Zanim przejdziemy do praktycznej części artykułu, w której sprawdzimy objętość równoległościanu, pamiętajmy, jaka to liczba i dowiedzmy się, dlaczego potrzebujemy tych obliczeń.
Istnieją trzy definicje i wszystkie są równoważne. Zatem równoległościan to:
1. Wielościan mający sześć ścian, z których każda jest równoległobokiem.
2. Sześciokąt, który ma trzy pary ścian równoległych do siebie.
3. Pryzmat z równoległobokiem u podstawy.
Najczęstsze rodzaje rozważanych figur geometrycznych w naszym prawdziwym życiu to prostokątne pudełko i sześcian. Ponadto istnieją ukośne i proste równoległościany.
Prostokątne pudełko: objętość
Prostokątny równoległościan wyróżnia się tym, że każda jego ściana jest prostokątem. Jako codzienny przykład tej figury można przytoczyć zwykłe pudełko (but, prezent, poczta).
Najpierw musisz znaleźć wartości dwóch boków podstawy pudełka, które są do siebie prostopadłe (w płaszczyźnie nazwane byłyby szerokością i długością).
P = A * B, gdzie A to długość, B to szerokość.
Teraz wykonujemy kolejny pomiar - wysokość danej figury, którą nazwiemy N.
Cóż, dowiadujemy się o wymaganej objętości, jeśli pomnożymy wysokość przez powierzchnię podstawy, czyli:
V = P * N.
Objętość prostego równoległościanu
Prosty równoległościan różni się tym, że jego boczne powierzchnie są prostokątami, ponieważ są prostopadłe do podstaw figury.
Objętość oblicza się w ten sam sposób, jedyną różnicą jestże wysokość tutaj nie jest krawędzią równoległościanu. W tym przypadku jest to linia, która łączy dwie przeciwległe ściany figury i jest prostopadła do jej podstawy.
Ponieważ podstawą twojego pudełka jest równoległobok, a nie prostokąt, wzór na obliczenie powierzchni podstawy jest nieco skomplikowany. Teraz będzie to wyglądać tak:
P = A * B * sin (a), gdzie A, B to długość i odpowiednio szerokość podstawy, a „a” to kąt, który tworzą na ich przecięciu.
Jak znaleźć objętość ukośnego równoległościanu?
Każdy równoległościan, który nie jest prosty, jest uważany za ukośny.
Ze względu na to, że krawędzie tej figury nie są prostopadłe do podstawy, najpierw musisz znaleźć wysokość. Mnożąc ją przez powierzchnię podstawy (patrz wzór powyżej), otrzymasz objętość:
V = P * H, gdzie P to powierzchnia podstawowa, H to wysokość.
Objętość równoległościanu z kwadratowymi ścianami
Sześcian to taki prostokątny równoległościan,każda z jego sześciu twarzy jest kwadratem. Oznacza to właściwość tej figury - wszystkie jej krawędzie są sobie równe. Jako przykład wyobraźmy sobie zabawkę dziecka zwaną kostkami.
Cóż, ze znalezieniem objętości sześcianu wszystko jest na ogół niezwykle proste. Aby to zrobić, wystarczy wykonać jeden pomiar (krawędzie) i podnieść wynikową wartość do trzeciej potęgi. Lubię to:
V = А³.
Jak objętość równoległościanu może nam się przydać w życiu?
Załóżmy, że zastanawia Cię problem taki jakilość pudełek, które zmieszczą się w bagażniku Twojego samochodu. Aby to zrobić, musisz uzbroić się w linijkę lub taśmę mierniczą, długopis, kartkę papieru, a także powyższe wzory do obliczania objętości prostokątnego równoległościanu.
Mierząc objętość jednego pudła i mnożąc wartość przez ilość posiadanych pudeł, dowiesz się ile centymetrów sześciennych potrzeba, aby zmieścić się w bagażniku Twojego samochodu.
I tak, pamiętaj, że w niektórych przypadkach sześciennecelowe będzie przeliczenie centymetrów na metry. Tak więc, jeśli w rezultacie otrzymałeś objętość pudełka równą 50 cm w sześcianie, to do tłumaczenia po prostu pomnóż tę liczbę przez 0,001. To da ci metry sześcienne. A jeśli chcesz poznać objętość w litrach, pomnóż wynik w metrach sześciennych przez 1000.
