De spiraal van Archimedes en zijn manifestaties in de wereld om ons heen

De spiraal, ondanks de eenvoud van het beeld, iscomplex en betekenisvol symbool. Zelfs oude mensen gebruikten het als decoratief symbool, een patroon dat gemakkelijk kan worden aangebracht op hout, stenen, klei. De vorm van de spiraal combineert symmetrie en de gulden snede, met visuele waarneming veroorzaakt het een gevoel van harmonie en schoonheid. De spiraal geassocieerd met de symboliek van het centrum is al lang het begin van het begin, van waaruit evolutie, ontwikkeling, de beweging van het leven begint. Archimedes heeft eens aandacht besteed aan haar vorm. Een oude Griekse wetenschapper uit Syracuse bestudeerde de vorm van een spiraalvormig gedraaide schelp en leidde de vergelijking van een spiraal af. De spoel die hij volgens deze vergelijking heeft getekend, is naar hem vernoemd - de Archimedes-spiraal.

Revolutie van Archimedes

Кривая, которую описывает точка, движущаяся с een constante snelheid langs een straal die rond zijn oorsprong roteert met een constante hoeksnelheid wordt de "Archimedes-spiraal" genoemd. De constructie wordt als volgt uitgevoerd: stel de stap in - en teken een cirkel vanuit het midden O met een straal gelijk aan de spiraalstap, de stap en cirkel zijn verdeeld in verschillende gelijke delen, waarbij de delingspunten worden genummerd.

Archimedes verkende in zijn verhandeling On the Spiraleigenschappen van deze vorm, gebruik makend van poolcoördinaten, schreef hij de karakteristieke eigenschap van zijn punten op, gaf de constructie van de raaklijn aan de spiraal en bepaalde het gebied. Geeft de Archimedes-spiraalformule r = a * theta weer. De wetenschapper wist dat de toename van de spoed van de spiraal altijd uniform is.

Symboliek

Opvallend is de buitengewone verscheidenheid aan betekenissenspiraal symbool. Het wordt gezien als het verloop en de loop van de tijd (cyclische ritmes, de verandering van zonne- en maanfasen, het verloop van de geschiedenis, het menselijk leven). De spiraal wordt beschouwd als een teken van ontwikkeling, vitaliteit, ons van nature gegeven. Dit is een streven naar nieuwe niveaus, naar je centrum, wijsheid. De spiraal wordt vaak geassocieerd met een slang, die op zijn beurt de wijsheid van de voorouders verpersoonlijkt. Het is tenslotte bekend dat slangen dol zijn op krullen in ringen en uiterlijk lijken op spiralen.

In de natuur manifesteert de spiraal zich in drie hoofdvormen: bevroren (slakkenhuisjes), uitzetten (afbeeldingen van spiraalstelsels) of samentrekken (zoals een draaikolk). Spiraalvormen zijn vertegenwoordigd van evolutionaire diepten (DNA-moleculen) tot de wetten van de dialectiek.

De spiraal staat dicht bij een cirkel - de meest ideale vorm vanalles wat de natuur heeft gecreëerd. Elementaire en natuurlijke spiraalvormige elementen komen inderdaad veel voor in de natuur. Dit zijn spiraalnevels, sterrenstelsels, draaikolken, tornado's, tornado's, plantapparatuur. Zelfs spinnen weven spiraalvormig een web en draaien de draden in een spiraal rond het midden. De natuur houdt van herhaling, dezelfde principes worden gebruikt in haar creaties.

Archimedische spiraal en de Fibonacci-reeks

Спираль Архимеда имеет тесную связь с Fibonacci-reeks. Deze wet van de wiskunde beschrijft het principe van de Archimedes-spiraal en de gulden snede. Hun nauwe verband is te zien in vele natuurverschijnselen - in de structuur van de schelpen van weekdieren, bloeiwijzen van zonnebloemen en vetplanten, fractale kool en dennenappels, mensen en hele sterrenstelsels.

Spiraal symmetrieik

Tijdsfactor gecombineerd met rotatie endirectionele beweging, vormt een spiraalvorm. De spiralen die aanwezig zijn in de structuur van kunstwerken zijn gerelateerd aan tijd, niet aan ruimte. Ze komen vooral voor in patronen, minder vaak in de architectuur.

Dit zijn torenspitsen en wenteltrappen.

Toepassing in technologie

De Archimedes-spiraal is nu breedgebruikt in engineering. Een van de uitvindingen van de wetenschapper - een schroef (een prototype van een volumetrische spiraal) - werd gebruikt als mechanisme voor het overbrengen van water naar irrigatiekanalen vanuit laaggelegen reservoirs. De Archimedes-schroef werd het prototype van de schroef ("slak") - een apparaat dat veel wordt gebruikt in verschillende machines voor het mengen van vloeibare, bulk- en pasteuze materialen. Het meest voorkomende type is een schroefrotor in een conventionele vleesmolen. De zelfcentrerende klauwplaat is ook een voorbeeld van een toepassing in de Archimedische spiraaltechniek. Dit mechanisme wordt gebruikt in naaimachines om de draad gelijkmatig op te winden.

Tegenwoordig verdient de spiraal van Archimedes speciale aandacht bij het onderwijzen van computergraphics.