В третьем классе начальной школы дети начинают izpētīt ekstra-galda reizināšanas un sadalīšanas gadījumus. Tīkla skaitļi ir materiāls, par kuru tēma tiek apgūta. Programma iesaka sadalīt un reizināt trīsciparu un divciparu numurus, izmantojot vienciparu piemēru. Veicot darbu pie tēmas, skolotājs sāk veidot tik svarīgu prasmi bērniem kā reizināšana un dalīšana ar bāru. Ceturtajā klasē prasmju attīstība turpinās, bet skaitlisko materiālu izmanto miljonos. Kolonnā sadalīšanu un reizināšanu veic ar daudzciparu skaitļiem.
Galvenie noteikumi, uz kuriem algoritms ir veidotsDaudzvalodu skaitļa reizināšana ar daudzvērtīgu skaitli ir tāda pati kā gadījumā, ja darbības ir nepārprotamas. Bērni izmanto vairākus noteikumus. Trešajā pakāpē skolēni tos "atklāja".
Pirmais noteikums ir bitwise darbība. Otrais ir izmantot reizināšanas tabulu katrā bitu.
Jāņem vērā, ka, veicot darbības ar daudzciparu numuriem, šie pamatnoteikumi ir sarežģīti.
Turpmāk sniegtais piemērs ļaus saprast, kas ir apdraudēts. Pieņemsim, ka jums ir nepieciešams 80 x 5 un 80 x 50.
Pirmajā gadījumā students apgalvo, ka:8 desmitiem vajadzētu atkārtot 5 reizes, būs arī desmitiem, un būs 40, jo 8 x 5 = 40, 40 desmitiem ir 400, kas nozīmē 80 x 5 = 400. Pamatojuma algoritms ir vienkāršs un saprotams bērnam. Grūtības gadījumā viņš var viegli atrast rezultātu, izmantojot pievienošanas darbību. Paņēmiena aizstāšanu ar reizinājumu ar pievienošanu var izmantot arī, lai pārbaudītu savu aprēķinu pareizību.
Lai atrastu arī otrās izteiksmes vērtībuNepieciešams izmantot tabulu un 8 x 5. Bet kādai kategorijai piederēs 40 vienības? Vairumam bērnu jautājums paliek atklāts. Metode, kā šajā gadījumā aizstāt reizināšanu ar papildināšanas darbību, ir neracionāla, jo summai būs 50 noteikumi, tāpēc nav iespējams to izmantot, lai atrastu rezultātu. Ir skaidrs, ka nepietiek ar zināšanām, lai atrisinātu piemēru. Acīmredzot, joprojām pastāv daži noteikumi, lai reizinātu daudzciparu skaitļus. Un viņiem ir jāidentificē.
В результате совместных усилий педагога и детей kļūst skaidrs, ka, lai reizinātu daudzvērtīgu skaitli ar daudzvērtību, ir nepieciešams piemērot kombinēto likumu, kurā viens no faktoriem tiek aizstāts ar produktu (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)
Turklāt ceļš ir iespējams, ja to izmantoreizināšanas izplatīšanas likums attiecībā uz pievienošanu vai atņemšanu. Šajā gadījumā viens no faktoriem ir jāaizstāj ar divu vai vairāku noteikumu summu.
Skolēniem tiek piedāvāts diezgan daudzvairāki šāda veida piemēri. Bērni katru reizi cenšas atrast vienkāršāku un ātrāku veidu, kā atrisināt, bet viņiem vienmēr ir nepieciešams detalizēts pārskats par lēmuma norisi vai detalizēti mutiski paskaidrojumi.
Учитель делает это, преследуя две цели.Pirmkārt, bērni saprot, izstrādā galvenos pavairošanas operācijas veidus ar daudzciparu skaitli. Otrkārt, rodas izpratne, ka veids, kā rakstīt šādas izteiksmes līnijā, ir ļoti neērts. Ir brīdis, kad studenti paši iesaka ierakstīt reizināšanu kolonnā.
