IRR - kas tai ir kaip apskaičiuoti Excel?

"Excel" programa iš pradžių buvo sukurtapalengvinti gyvenviečių daugelyje sričių, įskaitant verslą. Naudodamiesi savo galimybėmis, galite greitai atlikti sudėtingus skaičiavimus, įskaitant kai kurių projektų pelningumo prognozavimą. Pavyzdžiui, "Excel" leidžia lengvai apskaičiuoti IRR projektą. Kaip tai padaryti praktikoje, šis straipsnis pasakys.

Kas yra IRR

Toks santrumpa reiškia vidinę normąkonkretaus investicinio projekto pelningumas (BNP). Šis rodiklis dažnai naudojamas palyginti pasiūlymus dėl pelningumo perspektyvų ir verslo augimo. Apskaičiuojant IRR yra palūkanų norma, pagal kurią visų investicinio projekto įgyvendinimui reikalingų pinigų srautų dabartinė vertė yra lygi nuliui (nurodoma NPV arba NPV). Kuo didesnis BNP, tuo perspektyvesnis yra investicinis projektas.

Kaip vertinti

Выяснив ВНД проекта, можно принять решение о его pradėti arba atsisakyti. Pvz., Jei ketinate atidaryti naują verslą ir ketinate jį finansuoti iš banko paimtos paskolos, tada apskaičiuojant IRR galite nustatyti viršutinę priimtiną palūkanų normos ribą. Jei bendrovė naudoja daugiau nei vieną investicijų šaltinį, tada IRR vertės palyginimas su jų sąnaudomis suteiks galimybę priimti pagrįstą sprendimą dėl galimybės pradėti projektą. Daugiau nei vieno finansavimo šaltinio kaina apskaičiuojama pagal vadinamąją svertinę aritmetinę vidutinę formulę. Tai vadinama "kapitalo kaina" arba "išankstinio kapitalo kaina" (nurodyta SS).

Naudodami šį rodiklį turime:

Jei:

• IRR> SS, tuomet projektas gali būti paleistas;
• IRR = SS, projektas neduos jokio pelno ar nuostolių;
• IRR

Kaip apskaičiuoti IRR rankiniu būdu

Prieš kompiuterių atsiradimą, BNP buvo apskaičiuotas sprendžiant gana sudėtingą lygtį (žr. Toliau).

Ji apima šias vertes:

• CFt - pinigų srautas per laikotarpį t;
• IC - finansinės investicijos projekto pradžioje;
• N yra bendras intervalų skaičius.

Apskaičiuokite projekto IRR be specialių programųtai įmanoma naudojant nuoseklaus artinimo arba iteracijų metodą. Tam pirmiausia reikia parinkti barjerų normas taip, kad būtų nustatytos minimalios NPV modulio vertės, ir atliekamas apytikslis.

Sprendimas nuoseklių aproksimacijų metodu

Visų pirma turite pereiti prie funkcijų kalbos. Šiame kontekste IRR bus suprantama kaip grąžos r reikšmė, kai NPV, būdama r funkcija, tampa lygi nuliui.

Kitaip tariant, IRR = r toks, kad pakeistas į išraišką NPV (f (r)), jis bus nulis.

Dabar išspręsime suformuluotą problemą nuoseklių aproksimacijų metodu.

Kartojant įprasta pasakyti rezultatąvienos ar kitos matematinės operacijos pakartotinis taikymas. Tokiu atveju ankstesniame etape apskaičiuota funkcijos vertė tampa jos argumentu per kitą.

IRR rodiklis apskaičiuojamas dviem etapais:

• IRR apskaičiavimas esant kraštutinėms normaliosios grąžos r1 ir r2 vertėms, kad r1 <r2;
• apskaičiuojant šį rodiklį, kai r reikšmės yra artimos IRR vertei, gautai atlikus ankstesnius skaičiavimus.

Sprendžiant užduotį, r1 ir r2 parenkami taip, kad NPV = f (r) intervale (r1, r2) pakeistų savo vertę iš minuso į pliusą arba atvirkščiai.

Taigi mes turime formulę, pagal kurią apskaičiuojamas IRR rodiklis žemiau pateiktos išraiškos forma.

Iš to išplaukia, kad norint gauti IRR vertę, reikia iš anksto apskaičiuoti NPV skirtingomis% normos reikšmėmis.

