Если представить себе обычные детские кубики, то 큐브의 볼륨을 찾는 방법을 쉽게 이해할 수 있습니다. 예를 들어 입방 데시 미터 (cubic decimeter)와 같은 입방체 측정으로 하나의 큐브의 부피를 취하면, 우리는 이들로부터 큰 큐브를 만들기 시작합니다. 예를 들어 4x4 크기의 첫 번째 정사각형 "바닥"을 접 었으면 큐브의 모든 가장자리가 동일하도록 다른 4 개의 "바닥"을 배치해야합니다. 큐브의 모든면에서 평등은 큐브에 직면했음을 증명하는 기본 규칙입니다.
하나의 정사각형 얼굴의 크기를 쉽게 찾을 수 있습니다.바닥의 너비와 길이를 곱하여 가장자리를 제곱합니다. 우리는 "floors"라는 몇 개의 행을 얻거나 오히려 같은 수의 큐브 가장자리를 얻으므로 결과 사각형에 큐브의 높이, 즉 가장자리를 곱합니다. 이런 식으로 우리는 다른 방법으로 큐브를 3도까지 올립니다. 큐브의 양을 찾는 것은 매우 간단합니다.
Именно отсюда и берёт своё название возведение в 3 도는“입방체”입니다. 즉,“입방체로의 발기”를 위해서는 숫자 자체에 세 번 곱해야합니다. 식 자체에는 이미 입방 체적을 찾는 문제에 대한 해결책이 있습니다.
그러나 입방 모서리의 크기, 즉 입방체의 한쪽면을 알 수 없지만 얼굴 중 하나의 대각선이 주어지면 입방체의 부피를 찾는 방법은 무엇입니까? 이것을 할 수 있습니까? 그것은 밝혀지고 꽤 계산 가능합니다.
측면 대각선은 측면을 계산해야합니다한면에 입방체, 즉 3도에 값을 입력합니다. 더 명확하게하기 위해 입 방면 중 하나를 그릴 것입니다. 이는 사각형입니다 (예 : PMNK). 여기서 MN은 우리가 알고있는 대각선입니다. 피타고라스 정리를 사용하여 알려진 대각선의 값을 정사각형 또는 2 차 거듭 제곱으로 올립니다. 직각 삼각형 PMN에서, 측면 MN은 빗변이고, 제곱은 다리 제곱의 합과 같습니다.
하지만 우리는 다리가 정사각형의 측면이라는 것을 알고 있습니다.큐브의 얼굴. 따라서 얻은 결과를 2로 나누어 제곱근을 찾아야합니다. 이 결과는 큐브의 가장자리 인 측면의 크기와 같습니다. 이제 큐브의 부피를 계산하는 방법에 대한 문제가 가장 간단한 방법으로 해결되었습니다. 우리는 큐브의 측면을 3 승으로 올립니다. 결과는 분명합니다.
종종 문제 진술에 다음과 같은 것이 있습니다.큐브면 중 하나의 영역으로 이 경우 먼저 정사각형의면 (입방체면)을 찾아야합니다. 이렇게하려면 주어진 영역의 제곱근을 찾는 것으로 충분합니다. 그런 다음 계산 된 액면 값에 알려진 영역이 곱해집니다.
때로는 큐브의 볼륨을 찾는 방법을 알아야합니다. 그러나 크기, 갈비뼈, 면적이 없습니다큐브의 측면. 그러나이 작업에 조건에 밀도 및 질량과 같은 데이터가있는 경우 밀도와 질량과 같은 수량을 곱하여 보고서를 계산할 수 있습니다. 작품에서 원하는 양을 얻습니다.
사람이 단일 차원을 가지고 있지 않다면이 경우 어떻게해야합니까? 실제로, 그들은 종종 몸을 액체에 담그는 것과 같은 간단한 기술을 사용합니다. 그렇다면 센티미터 테이프 또는 눈금자가없는 큐브의 볼륨을 찾는 방법은 무엇입니까?
일정량의 액체를 측정해야합니다.용기를 예를 들어 팬에 넣고 테두리에 붓습니다. 그런 다음 용기를 다른 접시에 넣으십시오. 큐브를 액체에 담그고 나면 가장자리에 쏟아진 모든 액체를 수집해야합니다. 그런 다음 비커 또는 뱅크로 큐브를 측정하면 (큐브의 크기에 따라 다름) 큐브의 부피에 대한 결론을 내릴 수 있습니다. 큐브는 침지에 의해 큐브가 대체 한 액체의 양과 같습니다.
안타깝게도 이러한 방식으로 상당한 크기의 큐브 볼륨을 측정하는 것은 매우 어렵거나 불가능합니다. 그러나 이렇게하면 큐브뿐만 아니라 모든 모양의 물체의 부피를 찾을 수 있습니다.
찾을 수있는 다른 가능성도 있습니다.큐브의 양. 예를 들어, 큐브의 대각선 길이가 주어지면 (면이 아닙니다!). 정육면체의 대각선 공식은 가장자리의 곱으로 3의 제곱근으로 표현되는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 대각선을 3의 제곱근으로 나누고 가장자리의 길이를 구합니다. 그러면 모든 것이 매우 간단합니다. 결과를 큐브로 올리고 원하는 답을 얻습니다.
