は、qEと距離d1の合計の積に等しくなり、dに等しくなります。したがって、曲がった経路の結果として、完全な仕事はA = qEdに等しくなります。
私たちが検討した例は、電荷をある点から別の点に移動させる電界の働きは、移動経路の形状に依存せず、電界内のこれらの点の位置にのみ依存します。
また、その作品は物体が長さlの傾斜面に沿って移動するときに重力によって実行され、高さhから落下するときに物体が行う作業、および傾斜面の高さに等しくなります。これは、重力の仕事、特に重力場で物体が動くときの仕事も、経路の形状に依存せず、最初と最後の点の高さの違いにのみ依存することを意味します。道。
このように、このような重要な性質は、ユニフォームだけでなく、あらゆる電界によっても持つことができることが証明できます。重力も同様の性質を持っています。
ある点から別の点に点電荷を移動させる静電界の働きは、線積分によって決定されます。
A₁₂=∫L₁₂q（Edl）、
ここで、L1は電荷の軌道であり、dl-軌道に沿った微小変位。等高線が閉じている場合、記号∫が積分に使用されます。この場合、ループトラバーサルの方向が選択されていると想定されます。
静電力の働きは形に依存しませんパス。ただし、移動の最初と最後のポイントの座標からのみ。その結果、場の力は保守的であり、場自体は潜在的です。閉じた経路に沿った保存力の作用がゼロになることは注目に値します。