Tarp NPV, PI ir CC yra toks ryšys:

• jei NPV yra teigiamas, tada IRR> CC ir PI> 1;
• jei NPV = 0, tada IRR = CC ir PI = 1;
• jei NPV yra neigiamas, tada IRR <CC ir PI <1.

Grafinis metodas

Dabar, kai žinote, kas yra IRR ir kaipnorint jį apskaičiuoti rankiniu būdu, verta susipažinti su kitu šios problemos sprendimo metodu, kuris buvo vienas populiariausių prieš pasirodant kompiuteriams. Tai grafinė IRR apibrėžimo versija. Norėdami sukurti grafikus, turite rasti NPV vertę, pakeisdami skirtingas diskonto normos vertes į jos skaičiavimo formulę.

Kaip apskaičiuoti IRR „Excel“

Kaip matote, rankiniu būdu rasti BNP yra gana sunku. Tam reikia tam tikrų matematikos žinių ir laiko. Daug lengviau išmokti apskaičiuoti IRR programoje „Excel“ (žr. Toliau pateiktą pavyzdį).

Šiam tikslui gerai žinomas „Microsoft“ skaičiuoklių procesorius turi specialią įmontuotą vidinio diskonto normos apskaičiavimo funkciją - IRR, kuri suteikia norimą IRR vertę procentais.

Sintaksė

IRR (kas tai yra ir kaip apskaičiuoti būtina žinoti ne tik specialistus, bet ir paprastus skolininkus) programoje „Excel“ žymima kaip IRR (Vertybės; prielaida).

Pažvelkime atidžiau į jo sintaksę:

• Reikšmės suprantamos kaip masyvas arba nuoroda į langelius, kuriuose yra skaičių, kuriems būtina apskaičiuoti IRR, atsižvelgiant į visus šiam rodikliui nurodytus reikalavimus.
• Spėjama, kad dydis yra artimas IRR rezultatui.

„Microsoft Excel“ jis naudojaaukščiau pateiktą kartojimo metodą. Jis pradedamas nuo „Guess“ vertės ir atliekami cikliniai skaičiavimai, kol rezultatas tikslus iki 0,00001%. Jei įmontuota funkcija IRR negrąžins rezultato po 20 bandymų, skaičiuoklė pateiks klaidos reikšmę, pažymėtą kaip "#NUM!".

Kaip rodo praktika, daugeliu atvejų nereikia vertės „atspėti“ vertės. Jei jis praleidžiamas, procesorius mano, kad jis yra 0,1 (10%).

Jei integruota funkcija IRR pateikia klaidą"#NUMBER!" arba jei rezultatas neatitinka lūkesčių, skaičiavimus galite atlikti dar kartą, bet naudodami kitą argumento „Spėk“ vertę.

„Excel“ sprendimai: 1 parinktis

Pabandykime apskaičiuoti IRR (kas tai yra ir kaipJūs jau žinote, kaip šią vertę apskaičiuoti rankiniu būdu) naudojant integruotą IRR funkciją. Tarkime, kad mes turime duomenis apie 9 metus į priekį, kurie įvedami į „Excel“ skaičiuoklę.

Formulė "= VSD (E3: E2)" buvo įrašyta į langelį adresu E12. Dėl jo taikymo stalo procesorius grąžino 6% vertę.

„Excel“ sprendimai: 2 parinktis

Remdamiesi ankstesnio pavyzdžio duomenimis, apskaičiuokite IRR naudodami „Find Solutions“ priedą.

Tai leidžia jums ieškoti optimalios IRR vertės, kai NPV = 0. Norėdami tai padaryti, turite apskaičiuoti NPV (arba NPV). Ji lygi diskontuotų pinigų srautų per metus sumai.

Diskontuotas pinigų srautas apskaičiuojamas pagal formulę "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Tada gaunama NPV formulė "= SUM (F5: F13) -B7".

Toliau reikia rasti remiantis optimizavimutaikant „Sprendimų paieškos“ pridėtinę diskonto normos IRR vertę, kuriai esant projekto NPV tampa lygi nuliui. Norėdami pasiekti šį tikslą, turite atidaryti pagrindinio meniu skiltį „Duomenys“ ir ten rasti funkciją „Ieškoti sprendimų“.

