Колебательные процессы окружают человека повсюду.Šī parādība ir saistīta ar faktu, ka, pirmkārt, dabā ir daudz vides (fizikālo, ķīmisko, organisko utt.), Kurās notiek vibrācijas, ieskaitot slāpētas vibrācijas. Otrkārt, realitātē, kas mums apkārt, ir milzīga svārstību sistēmu daudzveidība, kuras pastāvēšana ir saistīta tikai ar svārstību procesiem. Šie procesi mūs ieskauj visur, tie raksturo strāvas plūsmu vados, gaismas parādības, radioviļņu izplatīšanos un daudz ko citu. Galu galā pats cilvēks vai, drīzāk, cilvēka ķermenis, ir svārstīga sistēma, kuras dzīvi nodrošina dažāda veida svārstības - sirdsdarbība, elpošanas process, asinsrite, ekstremitāšu kustība.
Tāpēc tos pēta dažādas zinātnes, tai skaitāstarpdisciplinārs. Vienkāršākie un sākumpunkti šajā pētījumā ir brīvās vibrācijas. Viņiem ir raksturīga vibrācijas impulsa enerģijas izsīkšana, tāpēc tie galu galā apstājas, un tāpēc šādas vibrācijas definē slāpēto vibrāciju jēdziens.
Svārstību sistēmās objektīvi notiekenerģijas zuduma process (mehāniskajās sistēmās - berzes dēļ, elektriskajā - elektriskās pretestības klātbūtnes dēļ). Tāpēc šādas slāpētās svārstības nevar klasificēt kā harmoniskas. Ņemot vērā šo sākotnējo apgalvojumu, ir iespējams matemātiski izteikt slāpētās svārstības, kas notiek, piemēram, mehānikā, formula izsaka šādi: F = - rV = -r dx / dt. Šajā formulā r ir pretestības koeficients, konstante. Pēc formulas mēs varam secināt, ka ātruma (V) vērtība noteiktai sistēmai ir proporcionāla pretestības vērtībai. Bet zīmes "-" klātbūtne nozīmē, ka spēka (F) un ātruma vektori ir daudzvirzienu.
Piemērojot Ņūtona otrā likuma vienādojumu, unņemot vērā pretestības spēku ietekmi, kustības procesa slāpētās svārstības raksturojošais vienādojums iegūst šādu formu: pretestības spēku klātbūtnē tam ir šāda forma: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. Šajā formulā β ir amortizācijas koeficients, kas parāda šīs svārstību procesa fāzes intensitāte.
Var iegūt pilnīgi līdzīgu vienādojumuelektriskai ķēdei, ņemot vērā vājinājumu, vienādības kreisajai pusei pievienojot sprieguma krituma vērtību pretestībā UR. Tikai šajā gadījumā diferenciālvienādojums tiek rakstīts nevis laika nobīdei (t), bet kondensatora q (t) lādiņam; berzes koeficientu r aizstāj ar ķēdes R elektrisko pretestību; savukārt 2 β = R / L, kur: K ir ķēdes pretestība, L ir ķēdes garums.
Ja, pamatojoties uz šīm formulām, mēs veidojamatbilstošajiem grafikiem, jūs varat redzēt, ka slāpēto svārstību grafiks ir ļoti līdzīgs harmonisko svārstību grafikiem, bet svārstību amplitūda pakāpeniski samazinās eksponenciāli.
Ņemot vērā faktu, ka vibrācijas varveic dažādas svārstību sistēmas un notiek dažādās vidēs, ir nepieciešams veikt atrunu par to, kuru sistēmu mēs apsveram katrā konkrētajā gadījumā. No šī stāvokļa ir atkarīgas ne tikai svārstību procesu īpatnības, bet rodas pretējs efekts - svārstību raksturs nosaka pašu sistēmu un tās klasifikācijas vietu. Šajā gadījumā mēs uzskatījām tādu, kurā svārstību procesa pētījumā pašas sistēmas īpašības paliek nemainīgas. Piemēram, mēs pieņemam, ka atsperes elastības veidošanas procesā smaguma spēks, kas iedarbojas uz slodzi, nemainās, un elektriskajās sistēmās pretestības atkarība no svārstīgā lieluma ātruma vai paātrinājuma paliek nemainīga. Šādas svārstību sistēmas sauc par lineārām.
