Mechanika yra fizikos šaka, inkuris nagrinėja kūnų judesį, taip pat šių materialiųjų kūnų sąveiką. Šis fizikos skyrius apima dinamiką - vieną iš mechanikos poskyrių, skirtą mechaninio judesio atsiradimo priežasčių tyrimui. Vienas iš pagrindinių dinamikos principų yra d'Alembert principas. Tai leidžia kurti dinamines problemas per statiką, o tai labai palengvina skaičiavimus.
Dinamines užduotis dažnai sprendžiaNiutono dėsniai. Tačiau tai nėra vienintelis būdas. Sukurti tokių problemų sprendimo mechanikos principai - tai yra keli atspirties taškai, kuriais grindžiami dinaminių problemų sprendimo metodai. Vienas iš šių principų yra d'Alemberto principas, kuris yra susijęs su kinetostatiniu metodu. Šis metodas yra vienas iš dinaminių problemų sprendimo būdų, pagrįstas dinaminių lygčių rašymu pusiausvyros lygčių pavidalu. Kinetostatikos metodas pritaikomas mechanizmų ir mašinų teorijoje, medžiagų stiprumui (atsparumui medžiagoms) ir kitose teorinės mechanikos srityse. Jis naudojamas siekiant supaprastinti daugelio bendrų techninių problemų sprendimą. Tai patogiausia išspręsti pirmąją dinamikos problemą (veikiančios jėgos arba vienos iš kelių jėgų nustatymas materialiajam taškui, su sąlyga, kad nurodoma jos masė ir judėjimas).
D'Alemberto principas, kitaip jis vadinamas principukinetostatikai, gali būti naudojami tiek materialiam taškui, tiek mechaninei sistemai. Šis principas leidžia naudoti statikos sprendimo metodus dinamikos problemoms spręsti. Materialus taškas yra kūnas, kurio matmenys yra nuliniai, tačiau kartu išsaugoma jo masė. D'Alembertas pateikė pasiūlymą, kuris reiškė sąlyginį inercinės jėgos pritaikymą kūnui, kuris juda su pagreičiu, tai yra, jis aktyviai greitėja. Šiuo atveju jėgų, veikiančių tašką, sistema tampa subalansuota, o tai leidžia išspręsti dinamikos problemas naudojant statikos lygtis. „D'Alembert“ principas reikšmingam dalykui yra suformuluotas taip:
Jei į ne laisvą materialų tašką, judantįveikiant pritaikytoms aktyviosioms jėgoms ir ryšių reakcijų jėgoms, pritaikykite jo inercijos jėgą, tada bet kuriuo laiko momentu susidariusi jėgų sistema bus subalansuota, t.y. šių jėgų geometrinė suma bus lygi nuliui.
Kitaip tariant, jei sąlygiškai pridėsime jo inercijos jėgą prie jėgų, veikiančių materialų tašką, rezultatas bus subalansuota sistema.
Yra tam tikra problemų sprendimo tvarka naudojant kinetostatikos principą - d'Alemberto principą. Atliekama tokia veiksmų seka:
Mechaninė sistema vadinama bendrijamaterialūs taškai, su sąlyga, kad jų judesiai yra tarpusavyje susiję. Išsamesnis apibrėžimas sako, kad mechaninė sistema yra aibė, materialių taškų bendruomenė, judanti pagal klasikinės mechanikos dėsnius, o jie sąveikauja ne tik tarpusavyje, bet ir su kūnais, kurie nėra nurodyto taškų rinkinio dalis. Mechaninės sistemos d'Alemberto principas yra toks:
Judančiai mechaninei sistemai bet kuriojelaiko momentas, išorinių jėgų, ryšių reakcijų, inercijos jėgų pagrindinių vektorių geometrinė suma lygi nuliui, o pagrindinių momentų iš išorinių jėgų, ryšių reakcijų, inercijos jėgų geometrinė suma lygi nuliui.
Mechaninei sistemai (taip pat medžiagaitaškų), judesio lygtis galima užrašyti kaip pusiausvyros lygtis, iš kurių vėliau galima nustatyti nežinomus dydžius (jėgas), į kurias įeina suvaržymų reakcijos. Išvestinės formulės problemoms spręsti d'Alemberto principu yra antrosios eilės diferencialinės lygtys dėl to, kad kiekvienoje iš jų yra pagreitis, kuris yra antrasis taško, kūno judėjimo dėsnio išvestinis.
Vadinamas analitinės statikos principasgalimų poslinkių principas yra Lagrange'o principas. Šis principas, tiksliau jo formulavimas, teigia, kad sistemos pusiausvyrai užtikrinti ir pakakti, kad jėgų, kurios yra taikomos sistemai, darbo suma būtų lygi nuliui bet kokiam galimam sistemos judėjimui kartu su jos išėjimu iš pusiausvyros būsenos.
D'Alemberto principas ir Lagrange'o principas nėra sunkūssujungti į tą, kuris leidžia išreikšti bendrą dinamikos lygtį. Rezultatas yra sistemos su idealiaisiais apribojimais lygtis. D'Alembert-Lagrange principas formuluojamas taip:
Judant mechaninei sistemai su idealujungtys kiekvienu laiko momentu visų taikomų aktyviųjų jėgų ir inercinių jėgų elementaraus darbo suma esant galimam sistemos poslinkiui bus lygi nuliui.
Iš bendrosios dinamikos lygties galima išvesti visusteorinėje mechanikoje nurodytos dinamikos teoremos. Ši lygtis inercinių jėgų ir aktyviųjų jėgų darbą laiko tuo pačiu lygiu, tai yra, šie darbai vertinami vienodai vienas su kitu.