Parodytame lange užpildykite eilutes „Nustatyti tikslinį langelį“, nurodydami NPV apskaičiavimo formulės adresą, ty + $ F $ 16. Tada:

• pasirinkite šios langelio vertę "0";
• parametras + $ F $ 17 įvedamas į langelį „Langelių pakeitimai“, tai yra vidinės grąžos normos vertė.

Dėl optimizavimo stalo procesoriusužpildys tuščią langelį adresu F17 su diskonto normos verte. Kaip matote iš lentelės, rezultatas yra 6%, o tai visiškai sutampa su to paties parametro apskaičiavimu, gautu naudojant integruotą „Excel“ formulę.

VEIDRODIS

Kai kuriais atvejais reikia apskaičiuotimodifikuota vidinė grąžos norma. Tai atspindi minimalią projekto BNP reinvestavimo atveju. MIRR apskaičiavimo formulė yra tokia.

kur:

• MIRR yra vidinė investicinio projekto grąžos norma;
• COFt - pinigų išmokos iš projekto laikotarpiais t;
• CIFt - finansų įplaukos;
• r - diskonto norma, lygi vidutinei svertinei investuoto kapitalo savikainos WACC;
• d - reinvestavimo procentas procentais;
• n yra laikotarpių skaičius.

MIRR skaičiavimas lentelių procesoriuje

Susipažinę su IRR savybėmis (kas tai yra ir kaip grafiškai apskaičiuoti jos vertę jau žinote), galite lengvai sužinoti, kaip apskaičiuoti pakeistą vidinę grąžos normą „Excel“.

Norėdami tai padaryti, pateikia lentelių procesoriusspeciali įmontuota VRM funkcija. Paimkime tą patį pavyzdį, kuris jau svarstomas. Jau buvo svarstyta, kaip apskaičiuoti IRR. MIRR lentelė atrodo taip.

E14 langelyje įveskite formulę MIRR "= MVSD (E3: E13; C1; C2)".

Vidinio grąžos normos naudojimo pranašumai ir trūkumai

Projektų perspektyvų įvertinimo metodas apskaičiuojant IRR ir lyginant su kapitalo kainos verte nėra tobulas. Tačiau jis turi tam tikrų pranašumų. Jie apima:

• Galimybė palyginti įvairius investicinius projektus pagaljų patrauklumo laipsnis ir investuoto kapitalo naudojimo efektyvumas. Pavyzdžiui, galite palyginti su nerizikingo turto grąža.
• Gebėjimas palyginti skirtingus investicinius projektus su skirtingais investavimo horizontais.

Tuo pačiu akivaizdūs šio rodiklio trūkumai. Jie apima:

• vidinės grąžos normos rodiklio nesugebėjimas atspindėti reinvestavimo į projektą sumos;
• mokėjimų grynaisiais prognozavimo sudėtingumas, nes jų vertei įtakos turi daugybė rizikos veiksnių, kuriuos objektyviai įvertinti yra labai sunku;
• nesugebėjimas atspindėti absoliučios pajamų (pajamų) sumos iš investicijos dydžio.

Atkreipkite dėmesį! Paskutinis trūkumas buvo pašalintas išlaikant aukščiau aprašytą MIRR rodiklį.

Kuo paskolų gavėjams gali būti naudinga galimybė apskaičiuoti IRR

Pagal Rusijos centrinio banko reikalavimus visi bankaidirbantys Rusijos Federacijos teritorijoje, privalo nurodyti faktinę palūkanų normą (EIR). Bet kuris skolininkas gali savarankiškai jį apskaičiuoti. Norėdami tai padaryti, jis turės naudoti skaičiuoklės procesorių, pavyzdžiui, „Microsoft Excel“ ir pasirinkti integruotą IRR funkciją. Norėdami tai padaryti, rezultatas toje pačioje langelyje turėtų būti padaugintas iš mokėjimo laikotarpio T (jei jie yra kas mėnesį, tada T = 12, jei kasdien, tada T = 365) be apvalinimo.

Dabar, jei žinote, kokia yra vidinė grąžos norma, taigi, jei jums bus pasakyta: „Apskaičiuokite kiekvieno iš šių projektų IRR“, neturėsite problemų.