숫자 순서와 한계이 과학의 존재 역사를 통틀어 수학의 가장 중요한 문제 중 하나를 나타냅니다. 지속적으로 업데이트되는 지식, 새로운 정리 및 증명 공식화-이 모든 것이 우리가이 개념을 새로운 위치와 다른 관점에서 고려할 수 있도록합니다.
에 따른 숫자 순서가장 일반적인 정의 중 하나는 수학 함수이며, 그 기초는 하나 또는 다른 패턴에 따라 위치하는 자연수 집합입니다.
이 함수는 각 자연수에 대해 실수가 명확하게 결정될 수있는 법칙이 알려진 경우 명확한 것으로 간주 될 수 있습니다.
숫자 시퀀스를 만드는 데는 몇 가지 옵션이 있습니다.
먼저이 함수는 다음과 같이 정의 할 수 있습니다.명확한 공식이있을 때 "명시 적"방식이라고하며, 주어진 순서에서 서수를 간단히 대체하여 각 구성원을 결정할 수 있습니다.
두 번째 방법은 "반복"이라고합니다. 그 본질은 숫자 시퀀스의 처음 몇 개 멤버가 설정되고 특수 재귀 공식이 설정되어 이전 용어를 알면 다음 용어를 찾을 수 있다는 사실에 있습니다.
마지막으로, 가장 일반적인 방법으로시퀀스는 소위 "분석 방법"으로, 특정 서수 아래에서 하나 또는 다른 구성원을 식별 할 수있을뿐만 아니라 여러 연속 용어를 알고 있으면이 함수에 대한 일반 공식을 얻을 수 있습니다.
숫자 순서는 오름차순 또는 내림차순 일 수 있습니다. 첫 번째 경우 각 후속 용어는 이전 용어보다 적고 두 번째 용어는 반대로 더 많습니다.
이 주제를 고려하면시퀀스 제한에 대한 질문. 시퀀스의 한계는 무한히 작은 값을 포함하여 일련 번호가있을 때 일련 번호가있는 경우 숫자 형식으로 지정된 지점에서 시퀀스의 연속 멤버의 편차가이 함수가 형성 될 때 지정된 값보다 작아집니다.
숫자 시퀀스의 한계 개념은 특정 적분 및 미분 계산을 수행 할 때 적극적으로 사용됩니다.
수학적 시퀀스는 다소 흥미로운 속성의 전체 집합을 가지고 있습니다.
첫째, 모든 숫자 시퀀스는수학적 함수의 예이므로 함수의 특성 인 속성을 시퀀스에 안전하게 적용 할 수 있습니다. 이러한 속성의 가장 눈에 띄는 예는 단조 시퀀스라는 하나의 일반적인 개념으로 통합되는 산술 시리즈의 증가 및 감소에 대한 제공입니다.
둘째, 상당히 큰 그룹이 있습니다증가 또는 감소로 분류 될 수없는 시퀀스는 주기적 시퀀스입니다. 수학에서 그들은 소위 기간 길이가 존재하는 함수, 즉 특정 순간 (n)부터 다음과 같은 등식 y로 간주됩니다.씨. = yn + T, 여기서 T는 기간의 길이입니다.