Metodiskajos ieteikumos pētījums par norādītajiemTēma notiek vairākos posmos. Viņiem jāseko viens pēc otra, dodot studentiem iespēju izprast visu pētāmās darbības jēgu. Posmu saraksts sniedz skolotājam vispārīgu priekšstatu par materiāla pasniegšanas procesu bērniem:
Veicot šos soļus, skolotājam ir pastāvīgipievērst bērnu uzmanību iepriekš pētītā materiāla ciešajai loģiskajai saiknei ar to, kas tiek apgūts jaunā tēmā. Skolēni ne tikai iesaistās reizināšanā, bet arī iemācās salīdzināt, izdarīt secinājumus, pieņemt lēmumus.
Skolotājs, mācot matemātiku, to noteikti zinapienāks brīdis, kad ceturtdaļklasniekiem būs jautājums par to, kā atrisināt daudzvērtīgo skaitļu reizināšanu kolonnā. Un, ja viņš kopā ar studentiem trīs mācību gadu laikā - 2., 3. un 4. klasē - mērķtiecīgi un pārdomāti izpētīja reizināšanas īpašo nozīmi un visus jautājumus, kas saistīti ar šo operāciju, tad bērniem nevajadzētu būt grūtībām apgūt apspriežamo tēmu.
Kādus uzdevumus iepriekš risināja studenti un viņu skolotāji?
Pirms nākamajām mācību grāmatu lappusēmsāks parādīties reizināšanas ar kolonnu piemēri; 4. klasei jāiemācās ļoti labi izmantot kombinēto un sadalošo īpašību, lai racionalizētu aprēķinus.
Novērošanas un salīdzināšanas rezultātā nāk studentisecinājumam, ka reizināšanas īpašība, lai atrastu daudzvērtīgu skaitļu reizinājumu, tiek izmantota tikai tad, ja vienu no faktoriem var aizstāt ar vienvērtīgu skaitļu reizinājumu. Un tas ne vienmēr ir iespējams.
Распределительное свойство умножения в этом lieta darbojas kā universāla. Bērni pamana, ka koeficientu vienmēr var aizstāt ar summu vai starpību, tāpēc īpašums tiek izmantots jebkura piemēra risināšanai, reizinot daudzvērtīgos skaitļus.
Kolonnu reizināšanas ieraksts ir kompakts no visiem. Mācot bērniem šāda veida dizainu, sākas ar iespēju reizināt daudzciparu skaitli ar divciparu skaitli.
Bērni tiek aicināti izgatavot savudarbību secība, veicot reizināšanu. Zināšanas par šo algoritmu būs veiksmīgas iemaņu veidošanas atslēga. Tāpēc skolotājam nav jātaupa laiks, bet jācenšas pielikt visas pūles, lai nodrošinātu, ka pasākumi, kas jāveic, reizinot kolonnu, tiek pieņemti nevainojami.
Pirmkārt, jāatzīmē, ka piemēriReizināšana kolonnā, ko piedāvā bērniem, no stundas uz stundu ir sarežģīta. Pēc iepazīšanās ar divciparu reizināšanu bērni iemācās veikt darbības ar trīsciparu, četrciparu skaitļiem.
Iemaņu attīstīšanai tiek piedāvāti piemērigatavs risinājums, bet starp tiem apzināti ievietojiet ierakstus ar kļūdām. Studentu uzdevums ir atklāt neprecizitātes, izskaidrot viņu parādīšanās iemeslu un labot piezīmes.
Tagad, risinot problēmas, vienādojumus un visus citus uzdevumus, kad nepieciešams reizināt daudzvērtīgos skaitļus, studentiem jāveic ieraksts kolonnā.
Liela uzmanība stundās par pētījumuŠī tēma ir veltīta tādu izziņas darbību attīstībai kā dažādu problēmu risinājumu atrašana, racionālākās tehnikas izvēle.
Shēmu izmantošana argumentēšanai,cēloņu un seku attiecību nodibināšana, novēroto objektu analīze, pamatojoties uz identificētajām būtiskajām pazīmēm, ir vēl viena izziņas prasmju grupa, kas veidojas, studējot tēmu “Reizināšana kolonnā”.
Bērniem māca sadalīt daudzciparu skaitļus un noformēt kolonnu ar kolonnu tikai pēc tam, kad bērni iemācījušies reizināt.
