Pierwsze kroki w świecie tenisa Kozlova Katerinazrobiony już w wieku pięciu lat, kiedy jej ojciec Igor Kozłow przyniósł ją na dwór. Tata, który pracuje jako trener tenisa, zajął się rozwojem sportowym swojej córki, dzięki czemu jest doskonałą wojowniczką na poważnych zawodach światowych.
W młodości sportowiec został właścicielemszereg nagród w różnych kategoriach wiekowych, czując w trakcie formacji zarówno radość z głośnych zwycięstw, jak i gorycz ofensywnych porażek. W tenisie światowym debiut Kateriny nastąpił w 2009 roku. Zastępując mentora kilka lat wcześniej Vladimirem Bogdanovem, który nadal jest trenerem tenisisty, Katerina zaczęła gwałtownie rosnąć w rankingu WTA.
Katerina zdobyła pierwsze duże trofeum Kozłowaw 2012 roku na jednej z jego dwóch ulubionych powłok, glebie. Ukrainka pewnie pokonała obie rundy kwalifikacji, potem w gorzkiej walce dotarła do finału, gdzie pokonała Argentyńczyka Molinero w trzech setach. Nie trzeba było długo czekać na rozwój - Kozłowa Katerina, której tenis wywołał wiele podziwu, w 2012 roku udało się wygrać jeszcze dwa puchary w ramach turniejów ITF - w Kazaniu i Kazachstanie w Shymkent. Sukces ten pozwolił 18-letniemu Ukraińcowi latać w światowym tenisie TOP-200 w singlu.
Kolejny rok był trochę mniej dla Kozłowejsukces - w dwóch finałach Ukrainka walczyła o zwycięstwo do ostatniego, ale mecze w trzech setach w obu przypadkach zakończyły się nie na jej korzyść. W 2014 roku Katerina dodała kolejny puchar do niemieckiej skarbonki, niemieckiej firmy Forsmeld, która jest obecnie ostatnią w jej karierze. Katerina próbowała się w grze podwójnej i osiągnęła tam dobre wyniki, świętując swoje zwycięstwo w różnych turniejach ITF 13 razy, ale po 2014 roku tenisistka skoncentrowała się na singlach i praktycznie nie brała udziału w turniejach parowych.
Najbardziej nieprzyjemny w karierze Ukraińca był rok 2015.Pomimo radości z debiutu w reprezentacji na Pucharze Federacji, w maju federacja tenisowa postanowiła zdyskwalifikować tenisistę na sześć miesięcy za używanie zabronionych substancji. Kozłowa Katerina, której okres przeprowadzki skończył się w sierpniu tego samego roku, od pierwszego spotkania po powrocie zaczęła dowodzić, że incydent był wypadkiem, a wczesnym latem 2016 r. Weszła do 100 najlepszych tenisistów na świecie. Wśród nich była w stanie wytrzymać przez ponad 5 miesięcy, podnosząc się w tym czasie do 89 linii ratingu, jednak niewielki spadek pod koniec roku pozostawił ją za burtę w pierwszej setce na początku 2017 roku.
